高三数学复习数列专题(A理)附答案.doc

数列专题（A理）1、在等差数列中，已知，那么 （）A、2 B、8 C、18 D、362、计算机的价格大约每年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，年后的价格大约是A、2400元B、 900元 C、 300元 D、100元3、已知数列的前三项依次是-2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于2,4,6（ ）A、3900 B、392 C、394 D、396 4、对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（ ）A、991 B、992 C、993 D、9995、若数列an满足若，则的值为 （ ）A 、 B、 C、 D、 6、在数列中，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 （ ） A、 B、 C、 D、7、在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和为 （ ） A、18081 B、24108 C、12054 D、60278、已知等比数列中，为方程的两根，则a2a5a8 的值为（ ） A、32 B、64 C、128 D、2569、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推 出成立”那么，下列命题总成立的是 （ ） 、若成立，则当时，均有成立 、若成立，则当时，均有成立 、若成立，则当时，均有成立 、若成立，则当时，均有成立 10、若等比数列的前项和为，则公比 。11、数列的首项为，且，记为数列的前项和，则 。 12、电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：十进制12345678二进制110111001011101111000观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中最大的数是 。13、已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。14、已知函数 f (x) = a x 2 + bx 的图象关于直线x=对称, 且过定点(1,0)；对于正数列an,若其前n项和Sn满足Sn = f (an) （n N*）（）求a , b的值； （）求数列an 的通项公式； （）设bn = （n N*），若数列bn 的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明.答案：1-8：CCCAB CCB 9、D解析：若成立，依题意则应有当时，均有成立，故A不成立,若成立，依题意则应有当时，均有成立，故B不成立,因命题“当成立时，总可推 出成立”“当成立时，总可推出成立”因而若成立，则当时，均有成立 ，故C也不成立。对于D，事实上，依题意知当时，均有成立，故D成立。10、 11、 12、答案：6313、解：（I）证明：是以为首项，2为公比的等比数列。（II）解：由（I）得（III）证明：，得10分即，得 即是等差数列.14、()函数 f (x) 的图象关于关于直线x=对称,a0,=, b=3a其图象过点(1,0)，则a+b=0 由得a= , b= . 4分 ()由()得 ，= 当n2时，= .两式相减得 ， ，是公差为3的等差数列，且 a1 = 4 (a1 =1舍去）an =3n+1 9分（）=， - 得 ，(1) 当n=1、2时，Tn 50, Tn 3时，有：h(x)23+1ln23=232ln23=8ln223=8ln43830，则h(x)在(3, +)上单调递增，当n4时，2n+1(3n+7)0 Tn 50, Tn 5 综上：当n2, Tn5.14分