资源描述
中心对称
教学目标
1．通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.
2．掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.
3. 经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.
重点
中心对称的性质及初步应用.
难点
中心对称与旋转之间的关系.
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
创
设
情
境
，
导
入
新
课
1. 我们已学过哪些图形变换？
2. 这幅图案有哪些变换？
有旋转变换吗？
3.引出课题：板书课题。
1.学生集体回答。
2.观看图片并回答问题。
3.阅读课题
新
知
探
究
，
例
题
教
学
1．观察：
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△CDO绕点O旋转180°,你有什么发现?
2.得出定义：
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心。
这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
如图，△ABC与△AED关于点A中心对称，点A是对称中心。
如：C与E是关于中心A的对称点。
3.合作探究,得出性质：
课件演示，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
课件演示，板书证明过程。
归纳性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.
（2）关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
4.出示试一试.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
5.课件演示轴对称和中心对称的形成.总结中心对称与轴对称的区别与联系
6.一个图形关于某点中心对称的图形的作法.
从点、线段、三角形，四边形的作法依次进行讲解。
7.讲解已知两个图形关于某点中心对称，找他们的对称中心。
1.(1)观看课件演示，并思考问题，回答问题。
(2)观看课件演示，并思考问题，回答问题。
2.阅读并加深理解。
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心。
这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
3.合作探究，思考问题。
观看课件的演示，思考问题。
听老师讲解
阅读性质,并加深理解.
4.观看试题,并动手做题.
5.观看课件的演示,从中得出中心对称与轴对称的区别与联系
6.听老师讲解一个图形关于某点中心对称的图形的作法.学会方法。
7.听老师讲解，学会方法。
课
堂
练
习
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
以BC边的中点为对称中心。
2.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
3.已知：如图ABCD和矩形AB′C′D′关于A点对称
求证：四边形BDB′D′是菱形
4.课本练习P66. 1. 2
课
堂
小
结
1.中心对称的定义：
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,
2.中心对称的性质：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点 的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
课
后
作
业
1.课本P69页习题23.2 第1题、
2.同步学习上的相应练习
板
书
设
计
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