实数（1）导学案.doc

南营中学数学组导学案
学习内容
实 数（1）
学习时间

设计人
熊凤英
班级
七年级
授课人

学习
目标
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系
学法指导
自学互学合作探究
复备区：
导
1.有理数分为 和 或者 、 和
2. 如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

3. 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
学
1. 自学课本第53－54页内容
2. 无理数的概念：
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无限不循环小数
-
-
无理数
数
有限小数或无限循环小
-
--
有理数
实数
-
3.

4. 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？
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实数

5. 例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14，0， ，　， ， ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．

6. 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

7. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？为什么？

8．运用新知
判断正误，并说明理由．
（1）无理数都是无限小数；
（2） 实数包括正实数、0、负实数；
（3）不带根号的数都是有理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．
9. 把下列各数填入相应的集合内：

①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
10.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

11. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．

……
……
有理数集合

无理数集合

析
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？
问题2 实数是由哪些数组成的？
问题3 实数与数轴上的点有什么关系？
练