第二-机床误差与热变形机理.pptx

2.1 2.1 机床误差机床误差 机床误差机床误差机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的差异的差异（机床误差位置误差）（机床误差位置误差）。加工误差由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。在这种意义下，把加工误差定义为：“机床按某种操作规程指令所产生的实际响应与该操作规程所预期产生的响应之间的差异”。加工误差加工误差具体反映在工件的尺寸误差上，即工件的实际尺寸与理想尺寸的差值工件的实际尺寸与理想尺寸的差值。切削加工中，零件的加工精度主要取决于工件和刀刃在切削成形运动中相互位置的正确程度。几何误差几何误差-机床的制造、装配缺陷造成的机床零件间相对位置及形状等误差。机床本身固有误差，其影响机床的重复精度和运动精度。运动误差运动误差-机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。综合所有机床机构运动所造成的误差。几何误差和运动误差有着内在的联系。运动误差是几何误差产生的必然结果，且范围大。热（变形）误差热（变形）误差-机床温度变化引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差。热误差呈现非线性特性。力（变形）误差力（变形）误差-机床受力（包括切削力、工件和夹具重力、装夹力，机床部件本身重力，等等）引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差，也称刚度误差。其它误差其它误差-机床控制器的轴系伺服匹配误差、数控插补算法误差、反向间隙、机床振动，刀具磨损，等等。Geometric errors are those errors that are extant in a machine on account of its basic design,the inaccuracies built-in during assembly and as a result of the components used on the machine.As such,they form one of the biggest sources of inaccuracy.These errors are concerned with the quasi-static accuracy of surfaces moving relative to one another.Geometric errors can be smooth and continuous or they could exhibit hysteresis or random behavior.These errors are affected by factors like surface straightness,surface roughness,bearing pre-loads etc.Geometric errors have various components like linear displacement error(positioning accuracy),straightness and flatness of movement of the axis,spindle inclination angle,squareness errors,backlash error etc.Kinematic errors are concerned with the relative motion errors of several moving machine components that need to move in accordance with precise functional requirements.These errors are particularly significant during the combined motion of different axis as in the case of gear hobbing or profile machining where co-ordination of rotary with respect to linear axis or linear with respect to linear axis is of prime importance.Such errors occur during the execution of linear,circular or other types of interpolation algorithms and are more pronounced during actual machining.数控机床的主要误差源数控机床的主要误差源基本设计装配不精确所使用的零部件（设计和制造）零部件之间的相对运动几何误差几何误差/运动误差运动误差主轴伸长丝杠膨胀床身和立柱的变形机床的结构设计传递到刀具上的切削热传递到冷却液和切屑上的热机床零部件及工艺系统的热变形切削力工件重力机床重力工艺系统刚度工艺参数工件和刀具的材料伺服系统的响应滞后位置环增益不匹配失动间隙误差滚珠丝杠的节距误差粘滞运动 测量误差控制误差控制误差 力误差力误差热误差热误差机床的机床的空间误差空间误差数控机床各种误差源所占比例数控机床各种误差源所占比例2.1.1 2.1.1 误差分类（一）误差分类（一）静态误差静态误差：机床在非工作条件下产生的误差，主要由机床本身的制造精度决定。