七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角、补角、对顶角教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案.docx

6.3 余角、补角、对顶角教学目标1.知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；（2）能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题.2.过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3.情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点/难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点；难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点.教学过程1、创设情境、进入新课：【多媒体展示】问题1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？ 教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出余角的概念：互为余角（互余）：如果两个角的和是90，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即若1+2=90，则1是2的余角（或2是1的余角）。【多媒体展示】针对问题：1.已知A的度数为30度，则A的余角为_度.2.已知某角是其余角的2倍，则此角为_度.学生自主作答，教师订正答案。【多媒体展示】若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出补角的概念：互为补角（互补）:如果两个角的和是180，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即若3+4=180，则3是4的补角（或4是3的补角）.【多媒体展示】针对问题：1.已知A的度数为130度，则A的补角为_度.2.已知某角比其补角小30度，则此角为_度.学生自主作答，教师订正答案。2、小试牛刀【多媒体展示】问题：1.同一个锐角的补角比它的余角大_度。2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。学生自主作答，教师给予辅导，最后教师总结：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、性质探究【多媒体展示】问题1：如图，已知AOB = 90 ，COD = 90 ，请问1与2是什么关系？问题2：如果1 与2互余，3与4互余，如果13，那么2与4相等吗？请证明.教师知道学生写出解题步骤：1与2互余，3 与4互余(已知)，1+2=90，3+4=90(余角的定义)，即2 = 901，4 = 903.1=3(已知)，2 =4(等量代换).订正结论：余角的性质：同角（等角）的余角相等；【多媒体展示】请同学们证明：同角的补角相等，等角的补角相等.给予学生充分的思考时间，指导学生进行证明，从而得到结论。4、巩固练习【多媒体展示】问题1.已知1=120 , 1与2互补, 3与2互余,3= .问题2.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？学生自主作答，教师指导个别学生，最后订正答案，总结解题规律与方法。 板书 余角和补角 一、余角 1.定义：如果两个角的和是90，那么这两个角叫做互为余角； 2.性质：同角或等角的余角相等.二、补角： 1.定义：如果两个角的和是180，那么这两个角叫做互为补角； 2.性质：同角或等角的补角相等.