九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形23.3.3 相似三角形的性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

233.3相似三角形的性质会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方重点1相似三角形中的对应线段比值的推导2相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导3运用相似三角形的性质解决实际问题难点相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用一、情境引入复习：1判定两个三角形相似的简便方法有哪些？2在ABC与ABC中，AB10 cm，AC6 cm，BC8 cm，AB5 cm，AC3 cm，BC4 cm，这两个三角形相似吗？说明理由如果相似，它们的相似比是多少？二、探究新知教师结合上述第2题，引导学生探究：上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2.相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之处，还会得出什么结果呢？一个三角形内有三条主要线段高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系同学们画出上述的两个三角形，作对应边BC和BC边上的高，用刻度尺量一量AD与AD的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比我们能否用推理的方法来说明这个结论呢？ABD和ABD都是直角三角形，且BB.ABDABD，k.接下来，教师再提出问题让学生归纳，并引导学生通过演绎推理来证明思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？k2归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比教师展示例1，引导学生分析，学生独立完成，小组内交流例1如图，梯形ABCD的对角线交于点O，已知SDOC4，求SAOB，SAOD.三、练习巩固教师展示课件，可由学生自由完成，教师点名上台展示，教师点评1如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面为1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为_【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键2如图，在ABC中，BC24 cm，高AD12 cm，矩形EFGH的两个顶点E，F在BC上，另两个顶点G，H分别在AC，AB上，且EFEH43，求EF，EH的长四、小结与作业小结1相似三角形对应角相等，对应边成比例2相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方布置作业从教材相应练习和“习题23.3”中选取本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维