七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

5.2 等式的基本性质
教学目标：①了解等式的两条性质；
②会用等式的性质解简单的一元一次方程；
③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④渗透“化归”的思想．
教学重点: 理解和应用等式的性质
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学过程：
一、创设情境：
（观看多媒体演示，并思考教师提出的问题）
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
(1) 4x=24；
(2) x +1= 3
(3) 46x=230
(4) 2 500+900x = 15 000
点评：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
二、复习旧知：等式的概念
①实验演示：
根据实验1的ppt, 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
②归纳：请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
③表示：
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

④观察实验2的ppt，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
在学生观察时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.
如果a=b，那么ac=bc

如果a=b(c≠0)，那么

做一做
已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？
(1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2
(3) (4)x=1-3
注意：注重培养学生归纳、总结的能力，加深学生对等式性质的理解与应用。
三、例题解析
例 已知2x-5y=0,且y≠0，判断些列等式是否成立，并说明理由.
（1）2x=5y；（2）
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
问题 1：怎样才能把方程5x=50+4x转化为x=a的形式？
学生回答，教师板书：
解：（1）两边减4x，得
5x-4x=50+4x-4x，（等式的性质1）
x=50.
用同样的方法给出方程8-2x=9-4x的解．
四、课堂巩固
1．根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。
(1)a=-b，两边都加上b.

(2)3a=2a+1，两边都减去2a.

(3)，两边都乘6.

2．利用等式的性质解下列方程
(1)5x-3=7. (2)4x-1=3x+3.

3.已知2x+4y=0,且x≠0，求y与x的比.

五、课堂小结：谈谈本节课学习的收获与体会
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
六、课堂练习：

七、作业布置：