华东师大版九年级数学上册213二次根式的加减.pptx

新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！计算下列各式：计算下列各式：问题：问题：1.什么是同类项？什么是同类项？2.同类项怎样合并？同类项怎样合并？复习导入复习导入复习导入复习导入下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？1.被开方数中不被开方数中不含分母；含分母；2.被开方数中被开方数中不含开得尽方不含开得尽方的因数或因式的因数或因式（a0，b0）（a0，b0）二次根式在什么条件下可以合并？二次根式在什么条件下可以合并？进入新课进入新课进入新课进入新课 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为的正方形边长为的正方形边长为的正方形边长为 cmcm，里面的正方形的边长，里面的正方形的边长，里面的正方形的边长，里面的正方形的边长为为为为 cm,cm,两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，则两正方形的周长和为多少？，则两正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：观察观察 发现发现以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法.如何计算如何计算 呢？呢？分析：分析：类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究探究解：解：观察观察 发现发现计算计算:xk有什么发现？有什么发现？知识梳理知识梳理 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化化为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的二次根式进行二次根式进行合并合并。注意：注意：同类二次根式的合并，同类二次根式的合并，实质实质是是对同类二次根式的对同类二次根式的系数进行合并系数进行合并。即：同类二次根式即：同类二次根式例题讲解例题讲解例例1 计算计算:解：解：二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤:(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式;(2)(2)再把同类二次根式合并再把同类二次根式合并.注意注意:被开方数不相同的被开方数不相同的二次根式二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并例例2 计算计算:下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）慧眼识真慧眼识真解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？错在没有按错在没有按照二次根式加减照二次根式加减混算从左向右依混算从左向右依次进行的运算顺次进行的运算顺序计算。序计算。运算不完全，能运算不完全，能合并的没有合并。合并的没有合并。二次根式的混合运算二次根式的混合运算观察下面两个题目的计算过程观察下面两个题目的计算过程计算计算（1）（2）解：解：（1）原式）原式（2）原式）原式想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？1.同类二次根式的概念及判断同类二次根式的概念及判断2二次根式的加减法二次根式的加减法3二次根式的混合运算顺序及运算律二次根式的混合运算顺序及运算律的应用的应用课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业在寻求真理的长河中，唯有学习，在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚华罗庚