实数复习专题导学案.doc

第六章实数复习导学案编制人：张慧 时间：2018-6-9知识点一【算术平方根】1.一般地，如果一个_数的平方等于，即，那么这个_叫做_的算术平方根记为 ，读作 ，叫做 2.规定：_ _的算术平方根是0.记作 【巩固练习】1. 的算术平方根为 ，即 = 2. 有算术平方根吗？8的算术平方根是吗？ 算术平方根具有 性，即被开方数 0;本身 0，必须同时成立.3.已知的整数部分为，的小数部分为，则 . 知识点二【平方根】1.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 .如果，那么 其中是的 2.正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ； 没有平方根.3.立方根等于本身的有 【巩固练习】1. 的平方根是 ，算术平方根是 ；的平方根是 .2快速地表示并求出下列各式的平方根 3如果一个数的平方根是和，求这个数?4.用平方根定义解方程 知识点三【立方根】1.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 .如果，那么 2.正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 .3.立方根等于本身的有 【巩固练习】1. 的立方根是 ，表示为 .2.如果有意义，的取值范围为 . 3.用立方根的定义解方程 知识点四【实数定义及分类】1.任何有限小数和无限循环小数都是 ;无限不循环小数叫做 .2. 和 统称实数;按大小分类，实数可分为 、 、 .3.实数与数轴上的点 .4.数的相反数是 .5.一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .即设表示一个实数，则.【巩固练习】1.判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数; （ ） （2）无限小数都是无理数; （ ）（3）无理数都是无限小数; （ ） （4）根号的数都是无理数; （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数;（ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）2.把下列各数中，有理数为 ；无理数为 .3.大于而小于的所有整数为 .知识点五【非负数性质的应用】已知x、y是实数，且与互为相反数，则=【巩固练习】若，则= ；知识点六【实数大小的比较】比较大小 _ _【巩固练习】若5+的小数部分为a, 5-的小数部分为b,则a+b=_【综合运用】1.已知，求（1） ；（2） ；（3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则 .2.已知，求（1） ；（2）3000的立方根约为 ；（3），则 .3. .4.已知位置如图所示： 化简.5.如图，在数轴上1，的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_6.若，则的取值范围是 _ 7.将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合 8. 计算.9.，其中是整数，且，求的相反数.公式梳理公式一: 公式二： 综合公式一和二，可知，当满足 条件时，公式三： ； 公式四： 综合公式三和四，可知，当满足 条件时，公式五：