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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,经济数学基础说课,第1页,第1页,一 说课程及教学大纲,二 说教材和教学参考资料,三 说教学办法和手段,四 说学情及学生学习办法指导,五 说教学程序设计,六 说作业和板书,第2页,第2页,一 说课程及教学大纲,1、课程简介,经济数学基础是国家教委高教司于1989年审定“高等学校财经类专业11门关键课程”之一，是经济与数学互相交叉一个新跨学科领域，在经济中有着广泛应用。,第3页,第3页,通过该课程学习，一方面使学生获得经济数学基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较纯熟运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题能力，特别是运用数理分析办法分析经济问题、管理问题能力。它在培养学生综合素质和创新意识方面起着十分重要作用，并且在以后专业课学习中发挥着工具作用。,第4页,第4页,2、教学大纲,（1）课程性质和任务,经济数学基础作为高职经济类和管理类专业学生必修一门主要基础课程，本课程既考虑到高等数学学科科学性，又能针对高职班学生接受能力和理解程度，力争内容涵盖大纲，易学，实用。,（2）课程教学目的与要求,本着“基础理论以应用为目的，以必需够用为度”指导思想，通过经济数学基础教学,不但使学生掌握高等数学相关基础知识、基本理论,有较纯熟运算技能,并能利用数学分析办法和原理处理实际问题。,第5页,第5页,（3）课程教学要求层次,教学要求中，相关定义、定理、性质、特性等概念内容按“知道、理解、理解”三个层次要求；相关计算、解法、公式、法则等办法内容按“会、掌握、纯熟掌握”三个层次要求。,（4）知识模块顺序及相应学时,（5）课程重点、难点及处理办法,本课程重点：极限概念，导数概念及应用，定积分概念及应用。培养学生用运动、发展观点去分析、处理和处理问题能力。,第6页,第6页,二 说教材和教学参考资料,1、教材及相关资料,（1）教材使用与建设,为确保教学质量，我们严格遵守学院对教材选取要求。,（2）教学相关资料,依据学科特点、专业要求，我们对该课程制定了系统教学大纲（随课程建设不断完善）；选取符合教学大纲要求优秀教材及与教材相匹配教学参考书；编写了符合教学大纲要求讲课计划；设计了内容充实个性化讲课教案；制定了作业规范；建立了科学合理考试体系。要求每一位教师要做好课堂教案个性化设计。,第7页,第7页,三 说教学办法和手段,1、教学办法,我们在设计教学办法时，力争表达以“必需、够用”为原则，淡化系统性和严密性，加强实践环节，利用当代技术理念。所谓淡化系统性，是指不强调教学内容连贯与衔接；所谓淡化严密性，就是针对学生抽象能力微弱，不追求逐字逐句严格描述；强调思维性，就是关注数学思维方式，表达数学素质修养。,第8页,第8页,2、教学手段,（1）课堂教学采用多媒体课件与板书相结合教学手段。,（2）采用数学竞赛等手段激发学生学习数学热情。,第9页,第9页,四 说学情及学生学习办法指导,1、学情分析,学生在入学前已学习与掌握初等数学知识与办法，由于高职学生生源多元性，学生存在着水平参差不齐、学生基础和能力差别性明显等特点。,第10页,第10页,2、学法指导,德国教育家斯多惠说：“一个坏教师奉送真理，一个好教师教人发觉真理”，我们深深体会到，必须在给学生传授知识同时教给他们好学习办法，就是说让他们“会学习”。,我们力争通过本课程教学使学生“学会设疑、学会发觉、学会尝试、学会联想、学会总结”。学习有得必有疑，只有产生疑问，学习才有动力，通过对问题处理和处理，从中培养学生发觉问题、提出问题、分析和处理问题能力。,第11页,第11页,五 说教学程序设计,以边际与弹性为例,该课程在教学程序上大体分为：问题提出历史简介办法及例题解说课堂练习归纳总结等五个阶段，每次课依据详细讲课内容作适当调整。