七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直教案1 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc

垂直
课 题
§6.5 垂直
课型
新授课
教学目标
在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相
垂直。
会用三角尺、两角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索了解垂线的性质
教学重点
通过画垂线的操作活动探索并了解有关垂直的重要性质。
教学难点
垂直的概念及有关性质。
教具准备
三角板、量角器、多媒体
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1） 在日常生活中，有很多两条直线互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2） 投影课本中的图案，提出问题：下列图案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
问题2 根据上面的操作活动，你认为应如何定义垂线？
师出示垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足

图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b，也可记作AB⊥CD
议一议 （ 观察课本图6-23）
（1） 哪些道路与人民路垂直？
（2） 经过人民广场，并且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有
条？

学生动手操作且交流讨论

学生讨论

让学生从感性方面认识垂线

通过实例引导学生归纳出垂线的定义

教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做 （1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
(2)经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？
_____________________a
P
(3)你发现了什么？
想一想 体育课上是怎样测量跳远成绩的？（CAI呈现）
从一点要走斑马线过马路怎么走最近？
结论 ：直线外一点到与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
概念 点到直线的距离
（这里强调点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。）
思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？

三．小结与回顾： 本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？

四．课堂作业 补充习题

学生动手画

学生讨论

学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的长度叫做点P到直线L的距离。

引导学生归纳总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

从这些问题中引导学生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短