陕西省延安市宜川县2025-2026学年数学六年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

陕西省延安市宜川县2025-2026学年数学六年级第一学期期末调研模拟试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，这盒药够吃 ( )天.

A．24 B．12 C．8
2．一堆沙子两天运完，第一天运走吨，第二天运走它的，两天比较（ ）运得多。
A．第一天 B．第二天 C．一样 D．无法比较
3．30名学生参加实践活动，分成人数相等的若干个小组（组数和人数都不小于3）。最多有（ ）种分法。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．奇思家到妙想家的路程是720米，两人同时从家出发，相向而行，奇思每分走70米，妙想每分走50米，求“他们出发后多长时间相遇”列式为（ ）。
A．720÷70＋720÷50 B．720÷（70－50） C．720÷（70＋50）
5．一个直径1厘米的圆，在直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约是（ ）。（每段代表1厘米）
A． B．
C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，这台拖拉机每小时耕地（_____）公顷;这台拖拉机每耕1公顷地需要（______）小时。
7．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.
8．一段路程甲用10小时走完，乙用8小时走完，甲、乙两人的时间的比是（_________），甲、乙两人的速度的比是（_________）.
9．小丽想画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离得定（______）。
10．大圆与小圆直径的比是9∶4，小圆面积与大圆面积的比是（________）。
11．（ ）÷（ ）＝＝＝＝（ ）（小数）
12．4÷5＝8÷　 　＝　 　：20＝＝　 　%．
13．0.625＝25：　 　＝40÷　 　＝ ＝　 　%．
14．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
15．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a∶b＝1∶4，阴影部分占大正方形面积的_____%

16．配制一种糖水，在190克水中放糖10克，糖与水的比是______∶______，糖的质量占糖水的______%。
17．读懂路线图，完成下面各题。
根据下面的路线图，说说小明去图书馆和回家时所走的方向和路线，完成下表。
路线
方向
路程
小明家→游泳馆
________
________
游泳馆→图书馆
________
________
图书馆→游泳馆
________
________
游泳馆→小明家
________
________

18．如下图，已知正方形的面积是8dm²，这个圆的面积是（_____）．（π取3.14）

19．长方形操场，如果长增加了25%，那么宽应减少，才能使操场的面积不变。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
8÷12.5%＝

21．解方程：

22．求比值

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。
24．光明小学要在操场上建一个长方形花坛,这个花坛的长是20米,宽是15米,请你按1∶500的比例尺在下面画出这个花坛的平面图。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．车站的位置用数对表示为(5，4)，从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院．请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置．

26．一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？
27．有一块长40dm,宽36dm的长方形绸布, 现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布,不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少?可以剪成多少块?
28．如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进74米，当乙第一次追上甲时，乙在那条边上？这时乙所处的位置距离B点多少米？（请你写出必要的分析推理过程和计算过程）

29．甲乙两队，乙队原有人数是甲队的，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，原来两队共有多少人？
30．一座公园雕塑在自动旋转喷头北偏西30°方向150米处，自动旋转喷头的射程是100米。
（1）在图中标出雕塑的位置。
（1）画出喷灌范围的示意图。
（2）计算喷灌范围的面积。

