人教版初二数学上册期末模拟检测试卷解析(一).doc

人教版初二数学上册期末模拟检测试卷解析（一）一、选择题1下列四个图形中，轴对称图形有（）个A1B2C3D42华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000070米数据0.00000007用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4若式子有意义，则的取值范围为（）ABCD5下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）ABCD6下列各式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD7如图，已知ABD=BAC，添加下列条件还不能判定ABCBAD的依据是（）AAC=BDBDAB=CBACC=DDBC=AD8已知关于x的方程的解为，则k的值为（）A2B3C4D69如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，若1=2=36，则B为（）A127B126C125D12410如图，AD是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为F，且DEDG，则AEDAGD和是（）A180B200C210D240二、填空题11若分式的值为0，则x的值是_12已知点与点关于x轴对称，则的值为_13已知1，则（a1）（b+1）_14若3x2y，则8x2y_15如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是_16已知多项式是关于x的完全平方式，则m的值为_17若一个多边形的内角和是1260，则这个多边形的边数是_18如图，cm，cm，点P在线段AC上，以每秒2cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且，当点P的运动时间为_秒时，ABC才能和PQA全等三、解答题19将下列各式分解因式：（1）；（2）20（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：21如图，、求证：22如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”(1)观察“规形图”，试探究与、之间的数量关系，并说明理由；(2)请你利用此结论，解决以下两个问题：如图（2），把一个三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，若，则_；如图（3），平分，平分，若，求的度数23请仿照例子解题：恒成立，求M、N的值解：，则，即故，解得：请你按照上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值24学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（ab）（a2abb2）a3b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子化简：（ab）（a2abb2） ；计算：（9931）（992991） ；(2)【公式运用】已知：x5，求的值：(3)【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由25如图，已知中，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为（1）求的取值范围（2）当时，问与是否全等，并说明理由（3）时，若为等腰三角形，求的值26在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a8b+200（1）求a，b的值；（2）点P在直线AB的右侧；且APB45，若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为 ；若ABP为直角三角形，求P点的坐标【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，轴对称图形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的确定方法是解题的关键4A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法运算法则进行计算即可【详解】解：A，故A符合题意；B与不能合并，故B不符合题意；C，故C不符合题意；D，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键5A解析：A【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得x40，解得x4，故选：A【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键6D解析：D【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可【详解】解：A等式的右边不是几个整式的积的形式，不是分解因式，故本选项不符合题意；B从左到右的变形是整式乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；C等式的右边不是几个整式的积的形式，不是分解因式，故本选项不符合题意；D从左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分解因式的定义，能熟记分解因式的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式7D解析：D【分析】根据分式的基本性质判断即可，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变【详解】解：A、，故A不符合题意B、当c=0时，故B不符合题意C、，故C不符合题意D、，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型8D解析：D【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【详解】解：由题意得，ABDBAC，A.在ABC与BAD中， ，ABCBAD（SAS）；故选项正确；B.在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故选项正确；C.在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故选项正确；D.在ABC与BAD中，BCAD，ABBA，BACABD（SSA），ABC与BAD不全等，故错误；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9A解析：A【分析】先化简方程，在解方程，得到含参数解，再利用求出的值【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查一元一次方程求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键10B解析：B【分析】根据翻折可得BAC=BAC，根据平行四边形可得DCAB，所以BAC=DCA，从而可得1=2BAC，进而求解【详解】解：根据翻折可知：BAC=BAC，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，BAC=DCA，BAC=DCA=BAC，1=BAC+DCA，1=2BAC=36，BAC=18，B=180-BAC-2=180-18-36=126，故选：B【点睛】本题考查了翻折变换、平行四边形的性质，解决本题的关键是利用翻折的性质11A解析：A【分析】过点作于，如图，根据角平分线的性质得到，则可根据“”判断，所以，然后利用得到【详解】解：过点作于，如图，是的角平分线，在和中，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了直角三角形全等的判定与性质利用角平分线性质构造全等三角形是解题关键二、填空题12-3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x+3=0且x-20，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题13A解析：1【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得答案【详解】解：点A（a，2021）与点B（2022，b）关于x轴对称，a=2022，b=-2021，a+b=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征，掌握关于坐标轴对称点的坐标的特征是解题的关键141【分析】根据分式的加减混合运算法则把已知式子变形，根据多项式乘多项式的运算法则把所求的式子化简，代入计算即可【详解】解：1，baab，则（a1）（b+1）abb+a1ab（ba）11，故答案为：1【点睛】本题考查的是分式的加减、多项式乘多项式，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键15【分析】由3x2y可得3xy2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】解：因为3