潮州市潮安县2024-2025学年小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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潮州市潮安县2024-2025学年小升初复习数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．在一张比例尺是20:1的精密图纸上，量得零件长3厘米．这个零件实际长（________）．
2．一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（______），最大是（_____）。
3．一个数的十万位、万位、千位和十分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是（______），“四舍五入”到万位约是（______）。
4．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图如示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是______（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）。

5．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉________克水。
6．梯形在平移前后，面积大小________变化，圆形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小________。
7．把下面的数改写成用“万”做单位的数．
70000=________万
350000吨=________万吨
8．面积和底都相等的平行四边形和三角形，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是________厘米。
9．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元。
日期
2月5日
2月14日
2月19日
2月23日
2月26日
收支明细/元
+200.00
﹣80.00
﹣9.80
+2.40
+18.80

10．
中国象棋
3副
平均每副12元
围 棋
4副
平均每副？元
买中国象棋和围棋一共用去了96元，平均每副围棋_____元。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．a、b都是非零自然数，如果a÷＝b×20%，那么a＞b。（______）
12．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（________）
13．只含有两个约数的数是质数． （____）
14．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（______）
15．一个合数至少有3个因数。（______）
16．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除。（_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应( ).
A．加上9 B．加上21 C．乘3
18．一个体积为40的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，（ ）．

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
19．平行四边形的高有（    ）条。
A．无数 B．2 C．4
20．若三角中有一个角是90°，那么另外两个角中，任意一个角的度数一定（ ）。
A．大于60°                B．大于90°                      C．小于60°                 D．不等于90°
21．分数的分子加上36，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加上36 B．加上13 C．乘5 D．乘4
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
7-= 9×= 5÷25%= ×3÷×3=
÷6= 7×（+）= 1.25×8×0= ×=
23．脱式计算，能简算的要简算．
8－×－ × 9.5×＋0.2×9.5
(1.25×8－1.5)×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25
24．解方程。
（1）x÷2.5＝0.4
（2）12x＋23x＝210
（3）＝
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）画出图形①的轴对称图形．
（2）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的教师和学生各买了多少张票？
想：假设500张全是学生票，共付门票费（ ）元，接下去该怎样完成？
27．如下图,将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体,这个长方体的高为8厘米,表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

28．一堆煤有1800吨,30天可以运完,运走这堆煤的后(运煤的效率保持不变),剩余的煤还需要几天才能运完?
29．下图是小小一天时间分配的统计图。请根据统计图回答问题。

（1）小小每天的睡眠时间是几小时？
（2）根据统计图，小小觉得自己的睡眠时间比自主学习的时间多27.5%，你同意她的观点吗？为什么？
30．解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7         

