资源描述
9.4 乘法公式
课 题:9.4 乘法公式(第1课时)
课 型:新授型
教学目标:(1) 探索并推导完全平方公式、平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;
(2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.
教学重点:完全平方公式;平方差公式
教学难点:正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算
教学方法:探索、引导法
教具准备:三角尺、投影仪
教学设想:
一. 情景创设
如右图:你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗?
从而你发现了什么?
二. 探索活动
问题一:如何用字母表示上图中大正方形的面积?
生: 将上图看成一个大正方形,则面积为 .
师:很好,还有没有其它的方法呢?
生:可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形,那么它的面积为.
师:两种方法都求出了大正方形的面积,从而我们可以发现什么呢?
生:=
这个公式就叫做一个完全平方公式.
问题二:你能用多项式的乘法法则推导公式=吗?
生:===
师:很好,你能用同样的方法计算吗?
生:
即:,这是我们要学习的另一个完全平方公式.
完全平方公式:
师:你能用文字语言叙述这两个公式吗?
问题三:你能仿照上面的过程,完成对平方差公式的推导吗?
引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导.
平方差公式:
问题四:你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗?
可分小组进行讨论,然后选一名代表回答.师再评议.
三. 例题教学
例 利用完全平方公式或平方差公式计算:
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
解:略
练一练: 1,2,3,4题
四. 想一想
⑴ 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征?
⑵在式子中,当满足什么条件时,由它能得到完全平方公式,满足什么条件时能得到平方差公式?
五. 小结
这一节课你学到了什么?让学生试着小结,师再评议.
六. 作业布置:
1. 1,2,3
2.补充:.用乘法公式计算:
(1) (2) (3) (4)
板书设计
乘法公式(一)
1.完全平方公式 : 3.例题教学
2.平方差公式: 4.小结:
八.教后记:
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