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键164【分析】根据等边三角形的性质及轴对称的性质得到ABC=B=60，B=AB=BC=2，证明CBDBD，得到CD=D，推出当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB解析：4【分析】根据等边三角形的性质及轴对称的性质得到ABC=B=60，B=AB=BC=2，证明CBDBD，得到CD=D，推出当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB=4【详解】解：如图，连接D，正ABC的边长为2，ABC与ABC关于直线l对称，ABC=B=60，B=AB=BC=2，CB=60，CB=B，BD=BD，CBDBD，CD=D，AD+CD=D+CD，当A、D、三点共线时，AD+CD最小，此时AD+CD=B+AB=4，故答案为：4【点睛】此题考查了等边三角形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定及性质，最短路径问题，正确掌握全等三角形的判定是解题的关键17-3或5【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：由题意可得， ，解得：m=-3或m=5故答案为：-3或5【点解析：-3或5【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：由题意可得， ，解得：m=-3或m=5故答案为：-3或5【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是掌握完全平方展开式的特征.189【分析】根据多边形的内角和公式：n边形内角和等于（n-2）180；解答即可；【详解】解：设多边形边数为n，则（n-2）180=1260，解得：n=9，故答案为：9【解析：9【分析】根据多边形的内角和公式：n边形内角和等于（n-2）180；解答即可；【详解】解：设多边形边数为n，则（n-2）180=1260，解得：n=9，故答案为：9【点睛】本题考查了多边形的内角和与边数关系：多边形的内角和公式，都是利用转化思想而得，把多边形分成若干个三角形（如n边形内一点与n条边构成n个三角形，则n边形内角和等于n180-360），从而将多边形问题转化为三角形问题来解决，这种思想对于学好数学是极为重要的192或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（解析：2或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（HL），t=42=2秒；当AP=AC=8cm，时，RtPQARtABC（HL），t=82=4秒，综上，当点P的运动时间为2或4秒时，ABC才能和PQA全等故答案为：2或4【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握证明直角三角形全等的HL定理，利用分类讨论思想是解答的关键三、解答题20（1）；（2）【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差进行分解即可【详解】解：（1）=；（2）=解析：（1）；（2）【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差进行分解即可【详解】解：（1）=；（2）= =【点睛】本题主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果有公因式先提取公因式，再考虑运用公式来分解21（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，解析：（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，将其转化为整式方程，进而解方程求解即可，最后注意检验【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）方程两边同乘，得，去括号，得，解得：，检验：当时，所以原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，正确的计算是解题的关键22见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键解析：见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等【详解】证明：在和中【点睛】此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键23(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论解析：(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论求值即可（1），理由如下：连接并延长，如图，由题意得：，即；（2）由（1）得，故答案为：60；由（1）可得：，平分，平分，【点睛】本题主要是考查了三角形外角定理的应用，灵活进行转化是解题关键24M、N的值分别为，【分析】仿照题目当中例题的解法，一步一步的求解，根据等式两边对应项的系数相等列出关于M、N的二元一次方程组，进而求出M、N的值【详解】解：，即故，解得解析：M、N的值分别为，【分析】仿照题目当中例题的解法，一步一步的求解，根据等式两边对应项的系数相等列出关于M、N的二元一次方程组，进而求出M、N的值【详解】解：，即故，解得答：M、N的值分别为，【点睛】此题考查了分式混合运算，解题的关键是读懂例题的解法并熟练运用分式运算法则25(1)a3-b3，100(2)4(3)不可能，理由见解析【分析】（1）根据立方差公式计算；（2）根据完全平方公式计算；（3）根据体积找到a，b关系(1)解：原式=a3解析：(1)a3-b3，100(2)4(3)不可能，理由见解析【分析】（1）根据立方差公式计算；（2）根据完全平方公式计算；（3）根据体积找到a，b关系(1)解：原式=a3+(-b)3=a3-b3原式=（99+1）（992-991+12）（992-99+1）=100故答案为：a3-b3，100(2)，原式=5-1=4(3)假设长方体可能为正方体，由题意：，7a2-10ab+7b2=0不成立，该长方体不可能是边长为的正方体【点睛】本题考查立方差和立方和公式的应用，构造使用公式的条件是求解本题的关键26（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形【分析】（1）由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；（2）根据题意利用全等三角形的判定定理（SAS），进行解析：（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形【分析】（1）由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；（2）根据题意利用全等三角形的判定定理（SAS），进行分析求证即可；（3）根据题意分和以及三种情况，根据等腰三角形的性质进行分析计算.【详解】（1）依题意，.（2）时，与全等，证明：时，在和中，点是的中点，(SAS).（3）当时，有；当时，有，（舍去）；当时，有，；综上，当或时，为等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形相关的动点问题，熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定以及相似三角形的判定与性质并运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.27（1）a2，b4；（2）（4，0）；P点坐标为（4，2），（2，2）【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题分两种情形：解析：（1）a2，b4；（2）（4，0）；P点坐标为（4，2），（2，2）【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题分两种情形：如图2中，若ABP=90，过点P作PCOB，垂足为C如图3中，若BAP=90，过点P作PDOA，垂足为D分别利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】（1）a2+4a+4+b28b+160（a+2）2+（b4）20a2，b4（2）如图1中，APB45，POB90，OPOB4，P（4，0）故答案为（4，0）a2，b4OA2OB4又ABP为直角三角形，APB45只有两种情况，ABP90或BAP90如图2中，若ABP90，过点P作PCOB，垂足为CPCBBOA90，又APB45，BAPAPB45，BABP，又ABO+OBPOBP+BPC90，ABOBPC，ABOBPC（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC422，P（4，2）如图3中，若BAP90，过点P作PDOA，垂足为DPDAAOB90，又APB45，ABPAPB45，APAB，又BAD+DAP90，DPA+DAP90，BADDPA，BAOAPP（AAS），PDOA2，ADOB4，ODAD0A422，P（2，2）综上述，P点坐标为（4，2），（2，2）【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题