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】略
2、A
【解析】略
3、B
【分析】找出30的因数，并且每对因数不小于3，据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，如果组数和人数都不小于3，那么
可以分成3组，每组10人；
可以分成10组，每组3人；
可以分成5组，每组6人；
可以分成6组，每组5人。
最多有4种分法。故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查找因数的相关应用，注意题目中的条件，不要漏找或多找了。
4、C
【分析】根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可。
【详解】相遇时时间是：
720÷（70＋50）
＝720÷120
＝6（分）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，明确：路程和÷速度和＝时间是解题的关键。
5、C
【分析】由圆的周长公式圆的周长＝πd，（π取3.14）代入数据即可解答。
【详解】滚动一周的长度即为圆的周长，C＝πd＝3.14×1＝3.14（cm）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考察圆周长的计算，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、
【详解】略
7、360
【解析】汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).
8、5:4 4:5
【详解】略
9、3
【分析】圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr可求出半径r＝C÷2÷π。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
【点睛】
此题考查的是圆的周长公式的应用。
10、16∶81
【分析】已知大圆与小圆直径的比是9∶4，则小圆与大圆的半径之比为4∶9，那么小圆与大圆的面积之比为42∶92＝16∶81。
【详解】由分析得：
大圆与小圆直径的比是9∶4，小圆面积与大圆面积的比是16∶81。
【点睛】
两圆的面积之比等于两圆的半径平方之比，熟悉这一规律是解题关键。
11、4 5 16 15 0.8
【详解】略
12、10 16 15 80
【详解】根据商不变的性质4÷5的被除数、除数都乘2就是8÷10；根据比与除法的关系4÷5＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系4÷5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
13、40 64 13.125 62.5
【解析】略
14、105 1
【分析】两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；由此即可解答．
【详解】因为A=2×3×5×7，
B=3×5×5×7，
所以A和B的最大公约数是：3×5×7=105，
最小公倍数是：2×3×5×5×7=1，
故答案为105；1．
15、68
【分析】根据题意可知，阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1∶4，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就求出了中间的正方形的面积占大正方形面积的几分之几，然后把分数化成百分数即可。
【详解】大正方形的边长等于两条直角边的和，即1＋4＝5；
1﹣1×4÷2×4÷52，
＝1﹣8÷25，
＝1﹣，
＝，
＝68%；
阴影部分占大正方形面积的68%。
【点睛】
此题主要考查正方形面积的计算，解答关键是求出大正方形的面积，把它看作 单位“1”，再求出4个三角形的面积正方形的面积占大正方形面积的几分之几，用单位“1”减4个三角形占大正方形的几分之几即可。由此解决问题。
16、1 19 5
【分析】在190克水中放糖10克，糖与水的比是10∶190，化简后得1∶19；糖占1份，水占19份，糖水就是1＋19＝20份，求糖占糖水的百分之几，用除法计算，。
【详解】配制一种糖水，在190克水中放糖10克，糖与水的比是1∶19，糖的质量占糖水的5%。
【点睛】
根据比的意义写出两种量的比；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
17、东偏南38° 600米 东偏北38° 800米 西偏南38° 800米 西偏北38° 600米
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；确定距离时，用路线中的线段段数乘每段代表的距离即可；
【详解】小明家→游泳馆：向东偏南38°方向走600米；
游泳馆→图书馆：向东偏北38°方向走800米；
图书馆→游泳馆：向西偏南38°方向走800米；
游泳馆→小明家：向西偏北38°方向走600米
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
18、
【详解】略
19、
【详解】提示：假设原长方形长8，宽5，则面积为40；当长增加25%后，长为8+8×25%=10，面积还是40，则宽应为4，比原宽短了（5-4）÷5=

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、 2 64
0.15 0.4 1.47
【详解】略
21、；；
【分析】，方程两边同时＋即可；
，写成，两边同时－即可；
，方程两边同时－即可。
【详解】
解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。
22、
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、作图如下：

【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。
【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米
所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）
宽为：600×＝3（厘米）
作图如下：

【点睛】
此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、如图：

【详解】略
26、760平方厘米
【分析】长方体的底面是正方形，前后左右4个面的面积相等，通过底面周长求出长方体的长和宽，用长×宽×2＋长×高×4＝这个长方体纸盒的表面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋10×14×4
＝200＋560
＝760（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是760平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
27、所剪小正方形的边长最大是2× 2=4(dm) 可以剪成(40÷4)× (36÷ 4)=90(块)
【解析】略
28、答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【解析】根据题意，当乙第一次追上甲时，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它们的速度差=追及时间，用270÷（74﹣65）可以求出追及时间，进而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是经过了几条边，然后再进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：
追及时间是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；
乙走的路程是：74×30=2220（米）；
2220÷90=24（条）…60（米）；
也就是乙从B点出发，经过了24个90米，也就是走了24÷4=6（圈），还多60米；
因此，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【点睛】
本题的关键是根据题意，先求出追及时间，进而求出乙走的路程，然后再进一步解答即可．
29、300人
【分析】乙队原有人数是甲队的，说明甲队占总人数的 ，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，说明后来甲队占总人数的，那么30人对应的分率就是（－），根据分数除法的意义用除法即可求出总人数。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝300（人）
答：原来两队共有300人。
【点睛】
找出题目中的不变量，根据前后乙队人数占甲队的分率，求出30人所占两队总人数的分率，进而求出两队总人数。
30、（1）、（2）如下图：

（3）S=πr2=3.14×（100）2=31400（平方米）
【详解】略