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高三数学复习数列专题(A理)附答案.doc

1、数列专题(A理)1、在等差数列中,已知,那么 ()A、2 B、8 C、18 D、362、计算机的价格大约每年下降,那么今年花8100元买的一台计算机,年后的价格大约是A、2400元B、 900元 C、 300元 D、100元3、已知数列的前三项依次是-2,2,6,前n项的和Sn是n的二次函数,则a100等于2,4,6( )A、3900 B、392 C、394 D、396 4、对于一个有限数列,的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为,其中,若一个99项的数列的蔡查罗和为1000,那么100项数列的蔡查罗和为( )A、991 B、992 C、993 D、9995、若数列an满足若,则的值为 ( )A

2、 、 B、 C、 D、 6、在数列中,则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 ( ) A、 B、 C、 D、7、在等差数列中,若,则该数列的前2009项的和为 ( ) A、18081 B、24108 C、12054 D、60278、已知等比数列中,为方程的两根,则a2a5a8 的值为( ) A、32 B、64 C、128 D、2569、设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推 出成立”那么,下列命题总成立的是 ( ) 、若成立,则当时,均有成立 、若成立,则当时,均有成立 、若成立,则当时,均有成立 、若成立,则当时,均有成立 10、若等比数列的前项和为,则公比 。11、数列的首项为

3、,且,记为数列的前项和,则 。 12、电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表所示:十进制12345678二进制110111001011101111000观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数时,能表示十进制中最大的数是 。13、已知数列满足(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数列。14、已知函数 f (x) = a x 2 + bx 的图象关于直线x=对称, 且过定点(1,0);对于正数列an,若其前n项和Sn满足Sn = f (an) (n N*)()求a , b的值; ()求数列an 的通项公式;

4、()设bn = (n N*),若数列bn 的前n项和为Tn,试比较Tn与5的大小,并证明.答案:1-8:CCCAB CCB 9、D解析:若成立,依题意则应有当时,均有成立,故A不成立,若成立,依题意则应有当时,均有成立,故B不成立,因命题“当成立时,总可推 出成立”“当成立时,总可推出成立”因而若成立,则当时,均有成立 ,故C也不成立。对于D,事实上,依题意知当时,均有成立,故D成立。10、 11、 12、答案:6313、解:(I)证明:是以为首项,2为公比的等比数列。(II)解:由(I)得(III)证明:,得10分即,得 即是等差数列.14、()函数 f (x) 的图象关于关于直线x=对称,a0,=, b=3a其图象过点(1,0),则a+b=0 由得a= , b= . 4分 ()由()得 ,= 当n2时,= .两式相减得 , ,是公差为3的等差数列,且 a1 = 4 (a1 =1舍去)an =3n+1 9分()=, - 得 ,(1) 当n=1、2时,Tn 50, Tn 3时,有:h(x)23+1ln23=232ln23=8ln223=8ln43830,则h(x)在(3, +)上单调递增,当n4时,2n+1(3n+7)0 Tn 50, Tn 5 综上:当n2, Tn5.14分

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