2024-2025学年郴州市安仁县六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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2024-2025学年郴州市安仁县六年级下学期模拟数学试题

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）．
A．20% B．25% C．12.5% D．80%
2．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（　　）
A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米
3．见下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。

A．12 B．30 C．36 D．48
4．一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（   ）．
A．4cm B．5cm C．10cm
5．下列图形（　　）沿线折，能折成如图的正方体盒子

A． B． C．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在2012年、2014年、2018年和2100年这四个年份中，______年有366天．
7．这是高铁座位示意图： ,A、B、C三个座位，丁丁、宋平、小虹三人有________种不同的坐法。
8．一根水管,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截去全长的（____）．
9．一道计算题的最后一步应该除以10，但粗心的小明在最后一步却错误地乘了10，得到的答案是500，原题正确答案应该是（______）。
10．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)
11．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（______）公顷。
12．口袋里有6个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球,是红球的可能性是（________）
13．如果（、都是非0自然数），那么和的最大公因数是（________）。
14．9÷________＝＝＝________（填小数）。
15．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，这个圆的周长是（______）厘米，拼成的长方形的面积是（______）平方厘米．

16．如图，河边有一块三角形果园地，面积是2000m。园主打算从点A到河边修一条小路，这条小路最短是多少米？
设这条小路最短是x米，列方程得：（____）。

17．从1～9这九个数中选出八个数分别填入下面八个○中，使算式结果尽可能大，你的结果是[○÷○×（○+○）]﹣[○×○+○﹣○]=________．
18．一位商场管理人员，想用36m的一根绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的停自行车的场地，这个场地的面积最大是（______）m2
19．×________＝×________＝×________＝1。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。

21．解方程。
（1）11x－2×＝0.8 （2）x－25%x＝ （3）＝2.4∶5
22．用递等式计算（能简算的要简算）：
（1）
（2）
（3）
（4）[]×4.1．
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．

24．①以AC为底，画出三角形的高。
②按1：2画出三角形缩小后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．如下图,将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为8厘米,表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

26．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？
27．一个运动场的跑道形状与大小如下图．两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少？

28．求未知数x．
x﹣0.75+3.25=10； 18﹕（x﹣1）=．
29．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？

30．学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【详解】略
2、A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．
【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
3、B
【详解】【分析】三角形与梯形之间的联系，图形知识是否掌握的很好。
【详解】图中阴影部分的面积就是，另一个梯形的面积，（8＋12）×3÷2＝30（平方厘米）。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是图形之间关系的掌握情况。
4、B
【解析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．
【详解】60÷12=5（厘米） 答：它的棱长是5厘米．
故选B．
5、A
【详解】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、1．
【解析】此题主要考查平年、闰年的判断方法．
判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；平年全年365天，闰年全年366天，据此解答即可．
【详解】1÷4=503
2014÷4=503…2
2018÷4=504…2
2100÷400=5…100
所以1是闰年，有366天．
故答案为：1．
7、6
【分析】此题主要考查了排列组合的知识，可以用列举法解答，先固定一个人的位置，另外两个人可以互相交换位置，据此解答。
【详解】因为位置固定为A、B、C的顺序，只要把人安排进去即可，排列方法有：丁丁、宋平、小虹，丁丁、小虹、宋平，宋平、丁丁、小虹，宋平、小虹、丁丁，小虹、丁丁、宋平，小虹、宋平、丁丁，一共6种不同的坐法。
故答案为：6。
8、　
【详解】略
9、5
【解析】本题是通常的逆向思考题，既然500是由于乘法运算带来的错误结果，那么我们就可以用500÷10得到原来的被除数，然后再进行正常的除法运算即可求出正确结果。
500÷10÷10＝5
故正确答案是5.
10、10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】略
11、4/5
【详解】3/5÷3/4＝4/5
12、三分之二
【解析】略
13、1
【分析】，说明a和b是两个相邻的自然数，他们的公因数只有1，则最大公因数也是1。
【详解】a和b是两个相邻的自然数，相邻的两个自然数有且只有一个公因数1，即最大公因数也是1。
故答案为：1
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。
14、12；20；0.75
【分析】根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75。
【详解】9÷12＝＝＝0.75
故答案为：12；20；0.75
【点睛】
解答此题的突破口是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系、商不变的性质进行转化即可。
15、12.56 12.56
【解析】长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，再利用圆的周长和面积公式求出周长和面积．
【详解】根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，所以圆的半径是4÷2＝2（厘米），圆的周长是3.14×2×2＝12.56（厘米），拼成的长方形的面积就是圆的面积，即3.14×＝12.56（平方厘米）．
16、80x÷2＝2000
【分析】根据题意可得等量关系式：底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可。

