大同市南郊区2025届五年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案.doc

大同市南郊区2025届五年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．分数单位是的最大真分数是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数；分数单位是的最简真分数的和是（______）。
2．1～20中所有的质数有（_______________________________），所有的合数有（______________________），其中既是质数又是偶数的数有（__________）．
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________） （________）
4．17，56，90，61，43，77几个数中奇数有______，偶数有______，质数有______，合数有________。
5．的分子增加8,要使分数的大小不变,分母应增加（____）;至少加上（____）个它的分数单位是最小的质数。
6．钟表的分针从9到12，顺时针旋转（____）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（____）。
7．一个长方体的棱长总和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
8．根据下面图示，可列算式：　　　　　　○　　　　　　表示：　　　　　　．
9．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12（______），（______） 6和18（______），（______）
10．的分数单位是（____），它有（____）个这样的分数单位，再加上（____）个这样的分数单位就是最小的质数。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的体积就是500毫升。（______）
12．因为8÷0.2＝40，所以8是0.2的倍数，0.2是8的因数。（________）
13．复式折线统计图便于表示两个量的变化趋势。 （______）
14．一个数是12的倍数，它也一定是6和4的倍数。 （_______）
15．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍。_____。
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个三角形的面积为15平方分米，底为5分米，高为多少分米？设高为x分米，下列方程不正确的是（ ）。
A．5x＝15×2 B．15÷x＝5 C．5x÷2＝15
17．用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．4π B．8π C．16π
18．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。

A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
19．如图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组成，比一比，这三条路的长度，（ ）。

A．第①条最短 B．第②条最短 C．第③条最短 D．三条路一样长
20．的分子加上1．要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上24 B．乘2 C．加上1 D．除以2
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝
1﹣＝ +＝ 1﹣﹣＝ ++＝ ﹣＝
22．下面各题怎样简便就怎样计算．
＋－ 3－－
－ ＋＋＋

23．解方程．
+x＝ x －＋＝
x－（＋）= 4x－=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。

25．红光小学四、五、六年级举行小制作比赛，共举行了5次，下面是五年级在这5次比赛中的成绩。
红光小学五年级在学校举行小制作比赛中得分情况统计如下：
次数　　　　
第一次　　　　
第二次　　　　
第三次　　　　
第四次　　　
第五次　　　　
得分（分）　　
40　　　　
60　　　　
70　　　　
65　　　　
80　　　　
请你根据上表中的数据制成折线统计图，并标上统计图名称。

26．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如下图所示，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。去时的车速为每小时48千米。

（1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。
（2）返回时的车速是每小时（ ）千米。
（3）电车往返的平均速度是多少？（休息时间不计）
28．一艘轮船往返于A、B两个港口，去时顺水每小时行50千米，回来时逆水每小时形30千米。求轮船往返的平均速度。

29．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以6人一组，都正好分完。如果这些队员的人数在20到30之间，舞蹈队有多少人？

30．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷。甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？

