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2025届郴州市北湖区五年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个长方体长、宽、高都缩小到原来的，它的体积（ ）．
A．扩大8倍 B．缩小倍 C．不变
2．两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
3．一个分数分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数( )
A．扩大9倍 B．缩小9倍 C．大小不变
4．五（3）班分组开展活动，每组5人或8人都多1人，五（3）班最少有（ ）人。
A．81 B．41 C．40 D．14
5．一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积(   )
A．扩大到它的4倍 B．扩大到它的6倍 C．扩大到它的8倍
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．如图，摆4个六边形要______根小棒；摆n个六边形要______根小棒．

7．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（_________）cm1．

8．的分数单位是________；再增加________个这样的分数单位就等于1．
9．一个正方体纸箱的表面积是150平方分米，它的占地面积是（____）平方分米．
10．用分数表示下面各图中的涂色部分。
________
________
________
11．在7x，7x＝84，7×13＝91，7x>90中，等式有（__________），方程有（_____）。
12．在括号里填上最简分数。
65分＝（________）时 25公顷＝（________）平方千米 0.32米＝（________）米
13．一个五年级学生参加数学竞赛，总分为100分，他的年龄、所得名次以及得分的乘积是2706，他是（______）岁，得（______）分，是第（______）名。
14．一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是________，把这个数分解质因数________。
15．[括号里填不同的自然数]。
16．用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是（_______）厘米，需要（_______）张这样的纸片。

17．在（ ）里填每组数的最大公因数，横线上填每组数的最小公倍数。
5和6 （______）_____ 10和20 （______）_____ 15和24（______）_____
18．在直线上面的里填上小数,在直线下面的里填上分数．

19．如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数．
+＝ +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝
﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ 1﹣＝
21．解方程．
260＋x=530 x－= 3.2x=1.6

22．计算下面各题，能简算的要简算．

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形

24．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．下面是小红7——12岁每年的身高与同龄女学生中平均身高的对比统计表：

小红7——12岁身高和平均身高对比情况统计图

（1）根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）小红______岁时与平均身高相差最多，这一年小红身高相当于平均身高的。
（3）小红7——12岁身高增长情况与平均身高相比，哪个快些？

26．修路队修一条公路，第一周修了15千米，第二周修了9千米，第三周比前两周修的总和少12千米，第三周修了多少千米？

27．动物园里有9头大象，金丝猴4只，孔雀6只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

28．一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）

29．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？

30．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如表：（单位：次）
第几成绩姓名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
李 欣
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
刘 云
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）根据表在下面制成折线统计图．

（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】根据长方体的体积公式：V=abh，再根据因数与积的变化规律．积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积，据此解答．
【详解】长、宽、高都缩小到原来的，体积缩小××=倍，
故答案为：B．
【点睛解】
此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，以及因数与积的变化规律．
2、C
【分析】绳子总长度都是1米，第一根剪去米，所剩下绳子的长度就是1－＝米，第二根绳子剪去绳长的，则还剩绳长的，1米的还是等于米，所以两根绳子剩下的长度都是一样的。
【详解】1－＝（米）
1×（1－）＝（米）
所以剩下的绳子一样长，
故答案为：C
【点睛】
注意有单位的分数和没单位的分数的区别，米代表的是具体的数量，没单位的代表的是分率。
3、A
【解析】略
4、B
【解析】略
5、C
【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积扩大到它的2³倍
【详解】设原来长方体的长宽高为a，b，h，扩大后为2a，2b，2h，
2a×2b×2h÷abh=8abh÷abh=8，扩大到它的8倍
故答案为：C

