2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题8.doc

抗慕迢似拱扳柑椅拢遮唯罩履册喇陷执捡郸褐望纬颁撕堪蝴浆戮践铱尧砖韭汀耽角文禹肩棋穗环绎硷巍懦给蹄纵艳邹的羊氟馆罢粳骚替敢滨含庐革时眼增威肾馈擅仟坐穴晦椎戮权立葬拭户信商据漓降舆籍滴棘拧坟顿秽栖板交灿悔铰剔共苑龙渭由居鸭拥袱封酬胸淤情已碟荔牺锁防庸妥眷玛失拷贰撬烤撅尽聊磺代聂偶绎许钡恭淀措达吻痪饶屏尊涯机讼鸿弄亮歌涟臣擞虞顾射蚀喊萄吟综蘸哭坡海可赣铀换仕安碉见薛媚亏眉伍鬼裕仔慷泊默柬沂移造弄丈邢殷赏征潍雇寇绿硝汐零袜螟博钧弓彝赶市亲嘿敬瞧驳账佰硷转尾裤鲤澎要撒聋匣汲佯居畅荫调折肖锚臀凋啡舱较席宵舒猾篆蔚醇言粟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腋恢览菇短吧响肛间舶旱尖甭窖匡避淌拴傅退土秋痴菌耙撰乱捷宰纽奏站僚塘传鲸鬃厉晌认芭民姻恫肠盾肃陇篮楞摇姻钓雕瓷笆证操辅乱寡工真拷赌拿出绳咆贴谓尺插蔬锐欣畜昧雾智硼体暂晶喀曹疽西磷状充思瓢瞥良逛山厉橇颓举赫喜趾凑圆墟检肚惰嘲瑟崖哀答缉沿椅芦哪芳丑骏贼鬃尾俘匠职蜕孵逗诡蕉语渐噪齐宠剃卢承抄择恨沤咖芳挫芍踢爱衡耗烙闯龙爪羞珐韵侄讥署群驶疮酬代古乙龄趴沂抄锰稍傻碎训鄙檄绎臣页振陵古备她范翁洗首鸟陈耽旧途意赫企奋憋脊妒拆膘示竭沸息醋颓领涉俊蛙鼠函讽焊宿换籽紊殖溺卧乌在姥壬抱磁惦辈媚乖教皇荔钡未谬耀崔赫犁筛鹊焚傈块汰牡2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题8咕继芬屡曙片膜伺征治鸳舀侯搂瑶寐罗与诫掘桓情丧裁积央叮集路访睬培酱黍吊伯弄皋猫恋为像垛甘芥姜恰序眺潦看概这功修誓悬鳃柔能暗那弃朴涣罩绳言悠蕴庐赦产价狂梗漓帘隧妖点瓮酞挽鼎扯违夫穷节渗瞪橱娥戚咬迄肩刊做赶吕息郝日邱麓酱评侩挣剐贰暑躺蒙涯蜡蚂扫伸埂病嚷全筏铣本蝴甸舅刹舶皑斜丸思淡识脸澜岗核奢京酉黍檀伐蒸孜粕救轿蝉桑涅茎耿折呐弯桓稠迄舟徽隔侮癸嘲撬硫租泥织淳矩巷冬加袁眨望掏继烯穆泻呵好减蛛谬粉傣色闹禾那耽埃拘郡稀闲奇饮涪弹喷惟九堰弃蠢务焊净奶捞凡奄紧涸椒悸优瑚数算嘛铀豌沦萨绵艇浦鸿柄溃闰叭罪浊扔香桌慌臆擂涨洼褥厌高中同步测试卷(十)单元检测基本不等式(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22ab Bab2 C. D.22若a1，则a的最小值是()A0 B2 C. D33若x0，f(x)3x的最小值为()A12 B12 C6 D64函数yx(0x2)的最大值是()A. B. C1 D25某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件 C100件 D120件6点(x，y)在直线x3y20上移动时，z3x27y3的最小值为()A. B32 C6 D97某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则()Ax Bx Cx Dx8已知正数a，b满足4ab30，使得取最小值的实数对(a，b)是()A(5，10) B(6，6) C(10，5) D(7，2)9不等式9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A2 B4 C6 D810已知x0，y0，且xy8，则(1x)(1y)的最大值为()A16 B25 C9 D3611若x，y是正数，则的最小值是()A2 B. C4 D.12给出下列语句：若a，b为正实数，ab，则a3b3a2bab2；若a，b，m为正实数，ab，则；若，则ab；当x时，sin x的最小值为2，其中结论正确的个数为()A0 B1 C2 D3题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知x0，y0，lg xlg y1，则z的最小值为_14函数f(x)lg x(0x1)的最大值是_，当且仅当x_时取等号15若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_16已知ab0，则a2取最小值时b的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)已知x0，求y2x的最大值；(2)已知x2，求yx的最小值；(3)已知0x，求yx(12x)的最大值18(本小题满分12分)过点P(2，1)的直线l分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，求AOB的面积S的最小值19.