宁德市柘荣县2025-2026学年数学六上期末学业水平测试试题含解析.doc

宁德市柘荣县2025-2026学年数学六上期末学业水平测试试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．A＝2×5×7，B＝3×3×5×11，那么A和B的最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。
2．一种手机降价出售，正好比降价前便宜200元．降价前卖________
3．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加 个这样的分数单位就成为最小的质数．
4．一包巧克力，不论平均分给8个人，还是平均分给7个人，都正好分完，这包巧克力至少有（______）块，如果按前面方法无论怎么分都多2块，那么这包巧克力至少有（______）块。
5．吨＝（________）吨（________）千克 2时15分＝（________）时
6．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（____）。
7．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距______千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午______时可以到达．
8．右图中，A点在（ ， ），B点在（ ， ）。

2、C点的位置是（7，2），D点的位置是（3，4），请在右图中标出C、D两点。
9．下图的环形中小圆半径与大圆半径的比是2∶3，那么圆环的面积是大圆面积的（__________）%（保留一位小数）； 大圆周长是小圆周长的（__________）%。

10．比20米长80%是________米；60吨比________吨多。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．大于－2且小于＋2的数只有3个。 （____）
12．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（________）
13．奇数都是质数，偶数都是合数。（______）
14．半径为2厘米的圆的周长和面积一样大。（________）
15．＋＋－ ＝。（________）
16．比值只能用分数表示． （____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。

A．1 B．2 C．4 D．8
18．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是(   )米
A．                                         B．4                                         C．6                                         D．12
19．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）。
A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5
20．下列各式中，计算结果大于1的算式是（　　）
A．1÷1.001 B．1÷0.8 C．0.98×0.98
21．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。五（1）班共有（ ）个学生。
A．46 B．51 C．56
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
(1)270÷18＝ 　　　　(2)23.9÷8≈ 　　　 (3) －(＋)＝
(4) ×21＝ (5)2.2×9.9＝ (6)(　 　)∶＝
(7)5－0.25＋0.75＝ (8)7×÷7×＝
23．怎样简便就怎样计算，并写出主要过程。

24．解方程。
∶x＝ （1－）x＝
五、操作与思考。(共5分）
25．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．东星小学举行少儿书法比赛，设一、二、三等奖若干名，比赛结果获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获一、二、三等奖的各占获奖总数的几分之几？
27．学校舞蹈社团中有男生12人，女生18人。男生人数是女生的几分之几？女生人数占舞蹈社团总数的几分之几？
28．学校举行六年级数独比赛，参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的。参加比赛的男生和女生各有多少人？
29．大润发超市上有一批饼干，卖出后，营业员又添上了8包，这时货架上的饼干的包数恰好比原来的80%少4包．货架上原来有饼干多少包？（用方程解答）
30．已知两圆周长之和是31.4厘米，两圆半径之比为2∶3，求这两圆的半径。
31．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）
32．一个长方体水池，从里面量长20m，宽6m，深2m，池内水深1.3m，再注入多少立方米的水，才能将水池注满？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、5 6930
【解析】略
2、1000元
【详解】略
3、，5，1．
【解析】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位．最小的质数为2，2﹣=，里面含有1个这样的分数单位，所以再加上1个这样的分数单位就成为最小的质数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有5个这样的分数单位．
2﹣=，所以再加上1个这样的分数单位就成为最小的质数．
故答案为：，5，1．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
4、56 58
【分析】一包巧克力，不论平均分给8个人，还是平均分给7个人，都正好分完，那么这包巧克力的数量一定是8、7的公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是这包巧克力的最少的块数；如果按前面方法无论怎么分都多2块，那么最小公倍数＋2即为这包巧克力至少有多少块。
【详解】因为8和7是互质数，所以8和7的最小公倍数是8×7＝56，即一包巧克力，不论平均分给8个人，还是平均分给7个人，都正好分完，这包巧克力至少有56块；
56＋2＝58（块），即如果按前面方法无论怎么分都多2块，那么这包巧克力至少有58块。
故答案为：56；58
【点睛】
考查了最小公倍数的应用，解答此题的关键是先求出8和7的最小公倍数。
5、3 750
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
×1000＝750千克
所以：吨＝3吨750千克
低级单位分化高级单位时除以进率60。
15÷60＝时
2＋＝时
所以：2时15分＝时
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
6、10
【解析】略
7、450 1
【解析】此题主要考查图上距离与实际距离的换算及路程、速度、时间之间的关系．
利用“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间=路程÷速度”就可以求出火车到达的时间．
【详解】15×3000000=45000000（厘米）=450（千米）；
450÷90=5（小时），
8+5=13（时），
答：两地的实际距离是450千米，火车下午1时可以到达．
故答案为：450，1．
8、A （3，6） B （5，7）
【解析】略
9、55.6 150
【分析】因为小圆半径和大圆半径的比是2∶3，可以设小圆半径是2，则大圆半径就是3，根据圆环面积的公式：π×（R2－r2）求出圆环的面积，用圆环面积除以大圆面积乘100%即可求出圆环的面积是大圆面积的百分之几；
根据圆的周长公式：C＝2πr分别算出大圆的周长和小圆周长，用大圆周长除以小圆的周长乘100%即可求出大圆周长是小圆周长的百分之几。
【详解】设小圆半径为2，则大圆半径就是3
π×（3×3－2×2）
＝π×（9－4）
＝5π
π×3×3＝9π
5π÷9π×100%
＝5÷9×100%
≈55.6%；
2×3π÷（2×2π）×100%
＝6π÷4π×100%
＝150%
【点睛】
本题主要根据两个圆的半径比，分别假设出小圆和大圆的半径，通过圆的周长公式和面积公式以及圆环的面积公式求解，要熟练掌握相应的公式并灵活运用。
10、36 48
【分析】把20米看作单位“1”，则未知米数比20米长20×80%＝16（米），这个数是20＋16＝36（米）；把未知吨数看作单位“1”，则60吨是未知吨数的（1＋），求未知吨数，用除法计算。
【详解】（1）20＋20×80%
＝20＋16
＝36（米）
（2）60÷（1＋）
＝60÷
＝48（吨）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【分析】根据圆周率的含义，圆周率是圆的周长与直径的比值，进行分析。
【详解】大圆的圆周率与小圆的圆周率相等，所以原题说法错误。
【点睛】
圆周率用π表示，它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
13、×
【分析】根据质数和合数，奇数和偶数的概念来判断即可。
【详解】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；
奇数9是合数，偶数2是质数，所以原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】
本题考查质数和合数、奇数与偶数，关键在于把握几个特殊的数：2是偶数也是质数，9是奇数也是合数，据此来解题。
14、×
【分析】周长是指的封闭图形一周的长度，面积是所占平面的大小，无法比较，据此分析。
【详解】半径为2厘米的圆的周长和面积数值虽然一样，但是单位不同，无法比较，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是理解不同单位类型之间的数据无法进行比较。
15、√
【分析】＋＋－，利用交换结合律，进行简算，与题干结果比较即可。
【详解】＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。
16、×
【解析】试题分析：比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
点评：考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。
【详解】第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是×8＝4，
第4次输出的结果是×4＝2，
第5次输出的结果是×2＝1，
第6次输出的结果是3×1＝4，
第7次输出的结果是×4＝2，
第8次输出的结果是×2＝1，
……
所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（2015－2）÷3＝671，
所以，第2015次输出的结果是1。
故选：A
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。
18、B
【解析】2×3.14×6÷3=12.56米，这个圆的周长就是围成的等边三角形的周长。据此去求解。
19、D
【分析】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。
【详解】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5，故选D。
【点睛】
本题的关键是掌握比的化简。
20、B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，乘1，等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以1，等于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
【详解】A、1÷1.001，因为1.001大于于1，所以计算结果小于1；
B、1÷0.8，因为0.8小于1，所以计算结果大于1；
C、0.98×0.98，因为0.98小于1，所以计算结果小于1．
故选B．
21、A
【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。
【详解】27＋24＝51（人）
51－5＝46（人）
故答案为：A
【点睛】
解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、15； 3； ；
； 21.78； ；
5.5；
【详解】略
23、或；2；1；
3；1
【分析】从左到右依次计算即可；
根据减法的性质进行简算；
根据加法结合、交换律及减法的性质进行简算；
将0.125化为，再根据加法结合、交换律进行简算；
根据加法结合、交换律进行简算；
【详解】
＝
＝
＝（或）