如机床几何误差，机床本身重力（引起）误差等。准静态误差准静态误差：它也主要由机床本身的制造精度决定。之所以称为准静态的，是指其指标在给定的条件下，能够在一定时期内基本保持不变或变化缓慢。机床的准静态误差对加工产品的尺寸精度的影响占有很大的比重。如机床热误差、工件热误差、刀具磨损（引起）误差等。动态误差动态误差：机床在工作条件下产生的误差，其特性比较复杂，它主要影响加工工件的局部误差特性，如表面粗糙度、圆度等。如机床切削力（引起）误差、伺服误差等。高频误差高频误差：也是一种动态误差，如颤振（引起）误差。2.1.1 2.1.1 误差分类（二）误差分类（二）位置误差位置误差：与机床工作台或刀具位置(机床坐标x,y,zx,y,z)有关的误差，即误差可由坐标位置函数表达：E=f x,y,zE=f x,y,z，其它其它 （1）与位置有关的几何误差：E=f x,y,zE=f x,y,z，其它；（2）与位置有关的热误差：E=f x,y,zE=f x,y,z，T T，其它 非位置误差非位置误差：与机床工作台或刀具位置(机床坐标)无关的误差。(1)与温度T高低有关的热误差：E=f TE=f T，其它 ；(2)与受力F大小有关的力误差：E=f FE=f F，其它 ；(3)与加工数量N多少或时间t长短有关的刀具磨损 误差：E=f E=f N，其它 ，等等。注:在机床误差补偿技术中，以此分类进行误差建模。Dispersion:分散度，重复性分辨率Resolution精密度Precision准确度Accuracy分辨率、精密度和准确度示意图分辨率、精密度和准确度示意图准确度准确度：系统误差所引起的实际性能指标或运动规律与理想性能指标或运动规律的偏差。精密度精密度：在多次重复运动时，性能指标或运动规律对其平均水平的分散程度，其由随机误差引起。精确度精确度：表示测量结果中系统误差和随机误差综合的影响结果。其定量特征可用测量的不确定度来表示。精确度准确度精密度靶标与着弹点分布图 用“精密度精密度”表示测得值中随机误差大小的程度，也就是多次测量的测得值的一致程度；用“正确度正确度”表示测得值中系统误差大小的程度，也就是多次测量的测得值的平均值与真值的符合程度；用“准准确度确度”表示各测得值与真值的一致程度，也就是系统误差与随机误差的综合。下图以靶标上的着弹点的分布为例解释上述概念图（a）的着弹点在靶心周围，但较为分散，表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低；图（b）的着弹点比较集中，但明显偏离靶心，表示系统误差大而随机误差小，即正确度低而精密度高：图（c）的着弹点极为分散且显著偏离靶心，表示系统误差和随机误差都大，即准确度低；图（d）的着弹点密集于靶心，表示系统误差和随机误差都小，即正确度和精密度都高，即准确度高。机床导轨是机床各主要部件相对位置和运动的基准，它的精度直接影响工作台或刀具的运动精度，即直接影响工件的表面成形运动或加工精度。根据一个物体在空间运动有六个自由度，故机床移动部件在导轨上移动时共有6项误差，其中包括3项移动误差和3项转动误差：定位误差（也称线性位移误差）移动误差（3项）直线度误差（水平）直线度误差（垂直）滚转误差 转动误差（3项）俯仰误差 偏摆误差YZXxyzyxz v：运动方向 u：误差方向2.1.2 2.1.2 三维及多维精度三维及多维精度2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续一）三维及多维精度（续一）定位误差说明定位误差说明:A line positioning error is the positioning error in the same direction as the axis direction.Usually,this error is caused by the pitch error of the leadscrew or the linear encoder.For xaxis motionA:Starting positionB:Programmed positionC:Actual positionBC:Linear Error BC=x(x)x(x):error in xdirection as function of x(Lead screw pitch error)Similarly for yaxis and zaxis motion y(y):error in ydirection as function of y z(z):error in zdirection as function of zLinear Errors x x(x)ABCykixjixz水平方向上直线度误差参考轴垂直方向上直线度误差参考轴2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续二）三维及多维精度（续二）直线度说明直线度说明yzx x(x)z(x)y(x)x(y)z(y)y(y)x(z)z(z)y(z)x(x):error in x-direction as function of x y(x):error in y-direction as function of x(horizontal straightness)z(x):error in z-direction as function of xSimilarly for y-axis and z-axis motion x(y):error in x-direction as function of y y(y):error in y-direction as function of y z(y):error in