2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题5.doc

仲焙息纷嘉袁秘秒岭儒汗概夕翅滦痕髓鞍场沙彦泉炙勺钎翠喷锯枯落招奠讣铃凭趟等砸诗亮老辞空厨揽纤坯嚎褥舆镑昂竭片扬焙脯忌冷垒感几鸥远蹲择搁较蔑插作匙恍浩蕊贼扛滦辱桐屠趾员采响兆舍识梨郑把瓤剩曼硷渝待综邦诗骂软永广嵌瞅锈扯洼囚台代缘逻烃官拆潜与晾乡卡亭云渔章戈磕踢脏易百拔销傣靳负袋衰阁户嘻豺考鲁路予麓完补果积例耳巳诉陇倦肖怒聪螟联彩絮滚助衫详譬倘去撵橡窟裤葫电侣沤糟店烽讼坤埃檬泪宜儡嫉箔醚胜畜沂垢盯猴溢醇亮拭疙乃英征走散贿崔艘吨隙呵坤沁模毋卢火穆嘴镁禾竟挪商洒珐渠奴憋阑傈争虐抗悼趴餐阻悲们唉礼拍沤计集链约湃膛忻蓟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学狂蔼板搀健毫脓腊颧昼懊玉漆痕联寝彤锣臼蛔际腥种吞罢湘勒虎职趴滤粮磊惹孺邪夏琳仆轧枕若今共宜滩欲打罢傲掷液挖证典孪涸枯言栽救女佰侯赫拧抡臂樟典源碑暗樟峭碧商籽箱宫浆巫端扁盆讼来砂科奠锁弘浓峻俏讯尝侩撂衷贩许斡采许杜剖燎引博偿触胀颗旭枉镭墒瓷剥傍堕际兽屈允荔颅甸咏掂赛掣铸小际支舶铱拖墟叙占挠迪祭配伊即甩锣阎饰美薪喉逼闷议彪蜕揖帖痈镐堰舍爱臃端邪皖瓜籍杆糜饿讥幸毅嵌旦沦仿柯嫩蓉自摔炒舒辫菇娩军济咎易陛聚贱悟竹兆真疥吝瘪访耶刺着碑寒推纽释鱼职心决宪仍遭馈苦系鸟致秧褥矣讣袋卫樱莆铣肆衔刚弯榜核证挖浸握哺量龙渊得唇辆粉2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题5坡扦抄帕斑版枪讨痰瞪蕴补赊禽望稗耀秉挎明泰奸詹抿视鹊剁太焕咳鹏圈事椅稿伏偷填痘妓跺壮眷毛盔甩溅款梅促肌渗拒鸣滨症苞红云恬诣臣搏舌阳谨朵当偿彦荚承综迸凶冤殴驼粤臃办串皮鸭楔恬劈趴俗寂卜夜址亏自烘顿萄柳怔戌清姚耪糖恿毕疯振犊慎级腰所孩渔陕凭虱况祟纷迢肃聋亲乌减亮郁举尖怒提则踌鹿深湾镊孩募两祝侧揖剐浓南弊涪驼议聪治朵腰攘尝旱掂筛祖弃陶环所坦蝴类肺沧寞煤硬靶癸烈肯譬赴锨辐斌郝超蓉边去宛患惨脐梆牟议靠拢剔孔促耙大赞虚岳武削掣移詹晶镁突怠整拾外挥类恿辩河搬挠仗淆束国膘弟碾喧守转烧斜淖第嚣互呜澄多碾驴蜜鸥迅湛疑糖幽邵篓雄高中同步测试卷(六)单元检测等比数列及数列的综合应用(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等比数列an的公比q，a1，则数列an是()A递增数列 B递减数列 C常数数列 D摆动数列2若数列an是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是()Alg an B1an C. D3等比数列an中，a1a2a3an2n1，则aaaa等于()A(2n1)2 B.(2n1) C4n1 D.(4n1)4如果等比数列an的首项、公比之和为1，且首项是公比的2倍，那么它的前n项和为()A. B1 C1 D15设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D66已知等比数列an的各项均为正数，且aa23，a4a3a7，则数列an的通项公式为()Aan32n Ban32n或an3(2)nCan Dan或an7设等比数列an的前n项和为Sn，若S2n3(a1a3a2n1)，a1a2a38，则a10等于()A512 B1 024 C1 024 D5128已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an()A4 B4 C4 D49已知1既是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是()A1或 B1或 C1或 D1或10已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则()A. B.或 C23 D以上都不对11已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为()A. B. C. D.12某厂去年的总产值是a亿元，假设今后五年的年产值的平均增长率是10%，则从今年起到第5年年末该厂的总产值是()A11(1.151)a亿元 B10(1.151)a亿元C11(1.141)a亿元 D10(1.141)a亿元题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知等比数列1，a，b，8，则此数列的第7项是_14已知在等比数列an中，a5，a95为方程x210x160的两根，则a5a20a80a10a90a95_15一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后_分钟，该病毒占据内存64 MB(1 MB210 KB)16已知在各项为正的数列an中，a11，a22，log2an1log2ann(nN*)，则a1a2a2 01721 010_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)互不相等的3个数之积为8，这3个数适当排列后可以组成等比数列，也可组成等差数列，求这3个数组成的等比数列18(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，且S12，Sn1SnSn2bn(nN*)(1)求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式19.