学年七年级数学上册 第7章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

7.3 一元一次方程的解法
【教学目标】
1. 正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程。
2．进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。
【学习重点】
熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程。
【学习难点】
分母小数整数化以及去多重括号的方法。
【学习过程】
一、情境导入
1.什么是一元一次方程?
2.等式的性质?
【教学说明】　通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。
二、合作交流，解读探究
(一)移项
1、请认真看课本第158页至160页的内容，并明确两个问题：
①什么是方程的移项？
②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？
请同学们进行思考，并相互交流。
2、教师提出移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
3、对比下列的变形，并体会其不同之处。
对方程3x-4=1求解
运用等式的基本性质：
3x–4+4=1+4 ( )
3x = 5 ( )
x = ( )
运用移项：
3x=1+4 ( )
3x=5 ( )
x= ( )
4、练习
把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：
（1）2=x+3；（2）5y+2=3y+8；（3）4x–3=0。
你得到了什么结论?与同学进行交流。
得出结论：将方程的一项从等号的一边移到另一边时，它的符号必须改变。
（二）一元一次方程的解法
1.教师板书第161页例题的解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法。
师生共同总结解一元一次方程的基本步骤为①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤未知数的系数化为1。
三、 当堂训练，巩固新知
1. 解方程中，移项的依据是（　　）。
Ａ.加法交换律 Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是
2.解下列方程
①-2x=4,x=________； ②-3x=0,x=________；
③3x-4=-1,x=________。
3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________。
4.以x=1为解的一元一次方程是__________。（只需填写满足条件的一个方程即可）
5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5；
（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4；
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8。
6、解方程：
（1）； （2） 。
四、达标检测
1．小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（　　）。
A. B. C. D.
2．对于有理数，规定一种运算，如，那么当时，则等于（　　）。
A. B. C. D.
3.解方程：
（1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1；
（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3； （4）。
4.已知y1=4x+8,y2=3x–7
（1） 当x取何值时，y1=y2?
（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？
5.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了 ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程。
五、课堂小结
1、解一元一次方程的基本步骤为①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤未知数的系数化为1。
2、解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子.整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
3、对于多重括号的，可先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。
六、作业布置： 课本习题7.3第1,3,4，5,6题
七、教学反思：