＝4－（＋）
＝4－2
＝2

＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1

＝（－）＋（＋）
＝2＋1
＝3

＝（＋）＋（－）
＝1＋0
＝1
【点睛】
本题主要考查分数加减混合运算，解题时注意符号及数据特点灵活应用运算律进行计算即可。
24、x＝7；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，除以即可；
（2）先求出小括号中的值，根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝7
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝

五、操作与思考。(共5分）
25、
（1）、（2）见上图
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、；；
【解析】把获奖总人数看作单位“1”，用获一、二等奖的占获奖总数的加获二、三等奖的占获奖总数的减去1就是获二等奖的人数，然后再根据减法的意义即可求出获一、三等奖的人数．
【详解】 +﹣1
＝﹣1
＝

答：获一、二、三等奖的分别占获奖总数的．
27、；
【分析】用男生人数除以女生的人数，即可求出男生人数是女生的几分之几；求出舞蹈社团总人数，再用女生人数除以总人数，即可求出女生人数占舞蹈社团总数的几分之几。
【详解】12÷18＝
18÷（12＋18）
＝18÷30
＝
答：男生人数是女生的，女生人数占舞蹈社团总数的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
28、女生：45人，男生：25人
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数和女生人数一共的分率是（1＋），男女生一共有70人，用求出女生人数，进而求出男生人数。
【详解】女生：
＝
＝45（人）
男生：（人）
答：参加比赛的女生有45人，男生有25人。
【点睛】
此题关键是找准单位“1”，依据具体数量÷分率＝单位“1”的量，先求出单位“1”的量即女生人数。
29、60包
【解析】解：设货架上原有饼干x包，
80%x﹣（x﹣x+8）=4
x﹣8=4           
x=12           
x=60
答：货架上原有饼干60包．
30、小圆的半径2厘米；大圆的半径3厘米
【分析】两圆半径之比为2∶3，两圆周长之比为2∶3，据此求出两圆周长，再求出两圆的半径。
【详解】大圆周长：（厘米）
大圆半径：

（厘米）

小圆周长：（厘米）

小圆半径：

（厘米）

答：小圆的半径2厘米；大圆的半径3厘米。
【点睛】
本题考查圆的周长、比，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
31、1600升； 8.64平方米
【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，求能装水多少升，再利用长方体的表面积公式求需要铁皮多少平方米，由此列式解答．
【详解】5×0.8×0.4＝1.6（立方米），
1.6立方米＝1600立方分米＝1600升；
5×0.8+（5×0.4+0.8×0.4）×2
＝4+（2+0.32）×2，
＝4+2.32×2，
＝4+4.64
＝8.64（平方米）；
答：它能装水1600升，做这个铁皮桶需要铁皮8.64平方米．
32、84m3
【分析】分析题意可知还要再注入（2－1.3＝0.7m）深的水，即h＝0.7m，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】20×6×（2－1.3）
＝20×6×0.7
＝84（m3）
答：再注入84m3的水才能将水池注满。
【点睛】
解决本题先把实际问题转化成数学问题，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。