山东省菏泽市郓城县侯咽集镇等14校2025年数学五年级第二学期期末考试模拟试题含答案.doc

山东省菏泽市郓城县侯咽集镇等14校2025年数学五年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个棱长为5分米的正方体，它的表面积是（__________）平方分米，体积是（__________）立方分米。
2．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1．
3．在横线里填上“＞、＜和=”．
________ ×
÷ ________
× ________
× ________ ÷ ．
4．在括号里填上合适的单位。
（1）一个热水瓶的容积约是2.5（_____）。
（2）一间教室地面的面积约是60（____）。
（3）一本词典的体积大约是800（____）。
（4）一个墨水瓶的容积约是60（____）。
5．在56的因数中，（______）既不是质数也不是合数，（______）是质数，（______）是合数。
6．M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
7．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________）
8．把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的，列式：　 　．

9．如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
10．一根84cm长的铁丝围成了一个正方体，若将它改围成一个长9cm，宽6cm的长方体，这个长方体的表面积是（________）cm2。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．把一个分数约分，分数的大小不变。 （______）
12．一个棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等。（______）
13．一个分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他因数，这个分数就能化成有限小数。（________）
14．大于又小于的真分数只有1个。 （_____）
15．在100克水中放入9克糖，这时糖占糖水的。（________）
16．如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．甲8分钟做5个零件，乙13分钟做7个零件，比较两人的工作速度（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．甲、乙一样快
18．下面的图形,不能由其中的一部分旋转而形成的是(　　)。
A． B．
C． D．
19．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．7 B．5 C．4 D．无数个
20．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
21．上海金茂大厦一共88层，高度为420米，大约是南通狼山高度的，南通狼山的高度约是（ ）米。
A．70 B．80 C．90 D．100
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
＝ —＝ 1—

23．计算下面各题，能简算的要简算。
＋（＋） －＋
＋＋＋ －（＋）

24．解方程．
① ② ③．

25．求下列图形中阴影部分的面积。

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画图。
（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。
数量（个） 月份
班级
四月
五月
六月
七月
四（1）班
23
25
26
34
四（2）班
24
26
28
32
（1）四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
（2）四（2）班四个月一共回收多少个易拉罐？
（3）四（1）班平均每月回收多少个易拉罐？

28．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？

29．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？

30．学生在操场上做操。如果每12人一排或每15人一排，都正好排完。操场上至少有多少名学生？

31．李老师把48个苹果和36个橘子平均分给一群小朋友，正好分完。这群小朋友最多有多少人？平均每人分到多少个苹果？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、150 125
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
它的表面积是150平方分米。
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
它的体积是125立方分米。
【点睛】
掌握正方体的表面积和体积的计算公式是解题关键。
2、 7
【详解】略
3、＜ ＞ ＞ =
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可． 此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用．
【详解】解：在横线里填上“＞、＜和=”．
＜ × ；
÷＞ ；
× ＞ ；
× = ÷ ．
故答案为＜；＞；＞；=．
4、升 平方米 立方厘米 毫升
【解析】略
5、1 2，7 4，8，14，28，56
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1，1不是质数也不是合数。
【详解】56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。
1既不是质数也不是合数，2，7是质数，4，8，14，28，56是合数。
【点睛】
1不是质数也不是合数；质数只有2个因数；合数至少有3个因数。
6、1 MN
【分析】因为是最简分数，所以这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，解答即可。
【详解】M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是1，最小公倍数是MN。
【点睛】
是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
7、＜ ＞ ＝
【分析】（1）将假分数转化成带分数，先比较整数部分，整数部分大的这个分数就大；整数部分相同，比较分数部分，异分母要先通分再比较大小；（2）异分母分数比较大小时，先通分，再比较；（3）题中假分数刚好可以转化成整数，然后再比较大小即可。
【详解】（1）＝，因为＝，＝，＜，所以＜，即＜；
（2）因为＝，＝，＞，所以＞；
（3）因为＝4，＝4，4＝4，所以＝。
故答案为：＜；＞；＝。
【点睛】
本题主要考查分数的大小比较，要注意观察分数特点，能化成整数的化成整数后再比较。
8、 ×＝．
【详解】根据图意列式为：
×＝．
把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的．
故答案为，×＝．
9、b a
【分析】
自然数a除以自然数b的商是6，说明a是b的整倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数数为较大的数；据此解答。
【详解】
如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。
10、288
【分析】根据已知长方体棱长和是84cm，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知用84÷4－9－6即可求出高，然后再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】高：84÷4－9－6
＝21－9－6
＝6（cm2）
（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝288（cm2）
【点睛】
此题主要考查学生对长方体棱长和表面积公式的灵活应用。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】
约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。
【详解】
约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。
12、×
【详解】略
13、×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，据此解答。
【详解】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；题干未强调出最简分数。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
14、×
【解析】略
15、×
【分析】用糖的质量÷糖水的质量即可。
【详解】9÷（100＋9）
＝9÷109
＝
糖占糖水的，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，糖水＝糖＋水。
16、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、B
【解析】略
19、C
【分析】首先写出分数单位是的真分数，共7个，然后把能约分化简的分数去掉，即可得解。
【详解】解：分数单位是的真分数有，
其中，，，余下的4个数是最简真分数；
故选C。
【点睛】
此题主要考查分数的意义以及分数的化简。
20、B
【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，那么只需比较和的大小，即可判断甲乙的大小。
【详解】＝＞＝
由此可知甲数＜乙数
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对分数大小比较的应用。
21、D
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；1；；
0；；；1；1
【分析】根据同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，能简算的可以简算。
【详解】＝ —＝ 1 1—
0 1
【点睛】
本题考查了分数口算，整数的简便方法同样适用于分数，计算时要认真。
23、；；
；0；
【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＋（＋）
＝ ＋（＋）
＝＋
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝－
＝0

