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求数列通项专题高三数学复习教学设计方案.doc

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1、求数列通项专题高三数学复习教学设计方案课题名称求数列通项(高三数学第一阶段复习总第1课时)科 目高三数学年级高三(7)班教学时间2008年10月10日学习者分析高三文科班,男生少,女生多,女生很认真,但太过于定性思维,成绩不太理想!数列通项是高考的重点内容,必须调动学生的积极让他们掌握!教学目标一、情感态度与价值观1. 培养化归思想、应用意识.2.通过对数列通项公式的研究,体会从特殊到一般,又到特殊的认识事物规律,培养学生主动探索,勇于发现的求知精神。二、过程与方法1.问题教学法-用递推关系法求数列通项公式2.讲练结合-从函数、方程的观点看通项公式三、知识与技能1.培养学生观察分析、猜想归纳、

2、应用公式的能力;2.在领会函数与数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想。教学重点、难点1.重点:用递推关系法求数列通项公式。2.难点:()递推关系法求数列通项公式()由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项(首项)是否满足,若不满足必须写成分段函数形式;若满足,则应统一成一个式子.教学资源多媒体幻灯 教学过程教学活动1复习导入第一组问题:数列满足下列条件,求数列的通项公式。(1); (2)。由递推关系知道已知数列是等差或等比数列,即可用公式求出通项。第二组问题:学生讨论变式数列满足下列条件,求数列的通项公式。(1); (2); 解题方法:观察递推关系的结构特征,可以利用“累加法”或“累乘法”求

3、出通项。(3)。解题方法:观察递推关系的结构特征,联想到“?=?)”,可以构造一个新的等比数列,从而间接求出通项。教学活动2变式探究变式1:数列中,求。思路:设,由待定系数法解出常数,从而,则数列是公比为3的等比数列, 教学活动3练习:数列中,求。思路一:模仿变式1,尝试“?=?)”,设,此时没有符合题意的x,引发认知冲突,讨论新的出路。思路二:由得 ,故数列是公差为1的等差数列, 解题反思:反思上面两个问题的区别和联系,讨论变式1的第二种解题思路。变式1思路二:由得 ,转化为我们熟悉的问题。变式2:数列中,求。思路:通过类比转化,化归为以上类型即可求解。解题感悟:抓住递推关系的结构特征进行类

4、比转化。1分层次训练,拓展思维培养能力2学生归纳总结:学到什么?会解决什么样的问题?哪些是难点?教学活动4先反思提高1、递推关系形如“”的数列的通项的求解思路;2、在复习的过程中, 要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力;要了解事物间的联系与变化,并把握变化规律。再巩固落实1、(2007京)数列中,(是常数,),且成公比不为的等比数列(I)求的值;(II)求的通项公式2、(2002年上海)若数列中,a13,且an+ 1an2(n是正整数),则数列的通项an_3、数列中,求。4、数列中,求。5、思考(2007天津文)在数列中,证明数列是等比数列;经过纠错- 释疑 - 老师小结:掌握数列通项公式的求法,如直接(观察)法递推关系法累加法累乘法待定系数法等。4课后反馈:试卷和作业

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