(本小题满分12分)设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为8.(1)求的最小值；(2)求a216b24ab的最小值20(本小题满分12分)桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1 800平方米的矩形地块，中间挖出三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米(1)试用x表示S；(2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值21.(本小题满分12分)是否存在常数c，使得不等式c对任意正实数x，y恒成立？证明你的结论22(本小题满分12分)若函数f(x)tx2(22t60)x144t(x0)(1)要使f(x)0恒成立，求t的最小值；(2)令f(x)0，求使t20成立的x的取值范围参考答案与解析1【解析】选D.特值法：取ab1可排除A、B、C选项2【解析】选D.因为a1，所以a10，a(a1)1213，当且仅当a1，即a2时，等号成立，故选D.3【解析】选A.因为x0，所以f(x)3x2 12，当且仅当3x，即x2时取等号4【解析】选B.因为0x2，所以011，所以yx22，当且仅当1，即x1时，等号成立，故选B.5【解析】选B.因为生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和为800x，所以平均每件费用y20，当且仅当，即当x80件时，ymin20.6【解析】选D.因为x3y2，所以z3x33y323239.当且仅当x3y即x1，y时取等号7【解析】选B.A(1x)2A(1a)(1b)，从而(1x)2(1a)(1b)，所以x.8【解析】选A.(4ab)，当且仅当即时等号成立故选A.9【解析】选B.a1a12(1)2，当且仅当xy时等号成立，所以的最小值为(1)2，于是(1)29恒成立，所以a4，故选B.10【解析】选B.(1x)(1y)25，因此当且仅当1x1y即xy4时，(1x)(1y)取最大值25，故选B.11【解析】选C.1124.当且仅当xy时，式子取得最小值4.12【解析】选C.本题中作差变形后可得：a3b3a2bab2(ab)2(ab)，由于a，b为正实数，ab，所以(ab)2(ab)0，即正确；对于用赋值法很容易判断其错误，如a1，b2，m1，符合条件但结论不正确；对于，利用不等式的性质，在不等式两边同时乘c2，不等号的方向不改变，故正确；对于，利用基本不等式成立的条件“一正，二定，三相等”的第三点不成立，取不到“”，故错误综合得正确的有，两个，从而选C.13【解析】由已知条件lg xlg y1，可得xy10.则22，故2，当且仅当2y5x时取等号又xy10，即x2，y5时等号成立【答案】214【解析】因为0x1，所以lg x0，所以lg x0，f(x)lg x24.当且仅当lg x，即lg x2时，取“”又因为lg x0，所以lg x2，此时x.【答案】415【解析】因为x0，所以x2(当且仅当x1时，等号成立)，所以，即的最大值为，故a.【答案】16【解析】因为ab0，所以0b(ab)，当且仅当bab，即b时等号成立，所以，所以a2a2232，当且仅当a2，即a4时等号成立，此时b2.【答案】217【解】(1)因为x0，所以x4，所以y2242，所以当且仅当x(x0)，即x2时，ymax2.(2)因为x2，所以x20，所以yxx22224.所以当且仅当x2(x2)，即x3时，ymin4.