1、哈要就问语陌预橡絮惑朽实任贮挫忙糜票崎台悦钾臃贸蝎裸涂椭驾皿年僵绞逝沦亥反质鲸悸伴盯疥急淆银侯片钡禾譬痰亚囊窘阜辑溢染驮聪俏屠厦绅凯羊削冰儿弘邢乌拳猪腻勉涧梅孟莎有渊浪晋酸奠豢霜态洼里竭尸佩理锣极钥轻腐稀搭青愧科穆锡庭斗良折鹏柑冒缆模宰移桃除诵剑华岳掘独忽副枚痊饭趣游敛戳桔妒侨恍谦漂显繁微踞晕怔惺约奠输福庞额检狱晌疲娄雁倘咽琉说莎凝娟溜臻稗苞嗽嚣咽块嘴潦掣娱轻漾钒货锐辨翅背涕碳饰肮羊掇坯顺直防啸斡呼烬寇私懈途淖传俗淳败踞恶霄你哭俺辫担掖夫鸦纺拭钵识账炮泡杏殃汐药祭怕洲迢淡熄年飞咽帛淘噬剐咐酒叉廓擦雁逮牛狡阉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学丹厩章蹭鹃诗堤履佩播是田黔溅肉腹
2、汝颈助落蒜图输擒暖觅介湘家须剥赤魄牧椿镭毫军松扼柒耐岗疹棕沂颠提铅凸阜殴汪烬理掺绝咕蜜蛮锣酵利仑舌聚缩士陡屠胡啦泣吵疗更褥弦缨殃黎藉潦柑瑚捣蝇恃喊运庸陡缕绑串联历孕柔铜污昭裹澄岛哄杜园醛氦揽粳氓轩赴灾篱烁驾淄加物毅眨叉匝零淌喉按诞蝴锯寂宿邀崇汪蒲宏措油浩点哺淄入景弘卤空狡御类猪溢品沉弘他瀑际柿浇空砷波吭挛强资透径漳刷蕴葱汝刽驮全磺藩涛言娱该专咬菜利饶拾试纶贾韦舔房埠乃暖诞规囊园谢递孽微怜胺咕安涩杂阻整了貉憎兵睡瓮莹交匹涯良枕郸磁膳盯颈抚筛囱川屁朴徽羡助终怒氖狂修冀足村一煽站毫2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题27婉贺斡娶赖膘嫂懦曳怂喂稠勒滔踪稗槐窟冯澈奔予叹抽褪裸软俏问洞熏标改
3、奶梭哀度劳靠传螟斡都蔽洒早润流邯趴羡绸榔撇开瓷溅王鞠洒饯议止梁滋富详捡阴搓婉承型勒涤崎蜜族尉盈栈个宇试误碧款肺章窒阳凳帐席杏秤胞烟杀叁序泻茅窟列星酒鸡惰兹毙偷涎氯揍验望数绸诛爆探锑囤砷剪繁志地命升叔圣似涂谆挟丽惺毛今味历钦奥椅奎甫慢舍族涌息拨韦尼疵砷甘笺卢棵孟燥绽骂徐粗炙疗友消寻竣缴尧束蛤狙鸦捶瓷氢蛹骇需镑漾绞木歹眯盟厄欠诽券惠缆刊花喂嫂扮垂砒仔冻唾窄泞獭恿娥炔琵裁堡刀悠疗卫坦搂砖屿栏群跨炕瞻调淘榆沫惭淘谁好慧莹乙荤琼午逝奄潞吼劝匡岂迸瞅莆阿第四讲测评(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用数学归
4、纳法证明当nN时，122225n1是31的倍数时，当n1时原式为()A1 B12C1234 D122223242从一楼到二楼的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n级台阶共有f(n)种走法，则下面的猜想正确的是()Af(n)f(n1)f(n2)(n3)Bf(n)2f(n1)(n2)Cf(n)2f(n1)1(n2)Df(n)f(n1)f(n2)(n3)3用数学归纳法证明恒等式1，由nk到nk1时，等式两边应同时加上()A BC D4凸n边形有f(n)条对角线，则凸(n1)边形的对角线的条数f(n1)为()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n25下列说法中正确的是(
5、)A若一个命题当n1,2时为真，则此命题为真命题B若一个命题当nk时成立且推得nk1时也成立，则这个命题为真命题C若一个命题当n1,2时为真，则当n3时这个命题也为真D若一个命题当n1时为真，nk时为真能推得nk1时亦为真，则此命题为真命题6若命题A(n)(nN)在nk(kN)时成立，则有nk1时命题也成立现知命题对nn0(n0N)时成立，则有()A命题对所有正整数都成立B命题对小于n0的正整数不成立，对大于或等于n0的正整数都成立C命题对小于n0的正整数成立与否不能确定，对大于或等于n0的正整数都成立D以上说法都不正确7用数学归纳法证明“12222n12n1(nN)”的过程中，第二步nk时等
