陕西省咸阳市杨陵区2025年数学五年级第二学期期末调研试题含答案.doc

陕西省咸阳市杨陵区2025年数学五年级第二学期期末调研试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．若a的等于b的 (a、b均不为0)，那么a>b． （____）
2．10=48-x不是方程． （_____）
3．12 的质因数有 1、2、3、4、6、12。（____）
4．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． （______）
5．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．在一个棱长3分米的正方体木块的一角，切去一个1立方厘米的小方块，剩下的木块的表面积与原来的表面积相比较，结果是（ ）。
A．现在的大 B．原来的大 C．相等
7．长6，宽2高2的长方体，切成3个相同的小正方体，表面积增加（ ）。
A．2×2×3 B．2×2×4 C．6×2×4 D．2×2×6
8．1-+的得数是（ ）．
A．0 B． C． D．
9．若，则a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
10．当（ ）时，分数等于最小的质数。
A．5 B．10 C．15
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm,宽4cm,高（____）cm．
12．三个连续的自然数，最大的一个是a，那么这三个数的和是（________）；五个连续偶数的和是150，那么最小的偶数是（________）。
13．一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑占地______平方米，这个沙坑的容积是_____立方米。
14．3的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的合数。
15．在括号里填最简分数。
5厘米=（______）米 24分=（______）时
16．比较大小。
________        －________        ＋________＋
17．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（______）次才能保证找出这个苹果。
18．（ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）．
19．把20米长的铁丝平均截成8段，第一次用去了其中的5段，第二次用去了其中的3段，第一次用去这根铁丝的，第二次用去了（ ）米。
20．一个长方体的棱长和是60cm，长是6cm，宽是4cm，表面积是（___）平方厘米，体积是（___）立方厘米．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．

