高一数学指对幂函数知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)高一数学指对幂函数知识点总结全面整理高一数学指对幂函数知识点总结全面整理 单选题 1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A=1与=0B=与=()2 C=2log2与=log22D=ln1+1与=ln(1+)ln(1 )答案：D 解析：分别计算每个选项中两个函数的定义域和对应关系，定义域和对应关系都相同的是同一个函数，即可得正确选项.对于 A：=1定义域为R，=0定义域为|0，定义域不同不是同一个函数，故选项 A 不正确；对于 B：=定义域为R，=()2的定义域为|0，定义域不同不是同一个函数，故选项 B 不正确；对于 C：=2log2的定义域为|0，=log22定义域为|0，定义域不同不是同一个函数，故选项C 不正确；对于 D：由1+1 0可得(+1)(1)0，解得：1 1，所以=ln1+1的定义域为|1 01 0 可得1 1，所以函数=ln(1+)ln(1 )的定义域为|1 0)令()0 1，故函数()在(0,1)单调递增；令()1，故函数()在(1,+)单调递减 故()max=(1)=1 所以ln (ln )max=1，即 1，所以正数t的最小值为1.故选：D 3、函数=ln(3 4)+1的定义域是（）A(,34)B(0,34)C(,0)(0,34)D(34,+)答案：C 3 解析：根据具体函数定义域的求解办法列不等式组求解.由题意，3 4 0 0 34且 0，所以函数的定义域为(,0)(0,34).故选：C 4、已知()=2 2,02+3,0，若f(a)2，则实数a的值为（）A1B1 或2C1 或 2D1 或 1 或 2 答案：C 解析：根据()=2 2,02+3,0，分 0，0讨论求解.因为()=2 2,02+3,0，当 0时，2 2=2，即2=4=22，解得=2，当 3，则(126)等于（）Alog52B1eCeD1 答案：C 解析：4 根据函数解析式先求出(126)=3，再求出(3)即可.126 3，(126)=log5(126 1)=3，又3 3，(126)=(3)=e32=e.故选：C.