人教版高一数学指对幂函数基础知识点归纳总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高一数学指对幂函数基础知识点归纳总结人教版高一数学指对幂函数基础知识点归纳总结 单选题 1、下列式子的互化正确的是（）A62=13(0)D=()12(0)答案：C 解析：根据根式与分数指数幂的互化可逐项分析.根据分数指数幂的运算可知，26=|13=13(0)，=()12(0)，故选：C 2、方程log2=log4(2+3)的解为（）A1B1 C3D1或3 答案：C 解析：根据对数运算性质化为同底的对数方程，结合对数真数大于零可求得结果.2 log2=log4(2+3)=12log2(2+3)=log22+3，02+3 0=2+3，解得：=3.故选：C.3、已知=loge，=lne，=lne2，则（）A B C D 答案：B 解析：利用换底公式化简,利用对数函数的单调性、作差法即可得出答案 1 ,0 =1ln(2 ln)=1ln+ln 2 2 2=0 ,1)，如果不等式(1 )1()()对 116,14恒成立，则实数m的取值范围_.答案：(1,54)解析：3 求出1()=+11(0 0对 116,14恒成立，利用换元法转化为()=(1+)+1 2 0，对 14,12恒成立，由(14)0,(12)0 可解得结果.=(1+1)2=(1 2+1)2(1)，得=1+1 又 1，0 2+1 1，0 1 2+1 1，0 1 1()=+11 (0 ()对 116,14恒成立，等价于+1 ()，即(1+)+1 2 0对 116,14恒成立，显然 1，令=116,14，14,12 所以(1+)+1 2 0，对 14,12恒成立，令()=(1+)+1 2是关于t的一次函数，要使()0，对 14,12恒成立，需(14)0(12)0，即14(1+)+1 2 012(1+)+1 2 0，解得：1 0求出函数的定义域，根据二次函数以及对数函数的单调性求出复合函数的递增区间，然后求解函数的值域 由1 2 0，解得：1 1，故函数的定义域是(1,1)，函数=1 2在(1,0)递增，在0,1)递减，而=log12是减函数，根据复合函数同增异减的原则，函数=log12(1 2)的单调递减区间是(1,0)，增区间是0,1)当=0时，函数取得最小值0，所以答案是：0,1)；0