3：（x+1）=4：7     
x+ x= ．
31．在比例尺是的图上，甲、乙俩地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇．已知客车与货车的速度比是5：4，货车的速度是多少？
32．商店里有一批货，第一天运走了总数的，第二天运走的比总数的多4吨，这时还剩17吨，这批货物共有多少吨？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、0.15厘米
【解析】略
2、49.5万 50.4万
【解析】略
3、666060 67万
【详解】利用数的表示方法写出数，同时利用四舍五入的方式求出近似数。
4、无名指
【解析】略
5、200
【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。
【详解】300×5%＝15（克）
15÷15%＝100（克）
300－100＝200（克）
【点睛】
主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%
6、没有 相等
【分析】平移前后图形的形状、大小都不变，只是位置变化了；轴对称图形，对称轴两边的图形是完全重合的，所以对称轴两边的图形大小是相等的。
【详解】梯形在平移前后，面积大小没有变化，圆形经过轴对称的转换得到的图形，与原图相比大小相等。
【点睛】
此题是对平移和轴对称图形特点的简单考查。
7、7 35
【解析】略
8、3
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形的。那么如果一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等，则三角形的高就是平行四边形的2倍。
【详解】由分析得：6÷2＝3（厘米）
【点睛】
本题考查了三角形与平行四边形面积之间的关系。要做到既熟悉它们的倍比关系，又能灵活应用。
9、89.80 131.40
【解析】80+9.80＝89.80（元）
+200.00+2.40+18.80﹣89.80
＝221.20﹣89.80
＝131.40（元）
答：2月份爸爸一共支出了89.80元，零钱比上个月多了131.40元。
故答案为89.80；131.40。
10、15
【分析】根据总价=单价×数量，已知象棋的单价是每副12元，数量是3，用12×3=36元，可求出买中国象棋用的钱数，再用共用的钱数去减买中国象棋的钱数，即可求出买围棋用的钱数，再除以4就是平均每副围棋的单价。据此解答。
【详解】(96﹣12×3)÷4
=(96﹣36)÷4
=60÷4
=15（元）
故答案为：15。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小。
【详解】a÷＝a×3；b×20%＝b×0.2，因为3＞0.2，所以a＜b。
故判断错误。
【点睛】
也可以令乘积一定，采用代数法求值比较。
12、×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积和。体积和表面积不同，无法比较大小。
【详解】棱长为6cm的正方体，体积是216立方厘米；表面积是216平方厘米；单位不同，无法比较大小。
故答案为：×
【点睛】
此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。
13、正确
【解析】根据质数的意义，有关数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此解答．此题主要考查对质数数的概念的理解和掌握，并能据此解决有关的问题．
【详解】因为质数只有两个因数，所以只含有两个因数的数一定是质数．
故答案为正确．
14、×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
15、√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
所以一个合数至少有3个因数说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
16、√
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【详解】根据等式的基本性质解答。
18、B
【解析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少．但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变．
【分析】表面积不变，体积变小
19、A
【详解】略
20、D
【分析】三角形内角和是180°，所以三角形中不可能有两个直角或两个钝角，最多只有一个直角或一个钝角。
【详解】有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形；另外两个角一定是锐角，可以是小于90度的任意度数，但不可能等于90度。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形内角和，三角形有一个角是直角，就不可能再有大于90°的角。
21、C
【分析】根据分数的基本性质，用分子加上36，除以分子，求出分子扩大的倍数，分母扩大同样的倍数即可。
【详解】（9＋36）÷9
＝45÷9
＝5
分母应乘5。
故答案为：C
【点睛】
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、6； ； 20； 9
； 3； 0；
【详解】略
23、7;;9.5;17;754;1
【详解】8－×－
＝8－－
＝8－
＝7
×
＝×
＝×
＝
9.5×＋0.2×9.5
＝9.5×0.8＋0.2×9.5
＝9.5×(0.8＋0.2)
＝9.5
(1.25×8－1.5)×2
＝(10－1.5)×2
＝8.5×2
＝17　
1010-3072÷12
=1010-256
=754
1.25×4×0.8×0.25
＝(1.25×0.8)×(4×0.25)
＝1×1
＝1
24、（1）x＝1
（2）x＝6
（3）x＝1
【分析】（1）根据被除数＝除数×商求解。
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
（3）当比例为分数的形式时，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】（1）x÷2.5＝0.4
解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5
x＝1
（2）12x＋23x＝210
解：35x＝210
35x÷35＝210÷35
x＝6
（3）＝
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
【点睛】
解方程时，要根据方程特点，灵活运用所学知识点进行求解。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、老师买了 25张票，学生买了 475 张票。
【解析】利用假设法，先假设500张全是学生票，共付门票费500×2＝1000元，再用1075—1000＝75元，也就是每个教师比学生多花的钱数，从而75÷（5-2）＝25（人）就是老师的人数了，所以老师买了25张票，500-25＝475（张）就是学生买票的张数。
1075—1000=75 元
老师人数为75÷(5—2)=25(人）
所以老师买了 25张票，学生买了 475 张票。
27、128πcm³
【解析】（64÷8÷2）²π×8=128πcm³
28、5天
【解析】方法一（1800-5/6 ×1800）÷（1800÷30）=5（天）
方法二30×（1-5/6）=5（天）
29、（1）9小时
（2）不同意，应该是多了275%
【详解】（1）24×37.5%＝9（小时）
答：小小每天的睡眠时间是9小时。
（2）（37.5%－10%）÷10%
＝ 27.5%÷10%
＝ 275%
答：不同意，应该是多了275%。
30、11 6 4.25
【解析】（1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，等式的两边同时除以．
【详解】①2x+3×0.9=24.7
2x+2.7=24.7
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11；
②
3x=12×1.5
3x÷3=12×1.5÷3
x=6；
③3：（x+1）=4：7
4（x+1）=3×7
4（x+1）÷4=3×7÷4
x+1=5.25
x+1﹣1=5.25﹣1
x=4.25；
④x+ x=
x=
x÷ = ÷
x= ．
31、80千米/时
【分析】这幅地图的线段比例尺是图上1厘米代表实际40千米，已知图上，甲、乙俩地相距9厘米，据此即可求出甲、乙两地的实际距离．根据“速度＝路程÷时间”即可求出客、货车的速度之和．再把客、货车的速度之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法求出4份（货车的速度）的速度是多少。
【详解】40×9＝360（千米）
（360÷2）÷（5+4）×4
＝180÷9×4
＝20×4
＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是先求出甲、乙两地的实际距离，再求出客、货车的速度之和，然后再根据按比例分配求出货车的速度。
32、60吨
【解析】（17+4）÷（1﹣﹣），
＝21÷，
＝21×，
＝60（吨）
答：这批货物共有60吨．

密