高三数列复习总结专题.pdf

高三数列复习总结专题1/4一、选择题1.已知数列na满足*331log1log()nnaan N,且2469aaa,则15793log()aaa的值是（）A15B5C5D152.若正项数列na满足111 1nngaga,且 a2001+a2002+a2003+a2010=2013,则 a2011+a2012+a2013+a2020的值为（）A20131010B20131011C20141010D201410113.在各项均为正数的等比数列na中,321,21,saa则2326372aa aa a（）A4B6C8D84 24.已知函数 2cosf nnn,且 1,naf nf n则123100aaaa（）A100B0C100D10200 5.等差数列na中,482 aa,则它的前 9 项和9S（）A9B18C36D726.已知各项为正的等比数列 na中,4a与14a的等比数列中项为22,则1172aa 的最小值（）A16B8C22D47.在各项均为正数的数列an中,对任意m、*nN都有mnmaa+=na若636,a=则9a等于（）A216B510C512Dl0248.如果等差数列 na中,15765aaa,那么943.aaa等于（）A21B30C35D409.已知等差数列 na的前 n 项和为nS,满足1313113aSa，则（）A14B13C12D1110.na为等差数列,为其前项和,已知则（）nSn77521aS，10SABCD4035302811.已知在等比数列 na中,1346510,4aaaa,则该等比数列的公比为（）A14B12C2D812.已知数列 na为等差数例,其前n项的和为nS,若336,12aS,则公差d（）高三数列复习总结专题2/4A1B2C3D5313.已知数列 na的前n项和为nS,且122 nSn,则3a（）A-10B6C10D1414.已知等差数列na中,74a,则 tan(678aaa)等于（）A33B2C-1D115.已知等比数列an的公比 q=2,前 n 硕和为 Sn.若 S3=72,则 S6等于（）A312B632C63D1272二、填空题1.6设nS是等差数列 na的前n项和,1532,3aaa,则9S _;17.等比数列na,2q,前n项和为24aSSn，则_.数列na满足113,1,nnnnaaa aA表示na前 n 项之积,则2013A=_.18.在如图所示的数阵中,第 9 行的第 2 个数为_.19.已知等差数列na中,35aa=32,73aa=8,则此数列的前 10 项和10S=_.20.已知等差数列 na的前n项和为nS,若 2,4,3a成等比数列,则5S=_.21.已知等比数列an中,6710111,16a aaagg,则89a ag等于_三、解答题22.已知数列an的前 n 项和为 Sn,且22nnSa.(1)求数列an的通项公式;(2)记1213(21)nnSaanaggLg,求 Sn23.设数列 na为等差数列,且9,553aa;数列 nb的前 n 项和为nS,且2nnbS.高三数列复习总结专题3/4(I)求数列 na,nb的通项公式;(II)若Nnbacnnn,nT为数列 nc的前 n 项和,求nT.24.已知数列 na的前n项和是nS,且11()2nnSanN()求数列 na的通项公式;()设113log(1)()nnbSnN,令1 22 311nTbbb b11nnb b,求nT.25.已知数列na的前n项和为nS,且)(14NnaSnn.()求21,aa;()设|log3nnab,求数列 nb的通项公式.26.在等差数列 na中,13a,其前n项和为nS,等比数列 nb的各项均为正数,11b,公比为q,且222212,nnSbSqabb求与;27.设数列 na的前 n 项和为nS,若对于任意的正整数 n 都有23nnSan.(I)设3nnba,求证:数列 nb是等比数列,并求出 na的通项公式;(II)求数列nnb的前 n 项和 Tn.28.数列na是公差不小 0 的等差数列 a1、a3,是函数2()1(66)f xn xx的零点,数列 nb的前 n 项和为nT,且*12()nnTb nN(1)求数列na,nb的通项公式;(2)记nnnca b,求数列 nc的前 n 项和 Sn.29.已知数列an的公差为 2 的等差数列,它的前 n 项和为nS,且1321,1,1aaa+成等比数列.(I)求an的通项公式;(2)13,.4nnnnTTS记数列的前项求证:30.已知等差数列 na的前n项和为nS,且满足24a,3417aa.高三数列复习总结专题4/4(1)求 na的通项公式;(2)设22nanb,证明数列 nb是等比数列并求其前n项和nT.31.已知数列,记,na15a 22a ()A n 12naaa23()B naa,(*Nn),若对于任意*Nn,成等差数列.1na()C n 342+naaa()A n()B n()C n()求数列的通项公式;na()求数列的前项和.|nan32 正项等比数列na的前n项和为nS,164a,且32,aa的等差中项为2S.(1)求数列na的通项公式;(2)设12 nnanb,求数列nb的前n项和nT.33.已知等比数列na的首项为 l,公比 q1,nS为其前 n 项和,al,a2,a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项.(I)求na和nS;()设21nnblog a,数列21nnb b的前 n 项和为Tn,求证:34nT.34.在等差数列na中,a1=3,其前 n 项和为 Sn,等比数列bn的各项均为正数,b1=1,公比为 q,且 b2+S2=12,q=22Sb.(1)求 an与 bn;(2)设数列Cn满足 cn=1nS,求nc的前 n 项和 Tn.