三江侗族自治县2025年小升初必考题数学检测卷含解析.doc

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三江侗族自治县2025年小升初必考题数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
2．一个数是由9个亿，15个万，9个千和7个一组成的数，这个数写作（____），四舍五入到万位约是（____）。
3．明明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是，到期后取出，可得利息（________）元。
4．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。
5．在括号里填上合适的数。

6．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．
7．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…从第3个数开始，每一个数都是它前面2个数的和。那么在前2008 个数中有（________）个奇数。
8．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，这两个数的最小公倍数是________．
9．养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁。这些老人的平均年龄是________岁？（得数保留一位小数）
10．50kg比40kg多，30吨减少后是________吨。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．______．
12．29÷4＝6……5。（______）
13．圆的半径和直径有无数条．（___）
14．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米，剩下的一样长。 （_____）
15．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：1，则圆锥与圆柱的体积比是14：1．（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．a÷b=5……3，如果a，b同时乘10，那么余数是( )
A．3 B．30 C．0.3
17．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（　　）分米．
A．3.6 B．1.2 C．0.4
18．a×=b×=c×=d，a、b、c、d 都是不为 0 的自然数，其中最小的一个数是：( )
A．a B．b C．c D．d
19．如图：这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。

A．能 B．不能 C．无法判断
20．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：
姓名
杨洋
郑益
刘强
王华
票数/张
24
12
8
4
下图（  ）能表示这个投票结果．
A．   B．  C．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数
3.45+0.5＝ 17.2﹣7.4＝ 0.33＝ 10÷0.01＝
3﹣＝ +＝ ×＝ ÷＝
1.25×80＝ 4：40%＝ 3.14×42＝ 2.5×0.15×4＝
40×35%＝ 0.125：＝ ÷4＝ 1+÷1+＝
22．计算（能简算的要简算）．
（﹣）×18
÷÷
2.6×+2.4÷
1﹣÷（+）
23．解方程或解比例
x+1.5＝1.8
＝
4X+80×20%＝21.68
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径．
25．画出下面图形的所有对称轴。

26．按要求涂一涂．

任意摸一个球，摸出的一定是红的．

任意摸一个球，不可能摸出红色．

任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．

任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．下面是学校周边示意图。

（1）健身中心在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处，并与濠北路互相垂直，请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处，请标明幼儿园的位置。
28．在比例尺是的图上，甲、乙俩地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇．已知客车与货车的速度比是5：4，货车的速度是多少？
29．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
30．电冰箱厂6月份生产冰箱2400台，比5月份多生产了，两个月一共生产冰箱多少台？（画线段图分析并列方程解决问题．）
31．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。
2、900159007 90016万
【解析】略
3、90
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】2000×1.50%×3＝90（元）
故答案为：90
【点睛】
本题考查了利率问题，到期取款时，银行多支付的钱叫利息。
4、105
【解析】略
5、﹣1；0.4；0.9；1.7
【分析】用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，正数在0的右侧。
【详解】填空如下：

【点睛】
本题考查了数轴的认识，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
6、1
【解析】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、1，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的1个中，即可进行第二次称量：把剩下的1个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出1个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称1次，才能找到次品．
故答案为1．
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
7、1339
【分析】首先根据已知条件在数列中找到其规律，其规律为奇数，奇数，偶数的顺序循环重复排列的。每一组循环中有2个奇数和1个偶数。据此即可解答。
【详解】找到其规律，其规律为奇数，奇数，偶数的顺序循环重复排列的
2008÷3＝669……1
669×2＋1
＝1338＋1
＝1339（个）
【点睛】
此题考查数列中的规律，正确找到数列中奇偶数的排列规律是解题的关键。
8、4620
【解析】略
9、78.2
【分析】
根据求平均数的公式：总数量÷总份数＝平均数，用（老奶奶的平均年龄×老奶奶的人数＋老爷爷的平均年龄×老爷爷的人数）÷（老奶奶的人数＋老爷爷的人数）＝平均年龄，据此列式解答。
【详解】
（81.5×16＋75.5×20）÷（16＋20）
＝（1304＋1510）÷36
＝2814÷36
≈78.2（岁）
故答案为78.2
【点睛】
本题的关键是求出16位老奶奶与20位老爷爷的年龄和。
10、 25
【详解】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．圆的面积=π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【详解】圆的面积=π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2=4倍，
所以原题说法错误．
故答案为×．
12、×
【分析】根据有余数的除法里，余数总小于除数，如果符合这一条件，然后再根据“商×除数＋余数＝被除数”进行验证即可进行判断。
【详解】因为29÷4＝7……1，在本题29÷4＝6……5中，余数比除数大，所以原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】
此题主要考查的是有余数除法的计算和公式商×除数＋余数＝被除数的灵活应用；应明确：余数总比除数小。
13、正确
【解析】略
14、√
【解析】略
15、╳
【解析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出圆锥与圆柱的体积比=圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
【详解】××
=1：2
答：圆锥与圆柱的体积比是1：2．
故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】根据题意可知，如果a和b同时乘10，那么商不变，还是5，但余数也随之扩大10倍，据此可以得到现在的余数.
【详解】a÷b=5……3，如果a，b同时乘10，那么余数是：3×10=30.
故答案为：B.
17、C
【解析】解：设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则
圆柱的高是：，
圆锥的高是：，
所以圆柱的高与圆锥的高之比是：：=1：3，圆锥的高是1.2分米，
所以圆柱的高是：1.2÷3=0.4（分米），
故选C．
18、C
【解析】略
19、A
【分析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml比较，即可得出答案。
【详解】3.14×（14÷2）2×20，
＝3.14×49×20，
＝3077.2（立方厘米），
3077.2立方厘米＝3077.2ml，
3077.2ml＞3000ml，
故选A。
【点睛】
解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。
20、A
【分析】根据统计表中给出的数据，算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案．此题考查了扇形统计图特点的灵活应用．
【详解】24+12+8+4=48，
24÷48=，12÷48=，4÷48=，8÷48=，
只有A答案能表示出投票结果；
故选A．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、3.95；9.8；0.027；1000；
2；；；；
100；10；50.24；1.5；
14；；；1
【详解】略
22、9

