人教版高一数学指对幂函数知识总结例题.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高一数学指对幂函数知识总结例题人教版高一数学指对幂函数知识总结例题 单选题 1、已知函数()=(2 1)31是幂函数，对任意的1,2(0,+)且1 2，满足(1)(2)12 0，若,+0 所以函数()为(0,+)的增函数，故=2 所以()=7，又()=()，所以()为单调递增的奇函数 由+0，则 ，所以()()=()则()+()0,(1)(2)(1 2)0，属中档题.2、指数函数=的图象经过点(3,18)，则a的值是（）A14B12C2D4 答案：B 解析：将已知点的坐标代入指数函数的表达式，求得的值.因为=的图象经过点(3,18)，所以3=18，解得=12，故选：B.3、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是（）A=1 2B=2|C=D=ln 答案：B 解析：根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，综合可得答案.解：根据题意，依次分析选项：对于 A，=1 2，是二次函数，是偶函数，在区间(0,1)上为减函数，不符合题意；对于 B，=2|=2,02,0对一切 (,1上恒成立，则实数 a 的取值范围是_ 答案：(34,+)解析：根据题意分离出参数a后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值 1+2+4 0可化为 1+24=22 2，令=2，由 (,1，得 12,+)，则 2，2 =(+12)2+34在12,+)上递减，当=12时2 取得最大值为34，所以 34 故答案为(34,+)小提示：本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力属中档题.5、按从小到大的顺序，可将23,32,5,2重新排列为_（可用计算工具）.答案：23 32 2 5 解析：利用计算器算出每个指数幂的值，即可进行比较.4 利用计算器 23=3.32,32=4.73,5=12.93,2=8.82，所以23 32 2 5.所以答案是：23 32 2 5 小提示：此题考查指数幂的大小比较，利用计算器计算求解，也可根据函数单调性处理