22．脱式计算。（用你喜欢的方法计算）

23．解方程．
x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

25．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？

27．一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后，余0.58米。这棵树干的半径是多少米？

28．五（5）班女生22人，男生28人。女生占男生的几分之几，男生占总人数的几分之几？

29．一个长方体木块，长40 cm，宽35 cm，高20 cm。把它锯成大小相等的小正方体，不能有剩余，那么小正方体的棱长最长是多少厘米？能锯成多少块？

30．看图解决问题。已知文艺书有200本

（1）红坊小学五（1）班图书角一共有多少本图书？
（2）科技书有多少本？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【解析】略
2、错误
【分析】方程的两个条件为：含有未知数；必须为等式，二者缺一不可．
【详解】含有未知数的等式叫做方程，题中两个条件都符合，所以10=48-x是方程，由此可知题干所述错误．故答案为错误
3、错误
【解析】略
4、√
【解析】略
5、×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【分析】正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积；正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。本题不是常规的方法来求表面积，而是比较切下小方块前后的状态，需要我们动脑从另一个方向去思考。
【详解】表面积不同于体积，正方体表面积指的是正方体能摸到的物体表面面积之和。正方体体积指的是正方体所占空间的大小。如果在棱长为3分米的正方体木块一角，切去一个1立方厘米的小方块，那体积必定是减少了，因为正方体所占空间的大小少了一块，而表面积就不一定了，切之前这1立方厘米小方块露在外面3个面，切之后1却还能在凹下去的位置摸到3个面积相同的面。故表面积先减少3个面，再增加3个面，相当于没变。
故答案为：C。
【点睛】
把表面积的变化情况与体积的变化作比较，在一定程度上使思考的立体图形更加形象、具体，降低了理解的难度，从而更易消化本题。
7、B
【分析】由题意可知增加了4个边长是2厘米的正方形的面积，据此选择。
【详解】由分析可知增加的表面积为：2×2×4＝16（平方厘米）
故选择：B。
【点睛】
明确把一个长方体切成3个相同的小正方体的横截面是一个正方形，推断出增加的表面积是4个边长是2厘米的小正方形是解题关键。
8、B
【分析】分数加减法运算顺序：没有括号的，从左往右依次计算，有括号的算式里，先算括号里的，再算括号外面的。
【详解】1-+
=+
=
故答案为B。
【点睛】
不要被数据所干扰，运用错误的计算方法。
9、A
【分析】令b＝，用赋值法解答。
【详解】令b＝
a－＝－
a－＝0
a＝
因为＞，所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】
赋值法是解答此类问题的一种有效方法，学生应掌握。
10、B
【分析】最小的质数是2，分数等于最小的质数，即＝2。
【详解】由题意可得，＝2，所以10。
【点睛】
明确最小的质数是2是解答此题的关键。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、11
【解析】略
12、3a－3 26
【分析】（1）根据题意，三个连续自然数中最大的是a，则另外两个就是a－2、a－1，把这三个数相加即可。
（2）根据偶数的含义，可以设中间的偶数为x，则五个连续的偶数为，x－4、x－2、x、x＋2、x＋4，据此可以列出方程并求出方程的解，再按照题目要求求出最小的偶数即可。
【详解】（1）a－2＋a－1＋a＝3a－3
（2）解：设中间的偶数为x，则其余的偶数为x－4、x－2、x＋2、x＋4
x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝150
5x＝150
x＝150÷5
x＝30
30－4＝26
故答案为：3a－3；26
【点睛】
此考查主要用字母表示数和偶数的性质，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的两个偶数都相差2。
13、6 3
【解析】沙坑占地面积=长×宽，沙坑容积=长×宽×高。
【详解】占地：4×1.5=6（平方米），容积：4×1.5×0.5=3（立方米）。
故答案为：6；3。
14、 1
【解析】略
15、
【解析】略
16、＜ ＞ ＜
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。
【详解】因为＝，＝，＜，所以＜；
因为＝＝＝，＞，所以＞；
因为＜，所以＜。
【点睛】
此题考查的是对分数大小的比较，能正确通分与化简分数是解题的关键。
17、2
【分析】先把8个苹果分成3个、3个、2个，先把两组3个苹果放在天平上称，如果平衡，那么轻的在剩下的2个苹果中，再把2个苹果分别放在天平两端上，轻的就是这个苹果。如果不平衡，那么轻的3个苹果中有轻的苹果，再把这3个苹果中的两个苹果分别放在天平两端，如果平衡，那么没称的那个苹果是要找的轻一点的苹果；如果不平衡，那么轻的那个苹果就是要找的苹果。因此至少称2次。
【详解】有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称2次才能保证找出这个苹果。
【点睛】
本题关键是把8个苹果进行3、3、2的分组，然后分别讨论，求出称最少的次数。
18、12；28；30；0.75
【详解】略
19、；7.5
【分析】根据分数的意义，把这根铁丝看作单位“1”，平均截成8段，每段是这根铁丝的，据此算出5段是这根铁丝的；第二次用去的米数等于一段的长度×3，计算即可。
【详解】每段是这根铁丝的：1÷8＝；3段是；
每段铁丝长：20÷8＝2.5（米）
3段长：2.5×3＝7.5（米）
故答案为：；7.5
【点睛】
看清题目让求的是分率还是具体长度是解题关键。
20、148，1
【解析】试题分析：首先根据棱长总和=（a+b+h）×4，求出高是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．
解：长方体的高是：
60÷4﹣（6+4），
=15﹣10，
=5（厘米）；
表面积是：
（6×4+6×5+4×5）×2，
=（24+30+20）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；
体积是：
6×4×5=1（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是148平方厘米，以及是1立方厘米．
故答案为148，1．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，解答关键是根据棱长总和的计算方法求出高，然后根据表面积公式、体积公式进行解答．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；20；；
；0.62；；
0.11；2
【详解】略
22、0；
；
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将原式变为，然后进行计算即可；
（2）将原式去括号，变为，然后按照顺序计算即可；
（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后计算即可；
（4）根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后进行计算即可。
【详解】
＝
＝1－1
＝0

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝
【点睛】
此题主要考查了分数的四则混合运算的简算方法，其中运用的运算律有加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟练运用运算律是解题的关键。
23、x＝;x＝1;x＝
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝
1.5＋x＝2
解：x＝2－1.5
x＝2－1
x＝2－1
x＝1
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、画法不唯一。
【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

【点睛】
本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、0.5元
【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。
【详解】解：设数学本的单价是x元
8x－1＝4x＋1
4x＝2
x＝0.5
答：数学本的单价是0.5元。
【点睛】
本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。
27、0.5米
【解析】略
28、；
【分析】用女生人数除以男生的人数即可求出女生占男生的几分之几；求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数即可求出男生占总人数的几分之几。
【详解】22÷28＝
28÷（22＋28）
＝28÷50
＝
答：女生占男生的，男生占总人数的。
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
29、40，35，20的最大公因数是5。
(40÷5)×(35÷5)×(20÷5)＝224(块)
答：小正方体的棱长最长是5 cm，能锯成224块。
【解析】略
30、（1）500本；（2）175本；
【解析】（1）200÷40%=500（本）
（2）500×35%=175（本）