广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册 第24章《圆》切线长定理教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

切线长定理
教学媒体
多媒体
教学目标
1、了解切线长的概念．
2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练并能应用它解决实际问题．
3、经历探索切线长定理的过程，进一步体会圆的对称性，也学会数学地思考问题
教学重点
理解切线长定理，掌握内切圆和三角形的内心的概念
教学难点
用切线长定理进行计算或证明，会话三角形的内心
教学课时

教学内容即问题情境

设计意图

个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）知识回顾，温故知新（小组讨论完成）
1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？

2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？
（二）自学自悟，自主检测
1：圆的切线 （ ） 过切点的半径。
2：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。
3．如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。

【合作探究，释疑解惑】
自学教材P994---P100思考下列问题：
1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？
2、什么叫切线长？口述切线长定理，并加以证明。
( 3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到
三 边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？
4、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？
知识应用;
例：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，
∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．
例2：（教材100页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。
【检测反馈，学以致用】
1．教材P100练习1、2题(独立完成)
2、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）．
A．9 B．9（－1） C．9（－1） D．9
3、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，
∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105° D．120°

(1) (2) (3) (4)
4．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
5．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
6． 如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
7．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，
A、B为切点，求证∠ABO=∠APB

【总结提炼，知识升华】
本节课学了哪些内容？
【巩固作业】导学案P94----95

【板书设计】

【教学反思】