高三数学复习数列专题(文A)附答案.doc

数列专题（文A）
1、在等差数列中，已知，那么 （　　）
　　A、2 　 　 B、8 　　　　 C、18　　　 　 D、36
2、计算机的价格大约每３年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，９年后的价格大约是
A、2400元　　　　B、 900元　　　 C、 300元　　 D、100元
3、已知数列的前三项依次是—2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于2,4,6
（ ）
A、3900 B、392 C、394 D、396
4、对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（ ）
A、991 B、992 C、993 D、999
5、若数列{an}满足若，则的值为 （ ）
A 、 B、 C、 D、
6、在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和为 （ ）
A、18081 B、24108 C、12054 D、6027
8、已知等比数列中，为方程的两根，则a2a5a8 的值为（ ）
A、32 B、64 C、128 D、256
9、若等比数列的前项和为，，则公比 。
10、数列的首项为，且，记为数列的前项和，则 。
11、已知数列满足
（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；
（II）若数列满足证明是等差数列。

12、已知函数 f (x) = a x 2 + bx －的图象关于直线x=－对称, 且过定点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn = f (an) （n Î N*）
（Ⅰ）求a , b的值； （Ⅱ）求数列{an} 的通项公式；
（Ⅲ）设bn = （n Î N*），求数列{bn} 的前n项和Tn。

答案：1~8：CCCAB CCB 9、2或 10、
11、解：（I）证明：

是以为首项，2为公比的等比数列。
（II）解：由（I）得

（III）证明：
　　　　　　　　①
　　②
②－①，得……10分
即　　　　　③
　　　　　④
④－③，得
即是等差数列.

12、(Ⅰ)∵函数 f (x) 的图象关于关于直线x=－对称,
∴a≠0,－=－, ∴ b=3a①
∵其图象过点(1,0)，则a+b－=0 ②
由①②得a= , b= . 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ，∴=
当n≥2时，= .
两式相减得
∴ ，∴
，∴是公差为3的等差数列，且

∴a1 = 4 (a1 =－1舍去）∴an =3n+1 9分
（Ⅲ）=， ①
②
①--② 得