七年级数学上册 2.4有理数的加法与减法（第1课时）教案 苏科版.doc

2.4有理数的加法与减法（1）
教学目标：
（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。
（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。
教学重点： 有理数加法法则的理解和应用
教学难点：准确应用有理数加法法则

教学过程
一、情境创设引入
　　小明在一条东西方向的跑道上，
（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？

二、自主探索
　　我们先看一个简单的问题：
　　甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。
　　若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：
（＋3）＋（－2）＝＋1
　　对于情境问题，可讨论如下：
设向东为正，则向西为负
　　（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。
　　　可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。
　　（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。
　　可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，
　　（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。
　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10
　　（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。
　　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10
　　总结与归纳：
　　 （1）（2）是同号两数相加，
（3）（4）是异号两数相加。
同学们，能探索出两数相加的法则吗？

　　 有理数加法（addition)法则
　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0；
绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　一个数与0相加，仍得这个数。

　　例1、计算：
（1）（－180）＋（＋20）　　 （2）（－15）＋（－3）
（3）　　5＋（－5） （4）0＋（－2）

　　　例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

0

1

b

a
　　例3、有理数a,b之间的关系如图所示
你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？

（1）a+b (2) a+(-b) (3) (-a)+b (4) (-a)+(-b)

三、学习小结

四、随堂练习
A类
1、计算：
（1）（＋3）＋（＋4）， （2）－2.6＋8.6
（3）（－1.75）＋1.75　　（4）－（－5）＋（－6）
（5） 0+（－2） （6）（ －10）+（－1）

2、利用有理数的加法计算：
（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？
（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？

3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）
A、－4　　B、4　　　C、－28　　　D、28

4、下列说法正确的是（　　）
A、两数相加，和大于任何一个加数　　B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。
C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数

5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）
A、两数都是负数　　 B、只有一个是负数　　
C、至少有一个是负数　 D、两个都是非负数
6、绝对值小于5的所有整数的和为（　　）
A、0　　　　B、－8　　　C、10　　　D、20

7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。

B类
已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值

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