7

【详解】（1）（﹣）×18
＝×18﹣×18
＝15﹣6
＝9
（2）÷÷
＝×
＝
（3）2.6×+2.4÷
＝2.6×+2.4×
＝（2.6+2.4）×
＝5×
＝7
（4）1﹣÷（+）
＝1﹣÷
＝1﹣
＝
23、；5.4；1.42
【详解】（1）x+1.5＝1.8
解：x+1.5﹣1.5＝1.8﹣1.5
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝
（2）＝
解：1.25x＝0.75×9
1.25x＝6.75
1.25x÷1.25＝6.75÷1.25
x＝5.4
（3）4X+80×20%＝21.68
解：4X+16＝21.68
4X+16﹣16＝21.68﹣16
4X＝5.68
4X÷4＝5.68÷4
X＝1.42

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【详解】由分析画出它们的对称轴如图所示：

【点睛】
本题主要考查了作轴对称图形的对称轴，关键是要理解轴对称图形以及对称轴的意义。
26、
任意摸一个球，摸出的一定是红的．

任意摸一个球，不可能摸出红色．

任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．

任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等
【解析】【考点】可能性的大小
解：

任意摸一个球，摸出的一定是红的．

任意摸一个球，不可能摸出红色．

任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．

任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等
【分析】都是红色的球摸出的一定是红球，没有红色的球不可能摸出红色的球，只有一个红球时，摸出的红球的可能性小，红球和黄球的数量相同时，摸出红色和黄色的可能性相等．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）东；北；50；750　
（2）（3）如图：

【分析】（1）健身中心到学校的图上距离是1.5厘米，比例尺是1∶50000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离，然后根据方向和角度进行解答；（2）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，向北测量出距离，然后画一条与濠北路垂直的垂线；（3）先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以学校为基准，根据已给方向和角度画出图上距离的线段即可。
【详解】（1）经测量可知，健身中心在学校的东偏北50°处，且它们的图上距离为1.5厘米。
实际距离：1.5÷＝1.5×50000＝75000（厘米）＝750米；
（2）新华路位于学校北边1000米。
1000米＝100000厘米
图上距离：100000×＝2（厘米）
（3）幼儿园到学校500米。
500米＝50000厘米
图上距离：50000×＝1（厘米）

【点睛】
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要看清方向和角度，且要注意单位的换算。
28、80千米/时
【分析】这幅地图的线段比例尺是图上1厘米代表实际40千米，已知图上，甲、乙俩地相距9厘米，据此即可求出甲、乙两地的实际距离．根据“速度＝路程÷时间”即可求出客、货车的速度之和．再把客、货车的速度之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法求出4份（货车的速度）的速度是多少。
【详解】40×9＝360（千米）
（360÷2）÷（5+4）×4
＝180÷9×4
＝20×4
＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是先求出甲、乙两地的实际距离，再求出客、货车的速度之和，然后再根据按比例分配求出货车的速度。
29、1800本
【分析】本题可以用方程进行作答，设这批书共有x本，因为每包内装书的本数相同，所以题中存在的等量关系是：（这批书的－还多的本数）÷这批书的打包的份数＝（剩下书的本数＋第一次余下的本数）÷剩下的打包的份数，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】解：设这批书共有x本。

x－462＝x＋588
x＝1050
x＝1800
答：这批书共有1800本。
【点睛】
用方程解决实际问题，关键是找出等量关系式。
30、4400台
如图：
【解析】设五月份生产了x台，则6月份生产的台数相当于5月份的（1+）台，根据“5月份生产的台数的（1+）=6月份产生的台数”列方向解答即可求出5月份产生的台数，进而求出两个月一共生产冰箱多少台．
【详解】设五月份产生了x台．
（1+）x=2400
x=2400
x÷=2400÷
x=2000
2000+2400=4400（台）
答：两个月一共生产冰箱4400台．
31、80米
【解析】用已经修的天数乘每天修的长度求出已经修的长度，用总长度减去已经修的长度求出余下的长度，用余下的长度除以3求出余下的平均每天要修的长度。
【详解】（720-60×8）÷3=80（米）
答：平均每天要修80米。

密