求数列通项专题高三数学复习教学设计方案.doc

〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案

课题名称
求数列通项（高三数学第一阶段复习总第1课时）
科 　目
高三数学
年级
高三（7）班
教学时间
2008年10月10日
学习者分析
高三文科班，男生少，女生多，女生很认真，但太过于定性思维，成绩不太理想！数列通项是高考的重点内容，必须调动学生的积极让他们掌握！

教学目标
一、情感态度与价值观
1.　 培养化归思想、应用意识.
2.通过对数列通项公式的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。
二、过程与方法
1.　问题教学法------用递推关系法求数列通项公式
2.　讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式
三、知识与技能
1.　培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；
2.　在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
教学重点、难点
1.重点：用递推关系法求数列通项公式。
2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足，若不满足必须写成分段函数形式；若满足，则应统一成一个式子.
教学资源
　多媒体幻灯

               教学过程

教学活动1
 复习导入
第一组问题：
数列满足下列条件，求数列的通项公式。
（1）； （2）。
由递推关系知道已知数列是等差或等比数列，即可用公式求出通项。
第二组问题：[学生讨论变式]
数列满足下列条件，求数列的通项公式。
（1）； （2）；
解题方法：观察递推关系的结构特征，可以利用“累加法”或“累乘法”求出通项。
（3）。
解题方法：观察递推关系的结构特征，联想到“？=？)”,可以构造一个新的等比数列，从而间接求出通项。
教学活动2

变式探究
变式1：数列中，，求。
思路：设，由待定系数法解出常数，从而，，则数列是公比为3的等比数列，

教学活动3

 练习：数列中，，求。
思路一：模仿变式1，尝试“？=？)”，设，此时没有符合题意的x，引发认知冲突，讨论新的出路。
思路二：由得 ，
故数列是公差为1的等差数列，

解题反思：反思上面两个问题的区别和联系，讨论变式1的第二种解题思路。
变式1思路二：由得 ，转化为我们熟悉的问题。

变式2：数列中，，求。
思路：通过类比转化，化归为以上类型即可求解。
解题感悟：抓住递推关系的结构特征进行类比转化。
1．分层次训练，拓展思维 培养能力
2．学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？
教学活动4

先反思提高
1、递推关系形如“”的数列的通项的求解思路；
2、在复习的过程中， 要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力；要了解事物间的联系与变化，并把握变化规律。
再巩固落实
1、（2007京）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．
2、(2002年上海)若数列中，a1＝3,且an+ 1＝an2(n是正整数)，则数列的通项an＝__________
3、数列中，，求。
4、数列中，，求。
5、思考（2007天津文）在数列中，，，．证明数列是等比数列；

经过纠错---- 释疑 ---- 老师小结：
掌握数列通项公式的求法，如①直接（观察）法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等。
4．课后反馈：试卷和作业