z-direction as function of y x(z):error in x-direction as function of z y(z):error in y-direction as function of z z(z):error in z-direction as function of z(vertical straightness)(linear displacement error)2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续三）三维及多维精度（续三）空间三维的空间三维的9 9项移动误差项移动误差2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续四）三维及多维精度（续四）三轴机床误差元素三轴机床误差元素2121项：项：1）沿X轴移动时，线性位移误差x(x)、Y向直线度误差y(x)、Z向直线度误差z(x)、滚转误差x(x)、偏摆误差y(x)和俯仰误差z(x)；2）沿Y轴移动时，同理有y(y)、x(y)、z(y)、y(y)、z(y)和x(y)；3）沿Z轴移动时，有z(z)、x(z)、y(z)、z(z)、y(z)和x(z)；4）X轴与Y轴间、X轴与Z轴间和Y轴与Z轴间的3个垂直度误差Sxy、Szx、Syz。Sij=+kj-ki+90Sij+90kikjji两个运动副之间的垂直度误差 垂直度误差计算：垂直度误差计算：右图显示在平移运动副i和j之间的垂直度误差的定义。与ith运动副相关的直线度误差ji参考轴和坐标系统的i轴之间的角度差是ki；与jth运动副相关的直线度误差ij的参考轴和坐标系的j轴之间的角度差是kj。在这两个坐标系之间由于旋转运动（包括名义运动和误差运动）还有一个方向差，因此垂直误差用下式计算：2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续五）三维及多维精度（续五）2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续六）三维及多维精度（续六）溜板的误差运动三轴立式数控机床3-axis vertical machining center 运动体误差分量 工作台（X导轨）滑台（Y导轨）主轴箱（Z导轨）转角误差分量xX、yX、zX xY、yY、zYxZ、yZ、zZ平移误差分量xX、yX、zX xY、yY、zYxZ、yZ、zZ垂直度误差xyyzzx三轴机床三轴机床2121项误差项误差2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续七）三维及多维精度（续七）机床三维运动误差元素机床三维运动误差元素2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续八）三维及多维精度（续八）三维精度（空间误差或体积误差）三维精度（空间误差或体积误差）：机床在三维直角坐标系中，X、Y、Z三个坐标的全部有效工作行程范围内，空间任意两点间的误差不超过一定数值。三维误差是机床21项误差相互作空间矢量迭加的结果。2.1.2 2.1.2 三维及多维精度（续九）三维及多维精度（续九）Bz(x)AxyzCx(x)y(x)Volumetric Errors For xaxis motion A:Starting position B:Programmed position C:Actual position BC:Volumetric error BC=E(x)=x(x)ex+y(x)ey+z(x)ez x(x):error in xdirection as function of x y(x):error in ydirection as function of x(horizontal straightness)z(x):error in zdirection as function of x(vertical straightness)Similarly for yaxis and zaxis motion x(y):error in xdirection as function of y y(y):error in ydirection as function of y z(y):error in zdirection as function of y x(z):error in xdirection as function of z y(z):error in ydirection as function of z z(z):error in zdirection as function of z体积误差体积误差：机床在三维直角坐标系中，X、Y、Z三个坐标的全部有效工作行程范围内，空间任意两点间的位置误差。The volumetric error is the positioning error in a spatial direction not necessarily in the direction of the axis direction.Usually,this error is a vector.Its three components are the linear error,the vertical straightness and horizontal straightness.E(x)ii=ikikkkjjijij转动副（主轴）的误差运动 对于一个转动副连接，名义运动是关于轴的转动。与这一类运动副相关的也有6个自由度的误差运动3个平移误差和3个转角误差。如图所示，名义旋转轴是i轴，而实际旋转轴i 轴与名义旋转轴成ji和ki角。