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、21 5n+1
【解析】数与形结合的规律。
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；
当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），
当n=n时，需要小棒5n+1（根）
7、7
【详解】略
8、 2
【详解】①将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以，的分数单位是．
②1﹣=，里面有2个．
故答案为，2．
9、25
【解析】略
10、
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；据此解答。
【详解】
①把右边正方形右上角的阴影部分与左边正方形右上角的空白部分交换，可得涂色部分是左边的正方形，则可看出整个图形被平均分成2份，涂色部分是其中的1份，用分数表示是；
②把右下角的阴影部分与第一个正方形的右下角的空白部分交换，可得涂色部分是一个的长方形，则可看出整个图形被平均分成4份，涂色部分是其中的1份，用分数表示是；
③把第三个正方形右上角的阴影部分与第二个正方形右上角的空白部分交换、第四个正方形左上角的阴影部分与第一个正方形左上角的空白部分交换，可得涂色部分是2个的小正方形，则可看出整个图形被平均分成4份，涂色部分是其中的2份，用分数表示是。
故答案为：；；。
【点睛】
本题主要考查分数的意义，注意平均分这一前提。
11、 7x＝84，7×13＝91 7x＝84
【解析】略
12、
【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把65分换算成小时，用65除以进率60，得，分子和分母再同时除以60和65的最大公因数5即可；
（2）平方千米和公顷之间的进率是100，把25公顷换算成平方千米，用25除以进率100，得，分子和分母再同时除以25和100的最大公因数25即可。
（3）0.32用分数表示就是，分子和分母同时除以它们的最大公因数4即可。
【详解】65分＝时＝时 25公顷＝平方千米＝平方千米 0.32米＝米＝米
故答案为：；；
【点睛】
此题主要考查单位换算以及化成最简分数的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。
13、11 82 3
【分析】本题可将2706分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定。
2706＝2×3×11×41，由，2706正好是这个学生得分、名次和学生的年龄的连乘积，这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，这次考试总分是100分，则他的得分为2×41＝82分，名次为第3名。
【详解】2706＝2×3×11×41，
这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，
考试总分是100分，则他的得分为41×2＝82，
名次为第3名。
故答案为：11；82；3。
【点睛】
首先将2706分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键。
14、72 72＝2×2×2×3×3
【分析】根据因数和倍数的知识，一个数的最大因数和最小倍数都是它自己；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
【详解】一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是72，72＝2×2×2×3×3。
故答案为：72；72＝2×2×2×3×3。
【点睛】
此题主要考查了因数和倍数的知识以及分解质因数的方法。找一个数的因数时一定要一对一对的找，不要漏掉。
15、12；6；4
【分析】解答本题时，先根据分数的基本性质将的分子和分母都变大，再进行解答。
【详解】＝＝
【点睛】
解答本题的关键是先将的分子和分母都变大，使分子能够通过几个数相加得到。
16、6 6
【解析】略
17、1 30 10 20 3 120
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】5和6是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；
10和20是倍数关系，最大公因数是10，最小公倍数是20；
15＝3×5
24＝2×2×2×3
15和24的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。
故答案为：1；30；10；20；3；120
【点睛】
掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答此题的关键。
18、
【详解】解答此题时,要知道分数表示把整体“1”平均分成若干份，取这样的一份或几份的数；把分数化成小数，要用分子除以分母。
19、b a
【分析】
自然数a除以自然数b的商是6，说明a是b的整倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数数为较大的数；据此解答。
【详解】
如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；1；；；
；；；；
【详解】略
21、X=270，x=，x=0.5
【解析】略
22、 1
【解析】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。
【详解】
【点睛】
做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。
24、
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、）（1）
（2）7；
（3）小红身高
【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；
（2）观察统计图，两个数据离着越远，相差越多；用小红身高÷平均身高即可；
（3）折线往上，坡度越陡增长越快。
【详解】（1）
（2）114÷123＝，小红7岁时与平均身高相差最多，这一年小红身高相当于平均身高的。
（3）小红7——12岁身高增长情况与平均身高相比，小红身高增长快些。
【点睛】
本题考查了统计图的绘制和分析，折线统计可以看出增减变化趋势。
26、12千米
【解析】15+9-12=12（千米）
27、
【分析】求金丝猴的数量是大象的几分之几，用金丝猴只数÷大象头数，根据分数与除法的关系写出商。
【详解】4÷9＝
答：金丝猴的数量是大象的。
【点睛】
本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商。
28、118.6平方米；72立方米
【分析】（1）当材料不被浪费时，最少需要钢板的面积也就是集装箱的表面积。这个集装箱是一个长方体，题目中没有做特殊说明，6个面的面积都要计算。
（2）计算容积也就是计算它的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”算出集装箱的容积即可。
【详解】（1）9×3.2×2＋9×2.5×2＋3.2×2.5×2

＝57.6＋45＋16
＝118.6（平方米）
答：做一个这样的集装箱至少要用118.6平方米钢板。
（2）9×3.2×2.5
＝28.8×2.5
＝72（立方米）
答：这个集装箱的容积大约是72立方米。
【点睛】
学会区分表面积和容积是解决本题的基础。灵活运用长方体的表面积和体积公式是解决本题的关键，实际计算长方体表面积时要注意理解题意，有时6个面的面积都要算，有时并不需要每个面的面积都去计算。
29、108厘米
【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。
【详解】9×12＝108（厘米）
答：花边的总长是108厘米。
【点睛】
本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。
30、（1）根据统计表所提供的数据绘制折线统计图如下：

（2）答：呈现上升趋势，李欣进步幅度大．
（3）答：李欣的成绩总的趋势是稳中上升，进步幅度大，刘云的成绩虽然总的趋势也是呈现上升趋势，但波动较大，进步不如李欣大，据预测李欣的成绩会在168次到170次，刘云的成绩不好预测，可能低于李欣，也有可能超过李欣．
【解析】略