人教版高一数学指对幂函数知识汇总笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高一数学指对幂函数知识汇总笔记人教版高一数学指对幂函数知识汇总笔记 单选题 1、已知 5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则（）AabcBbacCbcaDcab 答案：A 解析：由题意可得、(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出、的大小关系，由=log85，得8=5，结合55 84可得出 45，由=log138，得13=8，结合13445，综合可得出、的大小关系.由题意可知、(0,1)，=log53log85=lg3lg5lg8lg51(lg5)2(lg3+lg82)2=(lg3+lg82lg5)2=(lg24lg25)2 1，；由=log85，得8=5，由55 84，得85 84，5 4，可得 45；由=log138，得13=8，由134 85，得134 4，可得 45.综上所述，.故选：A.小提示：本题考查对数式的大小比较，涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用，考查推理能力，属于中等题.2、下列函数中为偶函数的是（）2 A=cosB=sin C=3D=2 答案：A 解析：对四个选项一一验证：对于 A：利用奇偶性的定义进行证明；对于 B：取特殊值(2),(2)否定结论；对于 C：取特殊值(1),(1)否定结论；对于 D：取特殊值(1),(1)否定结论.对于 A：=cos的定义域为 R.因为()=cos()=cos=()，所以=cos为偶函数.故 A 正确；对于 B：对于=sin，(2)=sin2=1,(2)=sin(2)=1，不满足()=()，故=sin不是偶函数.故 B 错误；对于 C：对于=3，(1)=13=1,(1)=(1)3=1，不满足()=()，故=3不是偶函数.故 C错误；对于 D：对于=2，(1)=21=2,(1)=21=12，不满足()=()，故=2不是偶函数.故 D 错误；故选：A.3、指数函数=的图象经过点(3,18)，则a的值是（）A14B12C2D4 答案：B 解析：3 将已知点的坐标代入指数函数的表达式，求得的值.因为=的图象经过点(3,18)，所以3=18，解得=12，故选：B.填空题 4、已知y=f(x)是奇函数，当x0 时，()=23，则f(-8)的值是_.答案：4 解析：先求(8)，再根据奇函数求(8)(8)=823=4，因为()为奇函数，所以(8)=(8)=4 所以答案是：4 小提示：本题考查根据奇函数性质求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.5、若3=6，=log26，则1+1=_.答案：1 解析：先由3=6得到=log36，再由换底公式，计算所求式子，即可得出结果.由3=6可得=log36，又=log26，所以1+1=1log36+1log26=log63+log62=log66=1.4 所以答案是：1.