安徽省2020-2021学年高二数学12月联考试题-文.doc

安徽省2020-2021学年高二数学12月联考试题 文

安徽省2020-2021学年高二数学12月联考试题 文

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安徽省2020-2021学年高二数学12月联考试题 文
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修5，选修1－1第一章～第二章第2节。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题p：x0>0，12x02＋32x0－44<0的否定是
A.x0>0，12x02＋32x0－44≥0 B.x>0，12x2＋32x－44≥0
C.x≤0，12x2＋32x－44≥0 D.x0≤0，12x02＋32x0－44≥0
2.在△ABC中，AC＝6，cosB＝，C＝，则AB的长为
A.5 B.3 C. D.5
3.“x≤3”是“x2－7x＋12≥0”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3＋a9＝10，则S11＝
A.110 B.65 C.55 D.45
5.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数m等于
A.8 B.2 C.4＋2 D.4－2
6.某双曲线的一条渐近方程为y＝x，且上焦点为(0，)，则该双曲线的方程是
A. B. C. D.
7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2S4＝a4S2，则＝
A.2019 B.－1 C.1 D.－2019
8.已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为
A.5 B.4 C.3 D.2
9.双曲线的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是7，则P到F2的距离是
A.13 B.1 C.1或13 D.2或14
10.在等差数列{an}中，a8>0，a1＋a13<0，|a7|<|a8|，Sn为其前n项和，则使Sn>0时最小n的值为
A.7 B.8 C.14 D.15
11.已知a>0，b>0，c∈R则下列结论正确的是
①若a>b，则ac2>bc2；②若a>b>c>0，则；
③若a>b，c>0，则ca>cb；④若a＋b＝1，则a2＋b2≥。
A.①②③ B.①③④ C.②③ D.②④
12.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线的左支上有A，B两点使得。若△AF1F2的周长与△BF1F2的周长之比是，则双曲线的离心率是
A. B. C.2 D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.在数列{an}中，a1＝1，(n∈N*)，则a10＝ 。
14.已知p：x0∈R，x02＋4x0＋1<m为假命题，则实数m的取值范围是 。
15.点P为椭圆的上的动点，M(1，4)，N(2，0)，则|PM|＋|PN|的最大值 。
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝6，c＝9，A＝2B，则sinA＝ 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(bcosC＋ccosB)cosC＝csinA。
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC的面积为8，a＝4，求b的值。
18.(本小题满分12分)
过双曲线的右焦点F作斜率为2的直线l，交双曲线于A，B两点，
(1)求双曲线的离心率和渐近线；
(2)求|AB|的长。
19.(本小题满分12分)
已知椭圆Ω：的焦距为4，短半轴长为2。
(1)求椭圆Ω的方程；
(2)若直线l与椭圆Q相交于A，B两点，点P(－2，1)是线段AB的中点，求直线l的方程。
20.(本小题满分12分)
已知c>0，p：函数y＝log2cx在(0，＋∞)上单调递减，q：不等式(1－c)x2＋cx＋1>0的解集是R。若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a17＝33，S7＝49。
(1)证明：a1，a5，a41成等比数列；
(2)求数列{an·3n}的前n项和Tn。
22.(本小题满分12分)
已知椭圆C：的右焦点为F，原点为O，椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴，弦AB的中点为N，过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M。

(1)证明：点M在定直线上；
(2)当∠OMF最大时，求△MAB的面积。