学年七年级数学上册 第7章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

7.1 等式的基本性质
【教学目标】
1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。
【学习重点】
等式的基本性质。
【学习难点】
等式的基本性质的运用。
【学习过程】
一、情境导入
雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传：
巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？
你能做出这道古代的数学题吗？
这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界，7.1等式的基本性质的学习。
二、合作交流，解读探究
1、思考下列问题:
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
请同学们进行讨论，然后教师进行总结。
教师总结等式的基本性质1：
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。
也就是说：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
2、思考下列问题:
（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（2）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
请同学们进行讨论，然后教师进行总结。
教师总结等式的基本性质2：
如果a=b, 那么ac=bc。类似地，如果a=b，那么 。
也就是说：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
三、当堂训练，巩固新知
1、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）。
A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2
2、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____。
（2）如果-x=1，那么x=____。
3、回答下列问题：
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？
（2）由等式a=b能不能得到等式？为什么？
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？
四、达标检测
1、下列说法中，正确的是（ ）。
A、如果ac=bc，那么a=b B、如果，那么a=-b
C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果，那么x=-2
2、下列等式变形错误的是（ ）。
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得6a=6b
C.由6+a=b-6得a=b-12 D.由x=y得x÷3=3÷y
3、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）。
A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
4、在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果x+3=10，那么x=（ ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=（ ）。
（3）如果4a=－12，那么a=（ ）。
（4）如果，那么y=（ ）。
5、如果x=3x+2，那么x- =2，根据_________________。
五、课堂小结
等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
六、作业布置： 课本习题7.1第1,2,3,4题
七、教学反思：