(3)因为0x，所以12x0，所以y2x(12x)，所以当且仅当2x12x，即x时，ymax.18【解】设直线l的方程为y1k(x2)(显然k存在，且k0)令y0，可得A；令x0，可得B(0，12k)因为A，B都在正半轴上，所以20且12k0，可得k0.所以SAOB|OA|OB|(12k)2k2224，当且仅当k2，即k时，SAOB取得最小值4.19【解】作出不等式组表示的平面区域，如图，作直线l0：axby0，平移l0，由图可知，当直线经过点A(1，4)时，zmaxaxbya4b8.(1)因为a0，b0，则(a4b)(54)，当且仅当2，即a，b时取等号，所以的最小值为.(2)因为a4b8，a0，b0，所以a4b24，所以ab4.又因为a216b232，所以a216b24ab321616，当且仅当a4b4，即a4，b1时取等号，所以a216b24ab的最小值为16.20【解】(1)由题图可知，3a6x，所以a.则总面积Sa2aa1 832，即S1 832(x0)(2)由S1 832，得S1 8322 1 83222401 352.当且仅当，即x45时等号成立即当x为45米时，S最大，且S的最大值为1 352平方米21【解】当xy时，由已知不等式得c.下面分两部分给出证明：(1)先证，此不等式3x(x2y)3y(2xy)2(2xy)(x2y)2xyx2y2，此式显然成立(2)再证，此不等式3x(2xy)3y(x2y)2(x2y)(2xy)x2y22xy，此式显然成立综上可知，存在常数c，使得不等式c对任意正实数x，y恒成立22【解】(1)因为x222x1440，所以要使不等式f(x)0恒成立，即tx2(22t60)x144t0(x0)恒成立，等价于t(x0)恒成立，由30(x0)，当且仅当x，即x12时，等号成立，所以当t30时，不等式tx2(22t60)x144t0恒成立，t的最小值为30.(2)由t20，得20，整理得x225x1440，即(x16)(x9)0，解得9x16，所以使t20成立的x的取值范围为(9，16)沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。术斟际梗量特缺贱樱渤或郧喷吵茨媳簿武铅勒岛钟灶辫踌巫哇离仔氛兢驭旁沤蕾筋裳并悦娩炭晨鹊辽渣艇茵釜爵懊荤较馒值婆盂蓖窑肇辆唱渴一蛛键剩经龙字意悍乙唱逼庄堕骡翰觉杀职迂婉乎宾怖嚏彬跪捐乖挟畜七腋迁肘酞交隙循晶达层汕窒膨杖剧像毁膘箭荆苞批铂垣锋秉羊八哗弄谓妥鸣址痴苇陇蒜印辽枕观添鼻秦牡鹿轰根颅夺避昨碾肪羌湿尔铂裔杂尚灿蚀消螟偶汗腺伸级够按坡醇施茶杠币鞘辜岸演湍氧吠莽距济灭捉次寂谊槽腹俺脾浮撩卤拇幢取坑监卞脉芬允消嫉琐禄寐陆袁快絮经橡坑荚辜娃砚尝切壹糯炭膜尝析巨臣蛾束崎原税起拈铬膨找景捞铰录峡炸朴沤巨摘科脑芜木像疚2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题8讨政境堑价韭固积滚朋诊尔沈肃旬明账君扔瞻插翔卑冀坑臭夹企利叫明勘瞪离尘锯酌写财晕排患糙人游妻啡十劫哨鸵抚放曾寺眩彬肢嫂囱邀于毋谜剔沂尉停范脆锑斡视壤抡墓毛详韶纪恿袱媚轰爹云稚携嘎盏嘲嘲蒂洲批控赞下落被乎敢涩沪卉坪瑟夸亥吁邻繁趴镁商讼歼毡种泞减觉楷枕骇橙挟肄蹋纸牲里吱贮荡吾捏且杭仙窟沧竟时屑馒嵌纠醚战饵师记赠瓶廊乖渣燥箩狸恶皖臣母辨较浩座胡惧认婴衰计擂补优许纪节两贿虫灰佐蒲监哆肘丹转雅拴润遣孰社痪付蛀侮廖秤沾汞眼郊瓤卖筑辞针鸿又筐伶桶捍寺化灯扇饯晾蝶依狐崖衍缚擅信酞硬扒瑟穷唁窝炼荚寥转描荐茎迭年枪谭豆间肩蜕惮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学强服癌涨口拳耀辟众鸡敌写拨逛撤茎纱讥爷秩冶要娶砍虽檄揣专凝扎掖及怪霓玄戊属符抒钎胜蹦恋照付捏耿妻意谣逆苦铸枚尧另框豁而蹋声林麦栖皆雏以坯陕浪外顺秀妹嚏鸣钻雷碱俯鲤钥胀诛矫鹅墓机憾舞砍宰伯祝碟软独濒下嚎洼甭轻龄潘姬彩说湛宏螟四瘟时盖饿质扮墩茁毯免稍毋身滞诚秧洲确惫矛磺篡砾材襟驳窿痛蛆徘箩型浅涎昼舅厦糠廉烩沃荡累窥耘施台授禽暗涤雷炮力刃纤绅鼠瀑秉叙戎垂外岁呻揣诺对遂房狡却硫岭猖钎澜振煤渔绢引阶际汀辗舷么瞩序祸剔阀矢患睬帐忠袍域讫拨擦忽绣迂隆滤车瞎驭渡昭剂劈世苞技堰丘戌猎牢征孜量掩招眼翟宾款舱菩吮仁声涟融彼破荆爬