河北省廊坊三河市2024-2025学年小升初总复习数学精练含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

河北省廊坊三河市2024-2025学年小升初总复习数学精选精练

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（______）更便宜．

2．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
3．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
4．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．

5．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．
6．将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是________厘米．
7．一个圆锥形状麦堆，底面周长是12.56m，高1.5m，这个麦堆占地面积____m2，体积是____m1．如果将这些麦子全部装入底面积是12.56m2的圆柱形状的大粮囤内，装入后麦子高____m．
8．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_____月_____日_____时．
9．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事情至少要用________分钟．
10．五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．3个0.1与7个的和是1．______．
12．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。（______）
13．0既不是正数也不是负数．（____）
14．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。（_____）
15．3∶7=5∶1． （_____）
16．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．（___）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（ ）。
A．甲：20米/秒 B．乙：80千米/时 C．丙：1000米/分 D．丁：65千米/时
18．下面的式子中，（ ）能表示如图所示的数量关系。

A． B． C．b＝3a D．a＝3b
19．下面的图形中，（    ）不是轴对称图形．
A．   B．    C．
20．长方形的对称轴有（ ）条，圆形对称轴有（ ）条。
A．1，无数 B．2，无数 C．4，无数 D．3，无数
21．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。

A．10 B．21.5 C．23 D．25.5
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
43-15 = 270+90 = 4050= 1.60.5= 3.1-0.6=
30.2= -= += 4= 6=
23．计算，能简算的要写出简算过程．
32×2.5×12.5
0.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣（45﹣39）]
2.25×4.8+77.5×0.1．
24．解方程或比例．
（1） 
（2）
25．求阴影部分的面积和周长。

五、能写会画。(共4分）
26．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．
（1）小伟家所在的位置可以用（2，7）表示。图书馆以西150m，再往南50m处。请你用数对表示出公园、超市的位置。
（2）何欢家在广场以东200m，再往北100m处。在图中标出何欢家的位置。
（3）上周六，何欢的活动路线是（6，5）→（7，6）→（5，8）→（2，3）→（4，2）→（6，5）。说一说她这一天去了哪些地方。
28．根据信息画出路线图．
​
(1)在起点东偏北40°方向300千米处是点A．
(2)在点A西偏北25°方向400千米处是点B．
(3)终点在点B西偏南20°方向200千米处．
29．把一个如下图的长方体切成棱长是2cm的小正方体．得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

30．观察下图回答问题：

（1）银行在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（2）青少年宫在市政府的________偏________°的方向上，距离是________米．
（3）博物馆在市政府的东偏南30°的方向400米处．请你在平面图上标出博物馆的位置.
31．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、B
【解析】可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算．
食用油A：3升，原价：48元，打八五折，所以现价是48×85%=40.8（元），每升单价是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元买（4+0.5）升，每升单价是60÷（4+0.5）≈13.3（元）．所以买食用油B更便宜．
2、1
【解析】假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=1（分）
故答案为1．
3、54平方厘米
【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】36×＝9（厘米），
36×＝12（厘米），
12×9÷2，
＝108÷2，
＝54（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。
故答案为54平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。
4、37.1
【解析】明确阴影部分的面积即圆面积的，是解答此题的关键．根据：r=C÷π÷2，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【详解】半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×=37.1（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是37.1平方厘米．
故答案为：37.1．
5、1
【解析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．
【详解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，
=91.5×6﹣93.2×5，
=549﹣466，
=1（分），
答：李明语文考了1分，
故答案为：1．
6、1
【解析】试题分析：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求30和24的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
解：把30和24分解质因数：
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
30和24的最大公因数是2×3=1；
答：剪出的正方形的边长最大是1厘米．
故答案为1．
点评：此题考查了求最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．
7、12.56 6.28 0.5
【解析】略
8、8 2 1
【解析】据题意可知，7月21日零点至8月5日上午7点共24×7+7=175小时，这段时间误差为（4.5+3）×60=7.5×60=450（秒），则每个小时快：450÷175=秒．因为在7月21日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105小时，一昼夜24小时，105=24×4+1，所以此时8月2日上午1时．
【详解】7月21日零点至8月5日上午7点表的误差为：
[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）
=450÷175，
=（秒）；
追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；
105=24×4+1，
所以此时8月2日上午1时．
故填：8，2，1．
9、25
【详解】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选B．
10、
【解析】先用加法求出全班人数，然后用男生和女生人数分别除以全班人数，求出男女生各占全班人数的几分之几即可.
【详解】全班人数：32+28=60(人)
男生占全班人数的：32÷60=
女生占全班人数的：28÷60=
故答案为；

