资源描述
相似三角形的性质
教学
目标
知识与能力
在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。
过程与方法
经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。
情感态度与价值观
以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。
内容
分析
教学重点
相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
教学难点
应用同样方法，探索出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比
教法
学法
启发，合作交流，探究
教具学具
PPT，三角板
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
年 月 日
创设情境、激趣导入
1，相似三角形有何特征？
2，识别三角形相似的主要方法有那些？
3，什么叫做相似比？
二、提出问题、探索新知
探究1：
想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？
画一画：让学生画△ABC∽△A′B′C′，作对应边BC和B′C′边上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？
证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明
让学生分组讨论，写出已知和求证，并写出证明过程
看一看：让学生互相查看证明过程，比较优缺点。
小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。
探究2：
想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？
让学生小组合作探讨，写出探究过程。
对比书71页检查
小结：相似三角形面积的比等于相似比
合作交流、尝试练习
探究3：
提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？
让学生分组讨论
小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比
相似三角形对应边上的中线之比等于相似比
相似三角形的周长之比等于相似比
联系实际、应用拓展
1、相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为_____,面积的比为_______。
2、把一个三角形变成和它相似的三角形，
（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的
倍。
（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 倍。
3、如图，在 ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EFB
E
A
BB
C
D
F
归纳小结、巩固练习
相似三角形的性质：
1.相似三角形对应高的比等于相似比。
2.相似三角形对应中线的比等于相似比。
3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
4.相似三角形周长的比等于相似比。
5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
练习：书72页练习1、2、3
板书
相似三角形的性质
探究1 探究3 性质1 拓展1
2 2
3 3
4
5
探究2
作业设计
1、练习册48页第一课时
教后
反思
字体仿宋，5号
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