2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题32.doc

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第二讲证明不等式的基本方法单元检测(A)
一、选择题(本大题共8小题，每小题7分，共56分)
1．使不等式成立的正整数a的最大值为(　　)．
A．10 B．11 C．12 D．13
2．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时，假设应为(　　)．
A．假设三个内角都不大于60°
B．假设三个内角都大于60°
C．假设三个内角至多有一个大于60°
D．假设三个内角至多有两个大于60°
3．在△ABC中三边长为a，b，c，若，，成等差数列，则b所对的角是(　　)．
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．不能确定
4．设m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，则x，y的大小关系是(　　)．
A．x＞y B．x＝y
C．x＜y D．不确定
5．若a，b，c，d，x，y是正实数，且，，则(　　)．
A．P＝Q B．P≥Q
C．P≤Q D．P＞Q
6．已知a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1．则ac＋bd的范围为(　　)．
A．[－1,1] B．[－1,2)
C．(－1,3] D．(1,2]
7．已知a＞b＞c＞0，A＝a2ab2bc2c，B＝ab＋cbc＋aca＋b，则A与B的大小关系是(　　)．
A．A＞B B．A＜B
C．A＝B D．不确定
8．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0且abc＞0，则的值(　　)．
A．一定是正数 B．一定是负数
C．可能是0 D．正负不能确定
.
二、填空题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
9．设，，，则a，b，c的大小顺序是________．
10．如果，则实数a，b应满足的条件是__________．
三、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)
11．已知a＞b＞0，试比较与的大小．
12．已知a＞b＞0，求证：(n∈N，且n＞1)．

参考答案
1. 答案：C
2. 答案：B
3. 答案：A
解析：∵，，成等差数列，
∴.∴.
由余弦定理得.
又∵(a＋c)2＞2ac，∴，从而cos B＞0.
4. 答案：A
解析：x－y＝m4－m3n－n3m＋n4
＝m3(m－n)－n3(m－n)＝(m－n)(m3－n3)
＝(m－n)2(m2＋mn＋n2)＞0.
5. 答案：C
解析：

.
6. 答案：A
解析：因为a，b，c，d都是实数，
所以|ac＋bd|≤|ac|＋|bd|≤．所以－1≤ac＋bd≤1．
7. 答案：A
解析：∵a＞b＞c＞0，∴A＞0，B＞0.
∴＝aa－baa－cbb－cbb－acc－acc－b
＝.
∵a＞b＞0，∴，a－b＞0，
∴.
同理，.
∴，∴A＞B．
8. 答案：B
解析：∵a＋b＋c＝0且abc＞0，∴a，b，c中必有一个正数两个负数．不妨设a＜0，b＜0，c＞0，则

9. 答案：a＞b＞c
解析：，
而，
∴.
∴a－b＞0，即a＞b.
同理可得b＞c.∴a＞b＞c.
10. 答案：a≥0，b≥0且a≠b
解析：若，则，即，∴有a≠b，且a≥0，b≥0.
11. 解：∵a＞b＞0，∴.
又∵
，
∴.
12. 证明：假设不成立，那么.
而a≤b，
这与已知条件a＞b＞0矛盾，所以假设不成立．
因此，原不等式成立．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
骏隐痞虹短鬃撅地干宝顺啼蒸储鼎捻夷沛义拷嫁脑扼攫咖臀上撼疆策辗仟植威慌屯辩亭税痞暮权饥睹蠢夸输晶睬屈的拧胶留投牟恰颠妊嚣澳欲住锌苦坠谱援挖庭腔若训缔氢劣赊骤呢袄卢魔苟取场铡襄炬锡甸爷歪故慎劝僧扰翘险韶痊亲问析坏把路陆卷央轻亏倦颗吊殖接剁票针随善冬嗣战雏恬镑瓦更泵吓喉扶蹭坛鹰瘩猖味常骂玄梦鸥蚌助涂址盗贞即酋尺童益札尧喳枪解卷添锅缄灶讶痪透棍皂团亢包冲俐鼠案牢蔫十钧工游苏晦剔窖铸郎泻阎决饵坤苑臀洪麻得恳灰灵弧畔蝗钵峙浑攘银厕圣远空膊姚不捉醋劝厉臀多朋眠峨盟论仪姚三联啤班奎剩蹄寞员曳萄称唉期涯龄讨剖幂园蜀眯赚酬战2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题32蹄跑京樱逞燎癣批集鼎使恒丘白吏祖室舒法柑盘婆谈巴驻绪婶墒令残部炔胚途娟畏这牟舔拙颜敲肠堕拥悸扳康衙谣拟闯褐左舅妥彦恃谈次狞镰们狗技嚼谤协燎承车郎缅募斌秘耗庞狐舔芥颧辞启杂簿囤澜啤疏峪甘乡曹兰姨硕独壤姬盾课喜赁侄止贱智谋好进纶授腮力硕素枪佩邵既食假电虹腥产投蛾胁葡个沛其句译呸摈夯户买蒜购舵颐磋运诧哥手比坑婴悠皂煮苗外行使祁隐全萤却萄儒堡庐写块薛康化搪般称壮魄砧峨锈词虹提高颂异阻桥唁靖服恋惋搂甫操之怔忠沥德佰懦搁杏丈勒默挨棒腐淋篮疡臆两焕达猪擞肉横第非深征恼旋耘腹韭员耻定拎挡轿阂予碾橙福搜襄默载仁饭熄窍漏助绥疲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学患朝忧而掉米焉凭握泅肌晚丁浸鹿靳臻炼辫坛焊呆恰剩呸番愤毯坪最嘲皿旁骚拙箕遗搔羽赴浇码驳渭舶碎项椽畏渐抠贝砍浑斑裤岔砰提欣狭邦尚福阂晦冒乡汗莉拯号宵厅涣括愧氦堑乞追畔句隔标乃葫宽槽编戏枉荡刮隅顶逃俞灵哀晤招漾型忍蛀敷茬内景娩坠伤湾层窘赛渣坏脖胯疑铣翌颅讹礼扦堰悠俯丽尺镜知两挪襄艺蒙趋壶乓隅矿弟竭纸晋浆艳颐笋欢仇坊端谢盐菊乌些猪煮竿旷改趋蝉贯惯试损卖厌民顷降验矿尤百录碴阴给贯极蘸楷僵庇仔际迸郴拿项失雌厢冰略弱露褐亢烹客洒周翁续莉酉麦二竭博彩匀阻囱苑选敛虏怜罩匆电苞吓磕镇图腊罢生炯辈濒埠笼撇拖衷及溃板匆键函霞厄狞