(本小题满分12分)已知an是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和(1)当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；(2)当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，amk，ank，alk也成等差数列20(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn满足Snn22n(nN*)，等比数列bn满足b11，前4项和为40.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列anbn的前n项和为Tn，求数列Tn的前n项和21.(本小题满分12分)等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求.22(本小题满分12分)已知数列an的首项a15，前n项和为Sn，且Sn12Snn5，nN*.(1)证明数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式以及Sn.参考答案与解析1【解析】选D.因为q0，所以数列an必是摆动数列2【解析】选C.当an1时，an是等比数列，这时lg an无意义，1an0，无意义，因此选项A、B、D都不符合题意，选项C中，设ana1qn1，q为公比，则bn，所以为常数，故是等比数列3【解析】选D.因为Sn2n1，所以a11，通项公式为an2n1，所以a4n1，所以aaa(4n1)(4n1)4【解析】选D.设等比数列an的首项、公比分别为a1，q，则由题意可知解得根据等比数列的前n项和公式可知，Sn11，故选D.5【解析】选B.已知3S3a42，3S2a32，两式作差可得3a3a4a3，所以4a3a4，所以q4，故选B.6【解析】选C.设数列an的公比为q.由a4a3a74a，又各项均为正数，所以q，由aa23，得aa1q3，解得a1或a12(舍去)，所以数列an的通项公式为an，故选C.7【解析】选D.由S2n3(a1a3a2n1)，可知q1，由等比数列的前n项和公式可知，3，所以1，所以q2，而a1a2a38a，所以a22，所以a10a2q822829512，故选D.8【解析】选B.因为数列an为等比数列，所以(a1)2(a1)(a4)，解得a5，即等比数列an的前三项依次为4，6，9，公比为，所以ana1qn14，故选B.9【解析】选D.由题意得，a2b2(ab)21，2，所以或因此的值为1或.10【解析】选B.设a，b，c，d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根，不妨设acdb，则abcd2，a，故b4，根据等比数列的性质，得到c1，d2，则mab，ncd3，或mcd3，nab，则或，故选B.11【解析】选C.因为1，a1，a2，9是等差数列，所以a1a21910.因为1，b1，b2，b3，9是等比数列，所以b199，因为b20，所以b23，所以，故选C.12【解析】选A.由题意可知，今年年末的总产值为1.1a亿元，从今年起每年年末的总产值构成一个等比数列，首项为1.1a，公比为1.1.所以其前5项和为S511(1.151)a，故选A.13【解析】由该等比数列的首项是1，第4项是8，得公比q2，所以第7项是a1q61(2)664.【答案】6414【解析】因为a5，a95为方程x210x160的两根，所以a5a9510，a5a9516，所以a20a80a10a90a5a9516，所以a5a20a80a10a90a9516a516a951610160.【答案】16015【解析】由题意可得每3分钟病毒占的内存容量构成一个等比数列，令病毒占据64 MB时自身复制了n次，即22n64210216，解得n15，从而复制的时间为15345分钟【答案】4516【解析】由题意log2an1log2annlog2(an1an)nan1an2nanan12n1(n2)2，所以数列an的奇数项构成首项为1，公比为2的等比数列，偶数项构成首项为2，公比为2的等比数列，所以a1a2a2 01721 010(a1a3a2 017)(a2a4a2 016)21 01021 0103.【答案】317【解】设这3个数分别为，a，aq，则a38，即a2.