【详解】解：设这条小路最短是x米，
80x÷2＝2000
40x＝2000
x＝50
答：这条小路最短是50米。
故答案为：80x÷2＝2000。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
17、131
【解析】略
18、162
【解析】略
19、
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
求到数的方法：求分数（分子不为0）的倒数：把这个分数的分子、分母调换位置。
【详解】本题可引入特殊值“1”，假设以上几组乘积都为1，应用倒数的意义，可求出缺少的一个因数。
假设：×________＝×________＝×________＝1，
所以×＝×＝×＝1。
【点睛】
其实本题答案不唯一，但归根结底还是如答案所示这几个数。应用倒数的意义可大大减少计算量，也是正确的解题方式。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、110；10；60；36；
；；21；；
；4
【分析】根据整数小数分数加减乘除法及其混合运算的运算顺序计算。
【详解】110 10 60 4×9＝36
21
（）＋（）＝ 2＋2＝4
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21、（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝3.2
【分析】第（1）（2）小题能计算合并的先合并起来，再根据等式的性质解方程；
第（3）小题，先写成两内项积等于两外项积的形式，再根据等式的性质计算。
【详解】（1）11x－2×＝0.8
解：11x－＝0.8
11x×3－×3＝0.8×3
33x－2＝2.4
33x－2＋2＝2.4＋2
33x＝4.4
33x÷33＝4.4÷33
x＝
（2）x－25%x＝
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝
（3）＝2.4∶5
解：1.2x×5＝2.4×8
6x＝19.2
6x÷6＝19.2÷6
x＝3.2
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积，这是比例的基本性质。
22、（1）0.24；（2）17；（3）；（4）72.2．
【详解】（1）2.5×﹣0.12÷，
＝1﹣0.12×3，
＝1﹣0.32，
＝0.24；
（2）（+﹣）×32，
＝×32+×32﹣×32，
＝12+15﹣14，
＝17；
（3）×÷[（1﹣）÷]，
＝×÷[（×]，
＝×÷÷，
＝；
（4）[1+（1.25+）÷]×4.1，
＝[1+（1.25+0.35）×7]×4.1，
＝[1+2×7]×4.1，
＝[1+14]×4.1，
＝×4.1，
＝72.2．

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．

24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、128πcm³
【解析】（64÷8÷2）²π×8=128πcm³
26、2小时
【解析】80×2.5÷[80×（1+25%）]
＝200÷[80×1.25]
＝200÷100
＝2（小时）
答：2小时可以达到．
27、1314平方米
【解析】略
28、x=7.5；x=1；
【解析】本题主要考查学生依据等式的基本性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.5求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2，再两边同时除以2求解．
【详解】（1）x﹣0.75+3.25=10
x+2.5=10
x+2.5﹣2.5=10-2.5
x=7.5；
（2）18﹕（x﹣1）=
2（x﹣1）=18×7
2x﹣2=126
2x﹣2+2=126+2
2x=128
2x÷2=128÷2
x=1．
29、挖成这条水渠需要挖土6750立方米
【详解】试题分析：本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个锥体，求出这个锥体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．
解答：解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，
=6×1.5÷2×1500，
=9÷2×1500，
=4.5×1500，
=6750（立方米）；
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．
点评：本题需要先把实际问题转化成数学问题，再利用数学的方法求解．
30、150千克
【解析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一周吃了40%，第二周吃了，那么剩下的质量就是总质量的（1﹣40%﹣），它对应的数量是60千克，由此根据分数除法的意义求出这袋大米原有多少千克．
【详解】60÷（1﹣40%﹣）
=60÷40%
=150（千克）
答：这袋大米原有150千克

密