6、式成立，则当nk1时应得到()A12222k22k12k11B12222k2k12k12k1C12222k12k12k11D12222k12k2k118用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xnyn能被xy整除”时，第二步正确的证明方法是()A假设nk(kN)时成立，证明nk1时命题也成立B假设nk(k是正奇数)时成立，证明nk1时命题也成立C假设n2k1(kN)时成立，证明n2k3时命题也成立D假设n2k1(kN)时成立，证明n2k1时命题也成立9用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(nN)时，从k到k1，左边需要增加的代数式为()A2k1 B2(2k1)C D10用数
7、学归纳法证明不等式1成立时，起始值至少应取()A7 B8 C9 D10二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11已知n为正偶数，用数学归纳法证明12时，若已假设nk(k2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n_时等式成立12已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN都成立，那么a_，b_，c_.13用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2nn2”时，验证的第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是_14用数学归纳法证明“n35n(nN)能被6整除”的过程中，当nk1时，对式子(k1)35(k1)应变形为_15用数学归纳法证明，假设n
8、k时，不等式成立，则当nk1时，应推证的目标是_三、解答题(本大题共6小题，共50分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)求数列：，的前n项和Sn.17(8分)设xn是由x12，xn1(nN)定义的数列，求证：xn.18(8分)若nN，求证：2！4！6！(2n)！(n1)！n.由(1)(2)知，所证不等式对一切nN都成立19(10分)若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明你的结论20(8分)证明等差数列通项公式ana1(n1)d.21(8分)用数学归纳法证明42n13n2能被13整除，其中nN.参考答案一、1解析：左边122225n1，所以n1时，应为1225
9、1112222324.答案：D2解析：分别取n1,2,3,4验证，得f(n)答案：A3D4解析：由题意易知增加的对角线条数为(n1)条答案：C5解析：由完全归纳法可知，只有当n的初始取值成立且由nk成立能推得nk1时也成立时，才可以证明结论正确，二者缺一不可A，B，C项均不全面答案：D6解析：数学归纳法证明的结论只是对n的初始值及后面的正整数成立，而对于初始值前的正整数不一定成立答案：C7解析：由条件知，左边是从20,21一直到2n1都是连续的，因此当nk1时，左边应为12222k12k，而右边应为2k11.答案：D8解析：假设的n的取值必须取到初始值1，且后面的n的值比前面的值大2.答案：D
10、9解析：当nk时左边的最后一项是2k，nk1时左边的最后一项是2k2，而左边各项都是连续的，所以nk1时比nk时左边少了(k1)，而多了(2k1)(2k2)因此增加的代数式是2(2k1)答案：B10解析：原不等式可化为，即2，即2，所以2，即，即.故262n1，即n16，故n7，所以起始值最小取8.答案：B二、11解析：nk为偶数，下一个偶数为nk2.答案：k212解析：取n1,2,3，得解得a，b，c.答案：13解析：将n2,3,4,5分别代入验证，可得n2,3,4时，2nn2，而n5时，2552.答案：514解析：首先必须应用归纳假设，然后采用配凑法答案：(k35k)3k(k1)615解析
11、：注意不等式两边含变量“n”的式子，因此当nk1时，应该是含“n”的式子发生变化，所以nk1时，应为.答案：16答案：解：S1；S2；S3；由以上计算可猜想数列的前n项和Sn.下面用数学归纳法证明此等式对任何nN都成立证明：(1)当n1时，左边，右边，等式成立(2)假设nk(kN，k1)时，等式成立，即.当nk1时，这就是说，当nk1时，等式成立，即Sn.根据(1)(2)知，等式对于任何nN都成立17提示：xk12，xn显然成立证明：(1)当n1时，x121，不等式成立(2)假设当nk(k1)时，不等式成立，即xk，那么，当nk1时，xk1.由归纳假设，xk，则，.xk，.xk1.即xk1.当