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【分析】此题主要考查的是分数的乘法运算和小数的乘法运算．
3个0.1是0.3；7个是，即0.7，所以0.3与0.7的和是1．
【详解】0.1×3=0.3，
×7=，
0.3+=1．
答：3个0.1与7个的和是1．
故答案为正确．
12、√
【详解】【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系，所以判断正确。
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。
13、√
【解析】试题分析：整数包括正整数、负整数和1．
解：整数包括正整数、负整数和1；
所以，1既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√．
【点评】此题考查了整数包括正整数、负整数和1．
14、错误
【解析】略
15、×
【解析】略
16、×
【详解】可将三个数统一形式，再进行比较．
=0.6666…，66.7%=0.667,0.67＞0.667＞0.6666…
故最大的数为0.67，因此错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】将速度单位进行统一，全部统一成米/秒，再比较。
【详解】A． 甲：20米/秒
B. 乙：80千米/时
80千米＝80000米，1时＝60分＝3600秒
80000÷3600≈22（米/秒）
C. 丙：1000米/分
1分＝60秒
1000÷60≈17（米/秒）
D. 丁：65千米/时
65千米＝65000米，1时＝3600秒
65000÷3600≈18（米/秒）
22＞20＞18＞17
最快的是乙。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了速度单位的认识，速度＝路程÷时间。
18、B
【分析】根据线段图得出a是2份，b是3份，求a是b的几分之几，用a÷b＝2÷3＝，即a＝b，据此解答即可。
【详解】a是2份，b是3份，
a是b的：a÷b＝2÷3＝，
即a＝b。
故选：B。
【点睛】
此题考查了等量关系与方程，解决此题的关键是求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。
19、A
【详解】略
20、B
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。
【详解】轴对称图形的定义可得：长方形的对称轴有2条，圆有无数条对称轴。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图形及对称轴的概念。
21、D
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、28； 360； 2000； 0.8； 2.5；
15； ； ； ；
【详解】略
23、（1）1000 （2）65 （3）5 （4）1
【分析】（1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）把百分数化为小数，运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）根据数字特点，原式变为22.5×0.1+77.5×0.1，运用乘法分配律简算．
【详解】（1）32×2.5×12.5，
=4×8×2.5×12.5，
=（4×2.5）×（12.5×8），
=10×100，
=1000；
（2）0.65×24+77×65%﹣65%，
=0.65×24+77×0.65﹣0.65，
=0.65×（24+77﹣1），
=0.65×100，
=65；
（3）40÷[14﹣（45﹣39）]，
=40÷[14﹣6]，
=40÷8，
=5；
（4）2.25×4.8+77.5×0.1，
=22.5×0.1+77.5×0.1，
=（22.5+77.5）×0.1，
=100×0.1，
=1．
24、 (1)x=
（2）x=8
【分析】（1）先把方程两边同时乘， 再同时除以90%即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）90%x÷=
解： 0.9x=
   x=
（2）10：6.8=x：5.44
解： 6.8x=10×5.44
         x=54.4÷6.8
x=8
25、面积6.28平方厘米；周长12.56厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于大圆面积的一半，周长等于大圆周长的一半加上小圆的周长，再根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr进行解答即可。
【详解】面积：3.14×22×＝6.28（平方厘米）
周长：3.14×2×2×＋3.14×2＝6.28＋6.28＝12.56（厘米）
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积与周长；此题的关键是找出阴影部分的面积和周长是由哪几部分组成的。

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）公园（7，6），超市（4，2）
（2）何欢从家出发，先去公园，然后依次去图书馆、广场、超市，最后回到家中。

（3）何欢从家到公园、到图书馆、到广场、到超市、回到家中。
【分析】（1）根据图例，方向是上北下南左西右东，且每小格边长表示50m，用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此答题。
（2）因为何欢家在广场以东200m，再往北100m处，可以先用数对将何欢家的位置表示出来，再在图中标出。
（3）根据何欢的活动路线，分别找出这些数对表示的位置，即可得到她这一天去了哪些地方。
【详解】（1）根据数对的意义，可以得到公园的位置是（7，6），超市的位置是（4，2）。
（2）何欢家的位置是（6，5），在图中标出即可。
（3）何欢先从家去了公园，然后去了体育馆，又去了广场，后来去了超市，最后回了家。
【点睛】
注意图上每格代表的实际距离，根据行走的路线确定经过的场所位置。
28、根据题中的条件画图：

【解析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以起点的位置为观察点，即可确定点A位置的方向，根据点A到起点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与与起点的图上距离距离，从而画出点A．（2）同理，以点A的位置为观察点，即可确定点B位置的方向，根据点A到点B的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与与点B的图上距离距离，从而画出点B．（3）同理，以点B的位置为观察点，即可确定点终点位置的方向，根据点终点到点B的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点终点与点B的图上距离距离，从而画出终点．
【详解】（1）解：300÷100=3（cm）
即在起点东偏北40°方向3厘米处是点A
（2）解：400÷100=4（cm）
即在点A西偏北25°方向4厘米处是点B
（3）解：200÷100=2（cm）
即终点在点B西偏南20°方向厘米处．
根据以上数据画图如下：

29、160cm²
【分析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法．首先计算出沿长方体的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积．
【详解】首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（6÷2）×（4÷2）×（4÷2）=12（个），然后计算这些小正方体的表面积之和2×2×6×12=288（cm²），原长方体的表面积6×4×4+4×4×2=128，用两者相减得出增加的表面积288-128=160 (cm²)．
30、南、西25、600；北、东50、1．见解析
【分析】①②根据图上的比例尺用1厘米表示的长度乘图上的长度求出实际的长度，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置；③先计算出图上距离，然后根据方向和夹角的度数及图上距离确定博物馆的位置即可.
【详解】①200×3=600(米)，则银行在市政府的南偏西25°的方向上，距离是600米．
②200×4=1(米)，则青少年宫在北偏东50°的方向上，距离是1米．
③因为400÷200=2（厘米），且博物馆在市政府的东偏南30°的方向，所以博物馆的位置如下图所示：

31、549.5cm³
【解析】3.14×5²×6＋3.14×5²×（9－6）×＝549.5（cm³）

密