31．要制作一个长4分米，宽3分米，高6分米的长方体油箱，一共需要多少铁皮？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、 8 2
【分析】分数的单位就是把单位“1”平均分成几份，取其中1份；最大的真分数就是分子比分母小1的分数；质数就是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2；最简真分数就是分子与分母互质而且小于1的分数，据此解答。
【详解】因为分数单位是的最大真分数的分子是7－1＝6，所以分数单位是的最大真分数时；2－＝，所以再添上8个这样的分数单位就是最小的质数；
分数单位是的最简真分数是、、、，它们的和是：＋＋＋＝
故答案为：；8；2
【点睛】
此题考查的是分数单位、分数的加减以及真分数和最简真分数，解题时注意此题涉及的知识点比较多，要认真仔细。
2、2,3,5,7,9,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202
【详解】略
3、＞ ＜ ＞ ＝
【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。
【详解】＞ ＜ ＞ ＝
【点睛】
本题考查了分数大小比较，分子分母都不相同，先通分再比较大小。
4、17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77
【解析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数。
【详解】解：奇数有17，61，43，77；偶数有56，90；质数有17，61，43；合数有56，90，77。
故答案为：17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77
5、20 10
【解析】略
6、90 10
【解析】略
7、7 504
【分析】由长方体的棱长总和=4×（长+宽+高），得：高=棱长总和÷4-长-宽，代入数据计算即可；将长、宽、高的值带入长方体的体积公式计算即可；
【详解】96÷4-9-8
=24-9-8
=7（厘米）
9×8×7=504（立方厘米）
故答案为：7；504
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和及体积公式。
8、，×，，求的是多少．
【解析】左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为；再把这个正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
解：算式：×；表示求的是多少．
9、4 24 6 18
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。
【点睛】
此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
10、 6 20
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】物体（如箱子、油桶、仓库）所能容纳物体的体积，叫做容积。输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，所以输液瓶的容积应该大于500毫升。物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体的体积又大于物体容积。
【详解】500毫升=500cm3
输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的体积一定大于500cm3。原说法错误。
故答案：×。
【点睛】
求体积从外面测量，求容积从里面测量，物体的体积大于物体容积。
12、×
【分析】根据因数和倍数的意义可知，它们都是针对自然数来说的，而0.2不是非0的自然数，由此判断即可。
【详解】因为0.2不是非0的自然数，所以不能说8是0.2的倍数，0.2是8的因数；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题时一定要注意因数和倍数都是针对自然数定义的。
13、√
【分析】以折线统计图的特征为依据进行思考和判断。
【详解】折线统计图最主要的特征是便于表示数量的增减变化趋势，复式折线统计图中有两个同类型的量，则复式折线统计图就便于表示两个量的变化趋势，故判断为√。
【点睛】
理解并记住折线统计图的特征是解决本题的基础。
14、√
【解析】略
15、×
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为错误。
【点睛】
考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，据此列出方程代入数据即可求解.
【详解】解：设高为x分米，则
5x＝15×2或5x÷2＝15，不正确的是B选项。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用及用方程思想解决实际问题的能力。
17、A
【解析】略
18、B
【分析】把长方体锯成两段后，表面积增加了两个底面。用100÷2克求出一个面的面积，即长方体的底面积，然后根据“长方体的体积＝底面积×高”解答即可。
【详解】长方体的底面面积是：100÷2＝50（平方厘米），高是2米，2米＝200厘米。
体积：50×200＝10000（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
求出这个长方体的横截面的面积是解决本题的关键，注意单位的统一。
19、D
【分析】假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，分别计算出①、②、③的长度，比较即可。
【详解】假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，则有：d1＋d2＋d3＝ d31＋d32＋d33＋d34＋d35＝D
①的弧长为：πD÷2
②的弧长为：πd1÷2＋πd2÷2＋πd3 ÷2＝π（d1＋d2＋d3）÷2＝πD÷2
③的弧长为：πd31÷2＋πd32÷2＋πd33÷2＋πd34÷2＋πd35÷2＝π（d31＋d31＋d33＋d34＋d35）÷2＝πD÷2
①＝②＝③
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用。
20、A
【详解】
的分子加上1，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上2．
答：要使分数的大小不变，分母应加上2．
故选：A．
【点睛】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；；；1；1
；；；1；
【详解】（1）（4）（5）（7）依据分数加法计算方法解答，
（2）（3）（6）（10）依据分数减法计算方法解答，
（8）运用减法性质解答，
（9）按照从左到右顺序计算解答．
22、＋－
＝＋
＝
3－－
＝3－
＝2
－
＝－－
＝
＋＋＋
＝＋
＝1
【解析】略
23、；1；
；
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略
26、
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。
【详解】根据题干分析，作图如下：

【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/时
【分析】（1）电车每小时48千米即0.8千米/分，那么A站与B站相距0.8×4＝3.2千米，B站到C站相距0.8×（10﹣5）＝4千米；
（2）要求返回时的车速，用总路程（3.2＋4）千米除以返回用的时间（19﹣13）分钟即可；
（3）要求电车往返的平均速度，用往返路程除以往返时间即可。
【详解】（1）1小时＝60分
48÷60×4
＝0.8×4
＝3.2（千米/分）
0.8×（10－5）
＝0.8×5
＝4（千米）
（3.2＋4）÷（19－13）
＝7.2÷6
＝1.2（千米/分）
1.2×60＝72（千米）
（3）（3.2＋4）×2÷[4＋（10－5）＋（ 19－13）]
＝7.2×2÷[4＋5＋6]
＝14.4÷15
＝0.96（千米/分）
0.96×60＝57.6（千米/小时）
答：电车往返的平均速度是57.6千米/小时。
故答案为：（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/小时
【点睛】
此题考查了学生从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力。
28、千米/小时
【解析】先设A、B两个港口的距离，取50和30的公倍数都可以，再求顺水、逆水航行各用的时间，最后用“往返总路程÷往返总时间=往返平均速度”求出往返的平均速度。
【详解】假设A、B两个港口的距离为150千米，150×2÷（150÷50+150÷30）=300÷8=千米/小时）
29、24人
【分析】4人一组，6人一组都正好分完，说明队员人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到20到30之间的公倍数就是舞蹈队人数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（人）
12×2＝24（人）
20＜24＜30
答：舞蹈队有24人。
【点睛】
本题考查了公倍数与最小公倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
30、 公顷
【解析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可。
【详解】 （公顷）
答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷。
31、 (4×3＋4×6＋3×6)×2＝108(平方分米)
答：一共需要108平方分米铁皮。
【解析】略