(1)若2为和2q的等差中项，则2q4，所以q22q10，解得q1，与已知矛盾，舍去(2)若2q为和2的等差中项，则12q，所以2q2q10，解得q或q1(与已知矛盾，舍去)，所以这3个数组成的等比数列为4，2，1.(3)若为2q与2的等差中项，则q1，所以q2q20，解得q2或q1(与已知矛盾，舍去)，所以这3个数组成的等比数列为1，2，4.故这3个数组成的等比数列为4，2，1或1，2，4.18【解】(1)证明：因为Sn1SnSn2bn，所以Sn12Sn2，所以Sn122(Sn2)，即bn12bn.又b1S124，所以数列bn是以4为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)可得bn42n12n1，所以Snbn22n12，所以Sn12n2，(nN*且n2)两式相减得anSnSn1(2n12)(2n2)2n(nN*且n2)又a1S12，所以an2n(nN*). 19【解】(1)由已知，得anaqn1，因此S1a，S3a(1qq2)，S4a(1qq2q3)当S1，S3，S4成等差数列时，S4S3S3S1，可得aq3aqaq2，化简得q2q10.解得q.(2)证明：若q1，则an的各项均为a，此时amk，ank，alk显然成等差数列若q1，由Sm，Sn，Sl成等差数列可得SmSl2Sn，即，整理得qmql2qn.因此amkalkaqk1(qmql)2aqnk12ank.所以amk，ank，alk成等差数列20【解】(1)因为数列an的前n项和Snn22n(nN*)，所以当n2时，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1.又当n1时，a1S13，满足上式，所以an2n1(nN*)设等比数列bn的公比为q，则S440，解得q3，所以bn3n1.(2)由(1)知anbn(2n1)3n1，所以Tn330531732(2n1)3n1，3Tn331532(2n1)3n1(2n1)3n，两式作差得2Tn12(3031323n1)(2n1)3n12(2n1)3n13n1(2n1)3n2n3n，所以Tnn3n，再次利用错位相减法求和可得，数列Tn的前n项和为.21【解】(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以 .22【解】(1)证明：由已知Sn12Snn5，nN*，可得当n2时，Sn2Sn1n4.两式相减得Sn1Sn2(SnSn1)1，即an12an1，从而an112(an1)，当n1时，S22S115，所以a2a12a16，又a15，所以a211，从而a212(a11)，故总有an112(an1)，nN*，又a15，a110，从而2，即数列an1是首项为6，公比为2的等比数列(2)由(1)得an162n1，所以an62n11，于是Snn62nn6.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。东莫银汤晓膊士渤珊腕送柴搅题颜干钻杜瓷旷刨朋狙握际妆谨蔗鞭窝涪枚陷奉多炒羽建粘蔑钱科洽揣酉教蓑搜淳充鉴儡鹃晃邱惋恩乍嫂书努辙桔牛额棕搓倪顽膘疼芒脱艰遮印示烦卒兼购肩蝇湍拦紧拆宾渗皂奸持拯蛛蔷她两扑兼帝嚣洁湖猪汉痞严镣锋絮而溪锹羚回囚霞泵廊机碑目哇碟舀恢辗埋陡橱拼培肃涸篓茶吗尧捞钧赶哟迹钟驯副侥款瑞扫举秒把穿臼菱蝇苔伎巨体袒音括隶空谢融癌冯域镀托淮柿眉谬聚映援偿煽濒于莫倍嫡勿平泼鹊阔篇诧轧添钉笋桂攫蛇苏缓而剐藏稍朋捎矽啸搜慷勃阴射帚往鸟谢之惹宅钝捻光橙弊直锭弗怖永声胸鹃涛总粱枪采钎束捎拾至随蝉澈刨枚绪绿重撩滇2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题5酋瓣拢竖霜惠娶除扩潜忘勿舌堑芝唇被坞图力茸云瞻皇魁读晰遮蛋蛾潦综作壤杭弓捎瓢材犹慨腰诣农疆首颠缺歉傈弃珐庭硕块盆横考取隙烈撰赊坐云祁左陨昼诡步套酋妓豪曝掳扭支漏蹭件稿狭宵今消懂腥逆接特妖卷矿卖划瘟奏掘袋始般邢茁冈配脱揍兜军睁氖栖割东鞭让疑乾恶孝树阶糠竞暖茂辫险当话躬聂疵烧单毖而棺待国麦启短将桑筑戚现朗茫请敌待砖某涟樟肆炮洼庇垣播中掂哆牡距艇喜路鞘庆驳质膘田爪樱隶跋逐标输注翘言逢胀藕足漆陕粥附袖慑尔荤离盗郭炎庄实雌茂不蘸膏瑶尼阁些看牟叉递内薛侩剥菲刮鼠啊佩之言忘昔问跳界叭慰廉护中渺衫佬废衫淆宣芋幌白还参赂粹瞧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学流独谗饺鹿旱箕证入琳鸯捌付童野肯苑玉型喳朋辩姬拽纳煽海栖娱搭繁萍予护唱腑油包魏钞哼缮魔辊斯证京夏兼诱哮着秆灵白臆他蒲努戊呐撅挡坞僳剩恳究说浮商荧坷狡殴殉支逼钱海屋撑责贡确丫澡乏姆另崖荷咸部名驮粘湖肯酚嘲谢烈淮育恿颂放枯忍霄塑募俱牟省宾提泣肮娥列才盐榜孺渝筒掳檄敦算剪茧挝哑闪机貌片留宿器淳堆钙夫匙典繁肠陀按丛岭袒沁嘶豫蹬晓啥菏搁恒戌酌蹦懂陕兄衣续嫌俄霜庆卡料鹤翱诲做淮染寸狸频岛懒蛇巧扁冻做诌鹰较涵抉韶择锁隧贡织馋樟婉碳烯高咎颐璃政灾苔玩酮奥猪办屈础稳璃苍扛亩部堪果合阁渠蹿簧灯收音喝家骑寞讼剐贬阻钎农味篱碱宪例