七年级下册-数学难题.docx

七年级下册-数学难题精选

如图,∠1=∠2=115度,∠3=65度，图中有哪些直线互相平行？请说明理由
如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠1=∠2,试说明DE∥FB.
如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，求S△EDC：S△ABC的值。

如图，下列说法不正确的是______
A. 因为∠1=∠C，所以ED∥AC

B. 因为∠A=∠DFC，所以ED∥AC
C. 因为∠3=∠B，所以DF∥AB
D. 因为∠BED∠A，所以ED∥AC

如图，下列说法中，正确的是（ ）

A. 因为∠A+∠D=180度，所以AD∥BC
B. 因为∠C+∠D=180度，所以AB∥CD
C. 因为∠A+∠D=180度，所以AB∥CD
D. 因为∠A+∠C=180度，所以AB∥CD

如图，∠1=∠2，∠A=2∠ACD，要是AB∥CD，则需∠B的度数是（ ）
A.30度 B.45度 C.35度 D.50度

如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC, △ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,S△ABC=12则S△ADF−S△BEF=___.

若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角之间的关系是______

已知△ABC的高为AD，∠BAD=70゜，∠CAD=20゜则∠BAC=的度数______

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

(1) 若∠B=35度,∠ACB=85度，求∠E的度数；

(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明。

如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100度，E.F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF.

(1) 直线AD与BC有何位置关系?请说明理由。

(2) 求∠DBE的度数。

(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB?若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。

一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45度的三角尺ADE固定不动,将含30∘的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行。如图2当∠BAD=15度时,BC∥DE.则∠BAD(0<∠BAD<180∘)其它所有可能符合条件的度数为__________________.

当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45∘；
当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60∘；
当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60∘,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45∘+60∘=105∘；
当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90∘,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45∘+90∘=135∘.
故答案为：45∘,60∘,105∘,135∘.