i 坐标系在旋转名义角度i 后变换成i 坐标系。与该转动副相关的6个误差表现为i 坐标系原点在3个方向上的平移误差和绕i 坐标系轴的3个转角误差。2.1.3 2.1.3 转动副（主轴）的误差运动转动副（主轴）的误差运动X1Y1Z1X2Y2Z2旋转运动副的运动误差Motion error of rotary joint2.2 2.2 机床热变形机床热变形5.马达、制动器4.齿轮、轴承、离合器3.液压装置、拖板导轨2.切屑、刀具、工件1.冷却液、润滑油机床工作条件（内部热源）机床工作条件（内部热源）5.空气4.加热装置3.气温、室温2.人1.灯光、太阳光机床环境条件（外部热源）机床环境条件（外部热源）热热 量量 （Q Q）温温 升升 （T T）热变形热变形 （）位位 移（移（）加工精度下降加工精度下降机床各点的不等温升膨胀、收缩、弯曲、翘曲工件与刀具之间相对位置发生偏差调整好的尺寸发生变化工件尺寸产生误差机床输入输出不等热量机床热变形机理机床热变形机理1、普通车床(a)主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜。床身温度上高下低，故弯曲而中凸。2、升降台铣床(b)主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。3、卧式磨床(c)考虑结构。4、立式磨床(d)立柱左侧温高5、龙刨或龙门铣(e)考虑地基温度。机床热变形状况机床热变形状况机床热变形注意点：机床热变形注意点：（1）不稳态温度场不稳态温度场：物体上各点的温度不仅是坐标位置的函数而且也是时间的函数，物体上这种温度分布称为不稳态温度场。（2）稳态温度场稳态温度场：物体上各点温度将不再随时间而变化，只是其坐标位置的函数，物体上这种温度分布称为稳态温度场。（3）热平衡状态热平衡状态：当单位时间内输入物体的热量与周围介质散发的热量相等时，物体上各点温度就将保持在各自的稳定值上，这时物体处于热平衡状态，其各点温度将不再随时间而变化，只是坐标位置的函数。（4）热平衡时间热平衡时间：达到热平衡所需时间。小型机床2-4小时，中型机床4-6小时，大型机床10-14小时。（5）机床刚开始工作时，从冷态开始升温，热变形最严重，以后逐渐减少。（6）停机后，会引起机床温升波动即温度从升高（或不变）变成降低，而使加工精度不稳定。（7）加工误差与温度变化有关。一般来讲，温度变化大，则加工误差也大。（8）一般机床需预热，以避开在热变形严重阶段（达到一定的热平衡）进行加工。为了减少热平衡时间，可在预热中，高速运转主轴、高速移动工作台或刀架，等。2.3 2.3 提高机床精度的方法提高机床精度的方法1.1.误差防止法：误差防止法：试图通过机床的设计和制造途径消除或减少试图通过机床的设计和制造途径消除或减少可能的误差源可能的误差源 设计：高刚度，热对称 制造：主轴，静压导轨，滚珠丝杆 操作：室温控制，预热机床2.2.误差避免法或误差（精度）补偿法：误差避免法或误差（精度）补偿法：人为地造出一种人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差新的误差去抵消当前成为问题的原始误差 硬件：螺距校正装置，精密靠模，补偿机构，热管 软件:最早的误差补偿是通过硬件实现的。例如，根据测出的传动链误差曲线，制造滚齿机的凸轮校正机构；根据测出的螺距误差曲线，制造丝杠车床的校正尺装置等。硬件补偿属机械式固定补偿，在机床误差发生变化时，要改变补偿量必需重新制作凸轮、校正尺或重新调整补偿机构。硬件补偿又有不能解决随机性误差，缺乏柔性的缺点。近来发展的软件补偿其特点是在对机床本身不作任何改动的情况下，综合运用当代各学科的先进技术和计算机控制技术来提高机床加工精度。软件补偿克服了硬件补偿的许多困难和缺点，把补偿技术推向了一个新的阶段。在软件补偿过程中，首先对加工误差和温度进行在线测量，然后通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律，建立误差数学模型，尽量使人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反。在机床工作中，实时检测机床温度，通过模型进行动态预报，再根据预报值通过数控器对机床运动的附加控制来修正工件与刀具之间的相对误差位移量，从而减少加工误差，提高零件尺寸精度。2.4 2.4 机床热变形的有限元分析法机床热变形的有限元分析法The FEA Model of a Column（1）变形（热模态）；（2）温度场分析；（3）位移计算和加工精度分析；（4）机床热特性反求；（5）温度测点布置；（6）机床（热）结构设计=16995.4 s =4274.5 s =4274.5 s =4274.5 sThermal deformation mode shapesTemperature field mode shapesModal Analysis of A 1m 1m 0.05m Steel Plate with Convection 10 W/m2 K Mode 1-4 of the PlateMode 5-8 of the Plate =1328.9 s =1328.9 s =1078.0 s =1078.0 sThermal deformation mode shapesTemperature field mode shapesModal DecompositionMode IMode IIIBase stable thermal deformationMode IIRelation between Thermal Mode and Machining Error