,1、问题提出,心理学表明：思维从疑问开始，问题提出使学生思维得以启动，在讲授新知识之前，教师首先提出问题，问题本身含有新鲜感和诱惑力，极大地引起了学生兴趣，这样引入符合教学论中激发性原则。,第12页,第12页,诸多经济决议是基于对“边际”成本和收入分析得到。假如你是一个航空公司经理，春节来临，你想决定是否增长新航班，假如纯碎是从财务角度出发，你该如何决议，换句话说，假如该航班能给公司挣钱，则应当增长。因此，你需要考虑相关成本和收入，关键是增长航班附加成本是不小于还是小于该航班所产生附加收入，这种附加成本和收入称为边际成本和边际收入。,第13页,第13页,2、历史简介,向学生简介数学历史，使学生理解理解一下古今中外科学家对一些数学问题见解，对调动学生学习积极性有很大帮助。由于学生对科学家崇敬，愈加调动了学生学习兴趣；同时，通过对科学家不畏艰难敢于摸索事迹简介，也是对学生不怕困难刻苦学习精神教育。这也符合教学论中思想性与科学性统一原则。,第14页,第14页,公元17世纪，伴随欧洲封建社会开始解体和资本主义工场手工业向机器大生产过度，向数学提出了一系列必须从运动改变和发展观点来研究事物新问题。于是，从量上描述事物运动和改变规律数学部分变量数学便应运而生。伴随17世纪到19世纪数学史上由常量数学转向变量数学天翻地覆时代到来，微积分向各个学科领域全方位渗透。在这种学术气氛之中，经济学家被潜移默化，并用一个全新方法去思考引发人们困顿经济学难题，不禁使人进入豁然开朗境地。19世纪70年代早期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯三位不同国籍学者将他们“欲望”概念或者“效用”概念和“微分”基本概念结合起来，“边际效用”便出现了。经济学史上著名“边际革命”也伴随微积分思想向经济学渗透而暴发。在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着更深更广方向发展。而边际分析这一脱胎于微积分思想有力工具，也在经济学各个研究领域宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍应用。,第15页,第15页,3、概念简介、例题解说,教师通过生动语言，借助于图像、实例形象描述、解说，引导学生摸索、发觉，使学生从感性上理解，再逐步上升到理性上结识，这符合人们结识事物普通规律，即先由感性结识再逐步上升到理性结识，使学生清楚地理解新知识，这也符合事物发展改变由量变到质变哲学原理。,第16页,第16页,设C(q)是经营q个航班总成本函数，若该航空公司原经营100个航班，则边际成本=C(101)C(100)=C(100)。,因此，诸多经济学家都选择边际成本MC定义为成本瞬时改变率，即,边际成本=MCC（q）,边际收入=R(101)R(100)=R(100),因而经济学家经常定义,边际收入MRR(q),因此，比较R（100）与C（100），即可决定是否增长航班。,因此，普通地，若函数y=f(x)可导，则导函数f（x）也称为,边际函数,。,第17页,第17页,边际分析,1.边际成本,在经济学中，边际成本定义为产量,增长一个单位时所增长成本.设某产品产量,为,q,单位时所需总成本为,C=C,(,q,).由于,因此边际成本就是总成本函数关于产量,q,导数.,第18页,第18页,2.,边际收入,边际收入定义为多销售一个单位产,品所增长销售收入.,设某产品销售量为,q,时收入函数为,R=R,(,q,)，则收入函数关于销,售量,q,导数就是该产品边际收入 .,3.,边际利润,设某产品销售量为,q,时利润函,数为,L=L,(,q,)，当,L,(,q,)可导时，称,为销售量为,q,时边际利润，它近似等于销售量,为,q,时再多销售一个单位产品所增长(或减少),利润.,第19页,第19页,由于利润函数为收入函数与总成本函数之差，,即,L,(,q,),=R,(,q,)-,C,(,q,)，由导数运算法则可知,边际利润为边际收入与边际成本之差.,例1 