七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数教案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

1.2.2 相反数

【知识与技能】
1.体会相反数的概念和几何意义；
2.会求已知数的相反数；
3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.
【过程与方法】
1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；
2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.
【情感态度】
在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.
【教学重点】
相反数的概念，求一个数的相反数.
【教学难点】
根据相反数的意义化简符号.

一、情景导入，初步认知
有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”
同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！
【教学说明】由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识作铺垫.
二、思考探究，获取新知
1.观察下图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？

【教学说明】已出现了＋5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.
2.观察下列数：6和-6，2和-2，7和-7，和-，并把它们在数轴上标出.
想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出其他具有上述特点的数吗？
【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.
3.两个互为相反数的数有什么特点？
【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.
4.想一想：0有没有相反数？如果有，是哪个数？
【归纳结论】0的相反数是0.
5.说一说：
(1)-5.8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a，a-b的相反数是-(a-b)，0的相反数是0.
(2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身.
【教学说明】提升学生的化简能力，加深对相反数的理解.
6.如何求一个数的相反数呢？
【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.
三、运用新知，深化理解
1.教材P10例3.
2.判断题
①-3是相反数（×）
②-7和7是相反数（√）
③-a的相反数是a，它们互为相反数.（√）
④符号不同的两个数互为相反数（×）
3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）
A.正数B.正数或0
C.负数D.负数或0
4.下列判断不正确的有（C）
①互为相反数的两个数一定不相等；
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；
③所有的有理数都有相反数；
④相反数是符号相反的两个点.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.（1）-（-8）的相反数是-8.
（2）+（-6）是6的相反数.
（3）1-a的相反数是a-1.
（4）若-x=9，则x=-9.
6.化简下列各符号：
（1）-［-（-2）］
（2）+{-［-（+5）］}
（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）
答案：（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.
7.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？
解：C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6.
8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数.
解：其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和-13.4.
【教学说明】学生独立完成，巩固所学知识.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.2”中第3、4、5题.

这节课学生对相反数的定义掌握得较好，但利用相反数对式子的化简能力还不足.
课堂时间分配比较合理，重难点有所突破，大部分学生掌握得较好.