七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

5.4.2 一元一次方程的应用
教学目标：
1、 继续体验方程是刻画现实世界丝袜有效的数学模型。
2、 掌握有关图形面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法。
一、 教学重难点：
1、 重点：掌握有关图形的面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量分析，并列出方程的方法
2、 难点：从问题情境中找出用来列方程的不变量，需要较强的观察和分析能力。
二、 教学过程
1、想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
（1）、把一小杯水倒入另一只大杯中；
（2）用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
（3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
2、例1：一标志性建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问标志性建筑底面的边长是多少米?
分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？
阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积
怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。
说明：1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。
2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。
3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。
3、例2：用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm，80mm的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长？（圆柱的体积=底面积×高。计算时，π取3.14，结果误差不超过1mm）
3、练习
四、小结
五、作业布置
六、教学反思