七年级数学上册 5.2.1 求解一元一次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：5.2.1求解一元一次方程
教学目标：
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
教学重点与难点：
重点：理解移项的法则.
难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
活动内容1： 请同学们回想上节课我们学过的怎样用等式的性质解方程的？(总结步骤).
师出示课件如下：解下列一元一次方程
（1） ；
解：方程两同时加上2，得 ．
也就是　　　5x＝8+2.　
方程两边同除以5，得　 　x＝2.　
处理方式：学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法
活动内容2：（2） ．
解：方程两都加上，得
也就是　　5x－8x＝2.
化简，得　 －3x＝2.　
方程两边同除以－3，得　 x＝.　
处理方式：此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．
问题1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？
问题2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？
问题3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？
设计意图:让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
二、 合作交流，探究新知
3x = 2x + 1
3x - 2x = 1
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
活动内容1：换个角度来看以下二个方程的求解过程，你能发现什么?

归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项
处理方式：通过观察学生轻松的发现-2移到方程的右边变为2,2x移到方程的左边变为-2x.发生了两个变化：一是方程中的项的位置从等号的一边移到了另一边，二是项的符号发生了变化.强调： “两变化”一是位置变化，从方程左边到右边，或者从方程右边到左边；二是符号要变，只要位置变，符号上就要变，正变成负，负变成正.
活动内容2:思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？
处理方式：等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边.
设计意图:让学生自己观察总结出出移项的法则，并对注意事项进行说明，这样可以加深对概念的理解，抓住了移项的本质，体会学习本节课的必要性，感受换个角度看问题，会有新的收获.
跟踪练习：1.把下列方程进行移项变换：
(1)2x-5=12 2x=12+_____．
(2)7x=-x+2 7x+_____=2．
(3)4x=-x+10 4x+_____=10．
(4)8x-5=3x+1 8x+_____=1+_____．
(5)-x+3=-9x+7 -x+ _____=7+_____．
2．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从5＋x＝10，得x＝10+5
（２）从3x＝8-2x，得3x＋2x＝-8
3.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程: -2x + 5=4 - 3x.
解：移项，得　3x－2x＝4＋5．
合并同类项，得　ｘ＝9．
设计意图:通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则．
三、精讲例题，内化知识
例１ 解下列方程：
（1）； （2．
解：（1）移项，得　．
化简，得 　 　．
方程两边同时除以2，得．
（2）移项，得　．
合并同类项，得 　．
达标训练1 解下列方程：
（1）； 　　（2）； (3)．
例2 解方程：．
解： 移项，得　．
合并同类项，得 　
方程两边同时除以(或同乘以)，得．
达标训练2 解下列方程：
(1)x=x+16； (2)1-x=3x+.
处理方式：教师示范例1.学生独立完成例2，学生互评（有哪些方法）.　以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，或参照达标练习，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
设计意图：这是用移项法解方程基本题目，对于例1学生不习惯用新方法，可能能用以前学过的方法，这是教师不应强制，应通过例2让学生逐步学会用移项法，体会移项法解方程的优越性．在这一环节中，教师应注重解题步骤的规范，注重解题细节，让学生先尝试再示范，使学生印象深刻，强化了学生的规范意识.
四、盘点收获，总结提升
活动内容：通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什么疑惑？
设计意图：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人.
五、课堂检测，当堂达标
A组：
1.下列变形正确的是（ ）
A、5+y=4，移项得y=4+5 B、3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C、3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D、3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1
2．解下列方程：
⑴2x=9x； ⑵-x=-52x+1； ⑶5x+2＝8； ⑷4x+1=2x-5.
3.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.
（1）解方程：2x-1=-x+5.
解：2x－x=1+5.
x=6.
（2）解方程：=y+1.
解：7y=y+1.
7y+y=1.
8y=1.
y=.
B组：
某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.
设计意图：第1、2题是移项法解方程的基本题目，练习可以起到巩固的作用；第2题是纠错题，对学生来说很新颖，这相当于让他当小老师来评价学生做题的对错．对于这两题的顺序不可以颠倒，先练习后纠错学生对“对的”印象更深，否则学生容易先入为主.B组题目是道应用题，题意较难理解，用方程来解，较为方便，为学生提供新的解题思路.
六、布置作业，拓展延伸
必做题：课本 136页 习题5.3 第１题．
选做题：小明在家做一道老师抄在黑板上的解方程题：3×□-x=6x+4，但是3×□后面的数字看不清了，他想起同桌小红说这道题的解是x=2，请你帮小明求出□内的数.
板书设计：
§5.2 解一元一次方程（1）
一、 引例1
解方程： （1） ；
（2）．
学生板演区

学
二、1.移项的定义
2. 解方程的步骤：
移项合并同类项两边同除以未知数的系数.
三、引例2
解方程：．
学生板演区