实数复习导学案.doc

实数复习导学案 实数复习学案【学习目标】1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【重 点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。 【难 点】灵活运用实数的性质解决相关问题。【学习过程】（一）知识回顾1、概念： （1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2a,那么 叫做 的算术平方根； 0的算算术平方根是 ； 没有算术平方根。 即：当有意义时。a表示的是一个 数。（2）、平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。（3）、立方根：如果 ，那么这个数x叫做a的立方根。2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有 个平方根，他们互为 ； 没有平方根； 的平方根只有一个，就是它本身。（2）立方根的性质：正数的立方根是 正数，0的立方根是0；负数的立方根是 数 （3）立方根等于本身的数有： 课堂检测1、表示3的_；表示3的_216的平方根是 ； 的平方根是.3、5的算术平方根是_ ，的平方根是_ _.4、-64的立方根是_ ， 的立方根是-2.5、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 .(二)知识巩固1、求下列各式X的值 27(x+1)3+64=0三、知识提高3、已知位置如图所示，试化简 ：（1） （2）五、课外巩固一、基础训练（A组）1、16的算术平方根是（ ） A、4 B、4 C、8 D、42、下列各式没有意义的是（）A、 B、 C、 D、3、下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法错误的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.6、，, 的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.7、 -27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或68、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ） Aa8Ba4Ca28Da28二、能力训练（B组）1、的算术平方根是，平方根是.2、一个负数的平方等于81，则这个负数是.3、如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是4、下列说法中，正确的个数是（）是25的平方根49的平方根是78是16的算术平方根3是9的平方根A、1B、2C、3D、45、下列各式计算正确的是（）A、3B、C、3D、6、 的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、7、前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）A、a B、-a C、 D、9、算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。10、下列各式中,无意义的是( ) A.- B. C. D.三、拓展训练（C组）1、已知a、b、c均是实数，且满足代数式 求代数式的值如右图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别是A ,C(1)求B点的坐标(2)将平行四边形向左平移个单位长度所得的平行四边形的四个顶点的坐标是多少. (3)求平行四边形的面积