安徽省蚌埠市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题-文.doc

安徽省蚌埠市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文安徽省蚌埠市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文年级：姓名：安徽省蚌埠市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上。1.下列命题正确的是A.棱柱的每个面都是平行四边形 B.一个棱柱至少有五个面C.棱柱有且只有两个面互相平行 D.棱柱的侧面都是矩形2.空间直角坐标系中，点(1，2，3)关于z轴的对称点坐标为A.(1，2，3) B.(1，2，3) C.(1，2，3) D.(1，2，3)3.已知函数f(x)x32x，则f(x)在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为A. B. C. D.4.如图所示一平面图形的直观图，则此平面图形可能是5.直线xy10绕它与x轴的交点逆时针旋转15得到的直线方程为A.xy0 B.xy10 C.xy10 D.x3y06.阿基米德(Archimedes，公元前287年公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家。他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示)，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为36，则圆柱的体积为A.36 B.45 C.54 D.637.“m2”是“直线2xmy10与直线mx2y10平行”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件8.已知空间中l，m，n是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若m/，n/，则m/n B.若m，m，则/C.若m/，m/，则/ D.若lm，ln，则m/n9.人们已经证明，抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴。探照灯、手电筒也是利用这个原理设计的。已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，从点F出发的光线经第一象限内抛物线上一点P反射后的光线所在直线方程为y2，若入射光线FP的斜率为，则抛物线方程为A.y28x B.y26x C.y24x D.y22x10.一个圆锥中挖去了一个正方体，其直观图如图1，正方体的下底面在圆锥底面内，正方体上底面的四个顶点在圆锥侧面内该几何体的俯视图如图2，则其主视图可能为11.已知点F是椭圆C：的一个焦点，点P是椭圆C上的任意一点且点P不在x轴上，点M是线段PF的中点，点O为坐标原点。连接OM并延长交圆x2y2a2于点N，则PFN的形状是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由点P位置决定12.关于x的不等式exax24，则命题p为 。14.双曲线x21的渐近线方程为 。15.已知f(x)f()sinxcosx，则f() 。16.三棱锥PABC中，PA平面ABC，PABC2，BAC30，则三棱锥PABC的外接球表面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)点A(1，0)和点B(3，0)都在圆C上，圆C的圆心在直线y2x上，求圆C的标准方程。18.(本小题满分12分)已知命题p：直线xy10与圆(xm)2(y2)22相交；命题q：关于x，y的方程表示双曲线。(1)若命题p是真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题pq是真命题，命题pq是假命题，求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，点A，B是椭圆C上的两个点，点P(2，1)是线段AB的中点。(1)求椭圆C的标准方程；(2)求|AB|。20.(本小题满分12分)如图，平行四边形ABCD中，DAB45，PD平面ABCD，PABD，BDPD，AB4。(1)求证：平面PBC平面PBD；(2)若点M，N分别是PA，PC的中点，求三棱锥PMBN的体积。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)xlnx。(1)当a2时，求函数f(x)的极值；(2)若f(x)xx2在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)温馨提示：本大题为选做试题，其中省示范高中、北师大附中北大培文一律选做B，其余学校的考生自主选择，请先在答题卷相应位置按要求作标注再答题。(A)已知抛物线C的方程为x24y，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B。(1)若点P坐标为(0，1)，求切线PA，PB的方程；(2)若点P是抛物线C的准线上的任意一点，求证：切线PA和PB互相垂直。(B)已知抛物线C的方程为x24y，点P是抛物线C的准线上的任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，点M是AB的中点。(1)求证：切线PA和PB互相垂直；(2)求证：直线PM与y轴平行；(3)求PAB面积的最小值。