人教版高一数学指对幂函数易错知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高一数学指对幂函数易错知识点总结人教版高一数学指对幂函数易错知识点总结 单选题 1、已知()=（0，且 1），且(2)(3)，则a的取值范围是（）A（0，）B（1，）C（，1）D（0，1）答案：D 解析：由 0，且 1，排除 AC；利用指数函数的单调性排除 B，确定 D.由 0，且 1，排除 AC；()=(1)，当 1时，0 1 1,()为单调递减函数，(2)(3)，与已知矛盾矛盾，故 B 错误；当0 1,()为单调递增函数，(2)(3)，符合题意.故选：D.2、设log34=2，则4=（）A116B19C18D16 答案：B 解析：根据已知等式，利用指数对数运算性质即可得解 2 由log34=2可得log34=2，所以4=9，所以有4=19，故选：B.小提示：本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.3、函数值域为0,+)；函数为偶函数；函数在0,+)上(1)(2)12 0恒成立；若任意10,2 0都有(1)+(2)2(1+22).已知函数：1=2|1；2=(12)|；3=2；4=12.其中同时满足以上四个条件的函数有（）个 A0B1C2D3 答案：C 解析：分别作出1=2|1；2=(12)|；3=2；4=12四个函数的图象，再根据图象逐一判断四个函数是否满足四个条件即可求解.分别作出1=2|1；2=(12)|；3=2；4=12四个函数的图象：3 由图知，四个函数的值域都是0,+)都满足；由图知：1=2|1；2=(12)|；3=2图象关于轴对称，都是偶函数，4=12的定义域为0,+)不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数，故4=12不满足条件；排除函数4=12；条件：函数在0,+)上(1)(2)12 0恒成立；由函数单调性的定义可知：函数在0,+)上单调递增，由四个函数图象可知，1=2|1，3=2，4=12满足条件，函数2=(12)|不满足条件，排除函数2=(12)|；对于条件：函数1=2|1：如图任意1 0,2 0都有(1)+(2)2(1+22)，故函数1=2|1满足条件，函数3=2：如图任意1 0,2 0都有(1)+(2)2(1+22)，故函数3=2满足条件，所以同时满足以上四个条件的函数有函数1=2|1、函数3=2，共有2个，故选：C 4 填空题 4、若函数()=log|+1|(0,1)在区间(1,0)上有()0，则()的单调减区间是_.答案：(1,+)解析：由题意当 (1,0)时，|+1|(0,1)，又()0，得0 0，所以0 0，所以()的单调减区间为(1,+).故答案为(1,+).小提示：本题考查对数函数的取值范围，考查求复合函数的单调区间，解题的关键是注意函数的定义域，属于基础题.5、已知函数()=2 2+2,2，若0，使得(0)5 42成立，则实数m的取值范围为_ 答案：14,1 5 解析：根据二次函数和对数函数的性质求得函数()的值域，再由已知建立不等式，解之可得答案.解：函数()=2 2+2,2，当 2时=log2 1，所以()1，+)，若0 R，使得(0)5 42成立，可得1 5 42，解得 14,1 所以答案是：14,1.