设某产品产量为,q,(吨)时总成本函数(元)为,求(1)产量为100吨时总成本；(2)产量为100吨时平均成本；(3)产量为100吨增长到225吨时，总成本平均改变率；(4)产量为100吨时，总成本改变率(边际成本).,第20页,第20页,解 (1)产量为100吨时总成本为,(2)产量为100吨时平均成本为,(3)产量从100吨增长到225吨时，总成本平均改变率为,(4)产量为100吨时，总成本改变率即边际成本为,这个结论经济含义是：当产量为100吨时，再多生产,一吨所增长成本为9.5元.,第21页,第21页,例2 设某产品需求函数为,q=,100-5,p,，求边际收入函数，,以及,q=,20、50和70时边际收入.,解 收入函数为,R,(,q,),=pq,，式中销售价格,p,需要从需求,函数中反解出来，即,，,边际收入函数为,于是收入函数为:,由所得结果可知，当销售量即需求量为20个单位时，再增,加销售可使总收入增长，再多销售一个单位产品，总收入,约增长12个单位；当销售量为50个单位时，再增长销售总,收入不会再增长；当销售量为70个单位时，再多销售一个,单位产品，反而使总收入大约减少8个单位.,第22页,第22页,弹性分析,定义3.2 对于函数,y=f,(,x,)，假如极限,存在，,称作函数,f,(,x,)在点,x,处弹性，记作,E,，即,由需求函数,Q=Q,(,p,)可得需求弹性为,由供应函数,S=S,(,p,)，同样定义供应弹性,给定变量u,u为绝对改变量,u/u为相对改变量.,则,第23页,第23页,例3 设某商品需求函数为,求价格为100时需求弹性并解释其经济含义.,解:,它经济意义是：当价格为100时，若价格增长1%，,则需求减少2%.,解释:函数弹性是函数相对改变量与自变量相对改,变量比值极限,它是函数相对改变率,或是当自,变量改变百分之一时函数改变百分数.,第24页,第24页,4、课堂练习,课堂练习有助于学生巩固当堂课所学知识，加深理解，便于师生发觉问题，及时纠正。,课后考虑:用类似办法,对供应函数、成本函数等惯用经济函数进行弹性分析,以预测市场饱和状态及商品价格变动等.,第25页,第25页,线性总成本函数,这阐明,产量为任何水平时,每增长单位产品,总成本都增长6.,练习1,由于,三次总成本函数,练习2,由于,即边际成本是 函数,说明在不同产量水平上,每增加单位产品,总成本增加额将是不同.,第26页,第26页,练习2,即边际成本是 函数,说明在不同产量水平上,每增加单位产品,总成本增加额将是不同.,(续),比如,当 时,这表明,生产第4个单位产品,总成本将增长28个单位,即生产第4个单位产品所花费生产成本为28.,比如,当 时,这表明,生产第5个单位产品,总成本将增长35个单位,即生产第5个单位产品所花费生产成本为35.,第27页,第27页,练习3,求价格,时供应价格弹性,并阐明经济意义.,解,由于,故,当 时,又当 时,已知某产品供应函数为,于是,这阐明,在,或减少 ,供应量将由8起增长或减少,价格 时,若价格提升,第28页,第28页,5、归纳总结,完毕了每节课教学内容后，在教师引导下，师生共同归纳总结，目的是让学生在头脑中更深刻更清楚地留下思维痕迹，调动学生学习积极性和积极参与意识，符合教学论中激发性原则,第29页,第29页,边际与弹性小结:,边际分析,（1）边际定义：,（2）惯用边际函数,边际成本：,边际需求：,边际收益：,边际利润：,第30页,第30页,函数弹性,（1）弹性定义：,（2）惯用弹性,成本弹性：,需求弹性：,收益弹性：,第31页,第31页,六 说作业和板书,六 说作业和板书,作业是课堂教学中不可缺乏环节，配合每次课教学内容，布置相应作业，通过作业反馈本节课知识掌握情况，以便下节课查陋补缺，这符合教学论中程序原则和反馈原则。,板书是教学内容浓缩和集中反应，板书要要醒目、突出、合理、有序，含有内在合理性,第32页,第32页,谢谢！,第33页,第33页,
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