华东师大版八年级数学上册121同底数幂的乘法教学共18张.pptx

12.1 幂的运算同底数幂的乘法Contents目录01020304新知探究情境引入知识运用练习提升05课堂小结情境引入10 10 怎样计算呢？57 光在真空中的速度大约是3105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（结果保留3个有效数字）31053107 4.22=37.98（105 107）比邻星地球？速度时间=距离新知探究1、复习an指数幂=aa an个a底数10 1057=（101010）（101010）5个107个10=10101012个10=1012幂的意义幂的意义（根据 。）（根据 。）（根据 。）乘法结合律2、合作探究思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?(1)2322()()2()(2)4 3()()()(3)()()5()232222222222257 43555555555 am an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am an=(aa a)(aa a)m个an个a=aa am+n个a=am+nam an=am+n(m,n都是正整数）am an=am+n (m,n都是正整数）底数 ，指数 .不变相加 （1）同底数幂；（2）乘法运算.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。光在真空中的速度大约是3105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（结果保留3个有效数字）31053107 4.22=37.98（105 107）解:=3.79810（105 107）3.801013（千米）答：比邻星与地球的距离约为3.801013千米.试一试2、计算:(1)a8+a2=1、判断对与错：(1)(-2)8(-2)7=(2)x3x5287215错错不能再计算啦！=x3 5=x15(2)a8+a8=2a8am an ap 等于什么？am an ap=am+n+p想一想注意：事实上，同底数幂的运算适用于多个幂的运算知识运用例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（2）（3）（4）（5）(6)；(7)b2mb2m+1.不能疏忽指数为1的情况；运算结果的底数一般应为正数 若底数不同，先化为相同，后运用法则注意：公式中的a可代表一个数、字母、式子等。底数不同怎么办？看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示）3 1010 35 b8 （2）105 105（3）（3）2 （3）3（4）b5 b2 b（1）333判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)x4x5=x20 ()(2)xx3=x3 ()(3)x4+x5=x9 ()(3)x2x2=2x4 ()(5)(-x)2 (-x)3=(-x)5=-x5 ()(6)a3a2-a2a3=0 ()(7)a3b5=(ab)8 ()(8)y7+y7=y14 ()练习提升填空：（1）x6 （）=x 9 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）x3mx3a5 x3x2m（5）8 4=2x，则 x=；2322 =2552x=25解：am+n=am an =2 3=6 已知：am=2，an=3.求am+n =？拓展思维：课堂小结结论：aman=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注：（1）只适用于同底数幂相乘；（2）运用该性质一定是底数不变，指数相加。