＝
＝
＝
【点睛】
本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。
24、（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
25、43m2；32cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；
阴影部分与空白部分互换位置（如下图），由图可知：阴影部分的面积等于正方形面积的一半；

【详解】10×2×10－3.14×102÷2
＝200－157
＝43（m2）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
【点睛】
本题主要考查求含圆的阴影部分的面积，解答此类问题一般有三种方法即①把图形分割成常见的图形，再进行加减。②作辅助线给图形补上一部分，转化为常见的图形，再进行加减。③通过“移动或旋转”某一部分，转化为常见的图形，再进行加减。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）
（2）
【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。
平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。
【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【点睛】
此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）七月回收的最多；四月回收的最少；（2）110个；（3）27个
【分析】（1）在列表中找到四（1）班，以及四（1）班每个月对应的回收数据，再比较即可知道回收最多和最少的月份；
（2）把四（2）班四个月的数据加起来即可；
（3）用4个月回收总量除以4即可求出平均数。
【详解】（1）23＜25＜26＜34
答：四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
（2）24＋26＋28＋32＝110（个）
答：四（2）班四个月一共回收110个易拉罐。
（3）（23＋25＋26＋34）÷4
＝108÷4
＝27（个）
答：四（1）班平均每月回收27个易拉罐。
【点睛】
根据问题从统计表中获得相关信息是解决此题的关键，平均数＝总数÷份数。
28、64立方分米
【分析】用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式解答即可。
【详解】4.8米＝48分米
48÷12＝4（分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米。
【点睛】
本题考查了正方体棱长总和及体积，正方体棱长总和＝棱长×12。
29、1430元
【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答。
【详解】粉刷的面积是：
（4×3＋3×3）×2﹣4.7，
＝（12＋9）×2﹣4.7，
＝21×2﹣4.7，
＝42﹣4.7，
＝37.3（平方米）；
需要涂料多少桶：
37.3×0.6÷4.5，
＝22.38÷4.5，
≈5（桶）；
大约用多少元：
286×5＝1430（元）。
答：粉刷明明房间大约要用1430元。
【点睛】
此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。
30、60人
【解析】略
31、12人；4个
【分析】求出48和36的最大公因数，就是小朋友的人数，用苹果数量÷人数＝平均每人分到个数。
【详解】48和36的最大公因数是12
48÷12＝4（个）
答：这群小朋友最多有12人，平均每人分到4个苹果。
【点睛】
本题考查了公因数应用题，关键是理解题意。