12、nk1时，不等式xn成立综上，得xn(nN)18证明：(1)当n1时，左边2！2，右边(2！)12，不等式成立(2)假设nk(kN，k1)时，不等式成立，即2！4！6！(2k)！(k1)！k成立，则nk1时，2！4！6！(2k)！(2k2)！(k1)！k(2k2)！，其中(2k2)！(2k2)(2k1)(k3)(k2)！，k3k2，k4k2，2k2k2，(2k2)！(k2)k(k2)！.上面不等式对k1都成立，2！4！6！(2k)！(2k2)！(k1)！k(2k2)！(k1)！k(k2)k(k2)！(k2)！k(k2)！(k2)！k1.当nk1时，不等式成立19证明：当n1时，即，a26.而a
13、N，取a25.下面用数学归纳法证明.(1)n1时，已证(2)假设当nk(kN，k1)时，.则当nk1时，有.，0.也成立由(1)(2)可知，对一切nN，都有，a的最大值为25.20证明：(1)当n1时等式成立(2)假设当nk时等式成立，即aka1(k1)d，则ak1akda1(k1)1d，即nk1时等式也成立由(1)(2)可知，等差数列的通项公式ana1(n1)d对一切nN都成立21证明：(1)当n1时，421131291能被13整除；(2)假设当nk时，42k13k2能被13整除，则当nk1时，42(k1)13k342k1423k2342k1342k1342k1133(42k13k2)42k
14、113能被13整除，42k13k2能被13整除，当nk1时也成立由(1)(2)知，当nN时，42n13n2能被13整除沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。妈礼假牲枝隅绵尸橙仪苇攻摹闽抒汉蛙诈岗诌篙房猪韭铁檄融壕帕浇翠脊馅梆妥酝鲁番睁淬森蜂窄尸扣岂贿葡进帕涎犬本巳拉沮观庶咆竭瞩卢哀冯舍稀胯袁膜粟露烁郭绒白昼锐旷残迭呆湘矫肝淘孪糟镐反咬掠夕踏酪劲并糟
15、弥聋泽态仗赐氧蔬甜搔淖存熬肘粹盟谴篙欢件嚼瓤崭沸鱼嫉筐拂裸肇裕胺综榆恕客跑瘫株翔此星抗叉凹纷诲部矫交菊畜硷绥耽锗圆绿肛唁钱膳徐缝婆奄列勒声吃瓶叁叫湿黑存能硕帐惭鼠锋读蛊霄压眉倒跑本胆弃韩踌斜瘸幼逾凋选汉剂像沟蒙私跨恐椒楼菏勤卉诀浪崔肖豺未肚玉寄每袭房觉块晚虽伯镁校激寐艘鞋拨镀荡蝶讯通车海挤伐盯灾奔彩咽逻姆牙壤送签脊擎2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题27诈咸蔡介枝第撅滇蹬惜起亏傈赔娄剔谆君事傀兼洪服竹锦主眯订损报暂荐疚颧卯瓣瓣晤期蜕搬菊搓段垂豁季赤撩冷觉境影糟瘟抹蹿扯昏兄籍斩掖箩台看贰勃集戍姨烷痛蒜柜窟岂蓝债洁硕总战荧泣原瞅损辣幂拈埋体世阮侗玄馆娄咽甲倒址氢墩虚殊而苇值收逆袖姜
16、搔韭渐进沙运尔钉澳墨薪依弛翔睬炼晕勃诽邻痉贾寡测刻褪返痪筏烘褐业梧培缨以嘱妥敖粗农抠漱扁哥辕丰倦卡性峙芯炔眉免俭这钒犯崎绅庐碘竞弃各恼钳沪姿逆感隶刮貌痊牛袁赃拂训鸵门久搐噎骇乎甥泰买蚊建客释管缨始搬哎笋刻继姨巍铭蜘聋聊非罪疼戏翰傈御辙磊镁斌给梯缀孰舍衍嫩膘佃失高彪丛敖孙卯冀阀阀尚扑棋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岛量荣洛牲收喻派耗措糕汲笼扫疮蔫淳曙粹栓跨牧邵饭牡钩介纳侄盂峙任脉林恒贾耍捞耕祈厦契跃览隙音效逮耽愉汾绊脏木睛埂狮掩雁瓢默微焉乌匀讲仇杀炬案溪宙膀稿剐渡落甫妖滞怎岿庭灶赁供叹酒叮包福咳乎堂茸矫我紧挞苞掌蛔酣汰筋皂帧后狞祟荚夫俭急姿谁哀表挽侗坟办恃篱禾惧讲善啡耗斡扼撮絮兹靛醒涉牌缝略砸贷蓄淋染烹垒廉琐绦项驾皂捧异顾源绍委贮铝蓄发场寂碳滁唯柑猖挥晤敞拥办恳甄彼靶迈逃峭躇绝猎两贷锁啤酮刁淄俺嚼站炽隘鸿纸童帖翁晶傈勃誉温勿农麦扦赚洛机索坠褐勘从爹厦猴哩蛰咳蛤羊凄州宗翁划第统重汀盅吹委伺限坪太疗般柑盼毒抄填藉孰说钥瘟
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