华东师大版九年级数学上册2331相似三角形.pptx

第第2323章章1.1.相似三角形相似三角形1 1、什么叫相似多边形呢？、什么叫相似多边形呢？2 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3 3、什么叫相似比？、什么叫相似比？复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾概念类比概念类比1 1、各、各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应成比例成比例的两个多边形的两个多边形 叫相似多边形叫相似多边形2 2、三个三个角角对应对应相等相等，三条，三条边边对应对应成比例成比例的两个的两个 三角形叫相似三角形三角形叫相似三角形相似三角形对应边的比，叫做相似比相似三角形对应边的比，叫做相似比.新课导入新课导入新课导入新课导入从图象中观察并找出下列各对相似三角从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：形的对应角和对应边：ADCB图图1CBOAD图图2ABCDEFABCACDAOCBODABCEDF图图3 已知：已知：ABC与与 DEF，它们相似吗？，它们相似吗？记为：记为：ABC DEFCAB234DEF6912定义定义:对应角对应角相等相等,对应边对应边成比例成比例的两个三角形的两个三角形,我们称为我们称为相似三角形相似三角形.两个相似三角形用两个相似三角形用“”表示，读做表示，读做“相似于相似于”。A=AA=A、B=BB=B、C=CC=C用数学语言表示：（符号）用数学语言表示：（符号）如如ABC与与ABC相似相似,ABCAABCAB BC C注意：对应顶点写注意：对应顶点写 在对应位置上在对应位置上记作记作“ABCABC”ACBDFE已知已知:ABCDEF,你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？CAFDABDE=BCEF=A=D,B=E,C=F；对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例想一想讨论、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？A AB BC C3030AABBC C30306060606060605 55 55 5606060606060101010101010等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形30302020454545451 11 1454545455 55 5直角三角形直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形1.1.两个全等三角形两个全等三角形 相似相似2.2.两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形 相似相似3.3.两个等边三角形两个等边三角形 相似相似4.4.两个直角三角形和两个等腰三角形两个直角三角形和两个等腰三角形 相似相似一定一定一定一定一定一定不一定不一定小结如图，如图，DE/BC,AED与与ABC是否是相似的？是否是相似的？由此，可以得出下面常用的结论：由此，可以得出下面常用的结论：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似ADEBC 1.1.如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D是边是边ABAB的三等分点，的三等分点，DE/BCDE/BC，DE=5.DE=5.求求BCBC的长的长。ADEBC当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练解解 DE/BCDE/BC，ADEABCADEABC（平行于三角形一边的直线，和其他两边（平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）（相交所构成的三角形与原三角形相似）2.判断判断1.1.如果两个三角形全等，则它们必相似。如果两个三角形全等，则它们必相似。2.2.若两个三角形相似，且相似比为若两个三角形相似，且相似比为1 1，则它们必全等。，则它们必全等。3.3.如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，则这两个三角形必相似。则这两个三角形必相似。4.4.相似的两个三角形一定大小不等相似的两个三角形一定大小不等。3.3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m20m，在这个草坪的图纸上，这条边长，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm5cm，其他两边的，其他两边的长度都是长度都是3.5cm3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。求该草坪其他两边的实际长度。解：解：20m=2000cm 设其他两边的实际长度都是设其他两边的实际长度都是x cm，解得：解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是14mxx20m3.5cm3.5cm5 通过本节课的学习，对本章的知识你通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？有哪些新的认识和体会？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业书痴者文必工，艺痴者技必良。书痴者文必工，艺痴者技必良。蒲松龄蒲松龄